九年级上册数学二次函数二次函数的概念导学案 无答案

1、杭六中九年级数学（上）导学案备课人：审定人：学生姓名： 二次函数学习目标：1、理解二次函数的概念，掌握二次函数的一般形式；2、会用二次函数解析式表示实际问题中变量的关系.重点：二次函数的概念.难点：建立二次函数数学模型，列二次函数解析式.1、 自主学习1、填表一次函数正比例函数表达式图象形状2、探究（先自学课本2829页内容，然后合上书完成下面问题）（1）正方体六个面是全等的正方形，设正方形棱长为 x ，表面积为 y ，则 y 关于x 的关系式为是什么？ （2）多边形的对角线数 d 与边数 n 有什么关系？ 分析：n边形有 个顶点，从一个顶点出发，连接与这点不相邻的各顶点，可作 条对角线。因此

2、，n边形的对角线总数d = .（3）某工厂一种产品现在年产量是20件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？分析：这种产品的原产量是20件，一年后的产量是 件，再经过一年后的产量是 件，即两年后的产量为y= 。3、观察：函数有什么共同特点？你能举例说明吗？4、归纳： 一般地，形如 的函数，叫做二次函数.其中，是自变量，a为 ， b为 ，c为 ，5、下列函数中，哪些是二次函数？并分别说出二次函数的二次项系数、一次项系数和常数项。(1) (2) (3) (4) (5) (6) 2、 导学交流知识点1

3、：用二次函数表示变量间的关系1、写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数.(1)圆面积S(cm2)与半径 r ( Cm )的关系式： ， 是 的 函数.(2)农机厂第一个月水泵的产量为50(台)第三个月的产量y(台)与月平均增长率x之间的函数关系如何表示？(3).正方形铁片边长为15cm，在四个角上各剪去一个边长为x（cm）的小正方形，用余下的部分做成一个无盖的盒子,盒子的表面积S（cm2）与小正方形边长x（cm）之间的函数关系如何表示？知识点2：二次函数的概念2、 已知函数，当m为何值时，这个函数是二次函数？ 当m为何值时，这个函数是一次函数？3、函数，当、满足什么条件时：(1)它是二

4、次函数? (2)它是一次函数？ (3)它是正比例函数？三、随堂检测1.下列函数中,是二次函数的有 （填序号）.(1)y=3x-1 ;(2)y=3x2+2; (3)y=3x3+2x2; (4)y=2x2-2x+1; (5)y=x2-x(1+x); (6)y=x-2+x; (7) 2.写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数(1)长方形的长是宽的2倍，写出长方形的周长与宽之间的函数关系 ， 是 的 函数.(2)菱形的两条对角线的和为26，求菱形面积S与一对角线长之间的函数关系 ， 是 的 函数.(3)某种储蓄的年利率是1.98%，存入10000元本金，若不计利息，求本息和y（元）与所存年数x

5、之间的函数关系； ， 其中 是 的 函数.(4)n支球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式_, 是 的 函数.3.函数（为常数）,当_时，该函数为二次函数；当_时，该函数为一次函数四、拓展延伸1.若函数为二次函数，求m的值.2.用20米的篱笆围一个矩形的花圃，设垂直于的一边为x,矩形的面积为y,求：(1)写出y关于x的函数关系式.(2)当x=3时,矩形的面积为多少? 3.某化工材料经销公司购进了一批化工原材料共7000千克，购进价格为每千克30元，物价部门规定销售单价不得高于70元/千克，也不得低于30元/千克，市场调查发现，单价定为70元/千克时，日均销售60千克；单价