北航《数字信号处理》博士生入学考试大纲

1、北航数字信号处理博士生入学考试大纲一、考试的基本要求要求考生有扎实的数学基础,具备“信号和系统”的基础知识,了解并熟悉自动化和测控技术领域的专业内容,理解(包括自学过工程数学中复变函数与积分变换的基本内容,能够综合应用所学的知识分析和解决问题的能力。二、考试方法和时间考试采用闭卷笔试的形式,考试时间120分钟,总分100分。三、考试参考书目主要参考书:胡广书编著数字信号处理理论、算法与实现清华大学出版社(如果从未系统学习过信号分析和处理类型的课程,或者这方面基础需要加强的考生,建议参看:周浩敏编著信号处理技术基础北京航空航天大学出版社2001四、考试内容1.连续时间信号分析和处理基础知识连续时

2、间信号(包括抽样信号的频域分析,典型信号的傅里叶变换,傅里叶变换的性质及其物理意义。模拟系统的基本概念和特性,模拟滤波器的基本概念、设计原理和方法。2.离散时间信号序列及其z变换(z反变换的求解不要求。离散时间信号与连续时间信号之间的联系与区别(例如周期性,频率的概念3.离散时间信号(只要求一维的频域分析序列的傅里叶变换。离散时间傅里叶级数(DFS。离散时间傅里叶变换(DFT。快速傅里叶变换(FFT,要求搞懂基2按时间抽取的FFT原理。三个变换(傅里叶变换、拉氏变换和z变换三者之间的关系。序列的傅里叶变换、DFS和DFT之间的联系和区别。4.快速傅里叶变换在测控系统中的典型应用连续时间信号的数

3、字谱分析。快速卷积。FFT在动态测试数据处理中的应用。相关原理和检测。5.离散时间系统离散时间系统的基本概念。线性非移变(时不变系统。离散系统的时域分析。离散系统的变换域(频域、z域分析。系统因果稳定的时、频域条件。离散时间系统与连续时间系统的模仿关系。6.数字滤波器数字滤波器的基本概念。无限沖激响应(IIR数字滤波器的设计原理和方法。有限沖激响应(FIR数字滤波器的设计原理和方法。7.随机信号分析与处理基础随机信号特征及其描述。经典功率谱估计。线性非移变系统对随机信号的响应。最小均方误差滤波技术的基本概念。绪论0. 1信号0. 2信号分析. 信号处理0. 3测试技术. 控制系统与信号处理第一

4、章信号分析和处理基础1. 1连续时间信号的时域分析1. 1. 1基本的连续信号1. 1. 2连续信号的时域分解1. 1. 3连续信号的时域分析方法卷积法1. 2周期信号的频谱分析傅里叶级数1.2. 1正交函数1. 2. 2三角函数形式的傅里叶级数1. 2. 3指数形式的傅里叶级数1. 2. 4周期信号的功率谱1. 3非周期信号的频谱分析傅里叶变换1. 3. 1傅里叶变换1. 3. 2典型非周期信号的频谱1. 3. 3傅里叶变换的性质1. 3. 4周期信号的傅里叶变换1. 3. 5能量谱1. 4抽样信号的傅里叶变换1. 4. 1时域抽样1. 4. 2频域抽样1. 4. 3抽样定理习题第二章离散时

5、间序列及其z变换2. 1离散时间信号序列2. 1. 1序列2. 1. 2基本序列2. 1. 3序列的运算2. 2序列的z变换2. 2. 1z变换的定义2. 2. 2z变换的收敛域2. 2. 3典型离散时间信号(序列的z变换2. 3z变换的性质2. 3. 1线性2. 3. 2时移特性(位移性2. 3. 3z域微分特性2. 3. 4z域尺度变换特性2. 3. 5时移卷积特性2. 4z反变换2. 4. 1围线积分法2. 4. 2幂级数展开法2. 4. 3部分分式展开法习题第三章离散时间信号分析3. 1序列的傅里叶变换3. 3. 1傅里叶变换在时域和频域中的对称规律3. 3. 2离散傅里叶级数3. 2

6、信号的傅氏变换. 拉式变换与z变换的关系3. 3离散傅里叶级数(DFS3. 4离散傅里叶变换(DFT3. 4. 1离散傅里叶变换DFT定义式3. 4. 2离散傅里叶变换DFT与序列傅里叶变换的关系3. 5离散傅里叶变换的性质3. 5. 1线性特性3. 5. 2时移特性3. 5. 3频移特性3. 5. 4圆周卷积特性3. 5. 5奇偶性(对称性3. 5. 6帕斯瓦尔定理3. 6快速傅里叶变换(FFT3. 6. 1DFT运算的特点3. 6. 2基2按时间抽取的FFT算法(时析型3. 7IDFT的快速算法(IFFT3. 8离散傅里叶变换的应用3. 8. 1FFT的软件实现3. 8. 2用FFT计算线

7、卷积3. 8. 3用DFT逼近连续时间信号的频谱3. 8. 4FFT在动态测试数据处理中的应用3. 8. 5确定性信号的相关分析3. 8. 6频率抽样理论习题第四章数字滤波基础4. 1线性非移变离散系统时域分析4. 1. 1线性非移变离散系统4. 1. 2离散系统的数学模型差分方程的建立4. 1. 3离散系统时域分析4. 2离散系统的z域分析4. 2. 1差分方程的z变换解法4. 2. 2离散系统的系统函数4. 2. 3离散系统的频率响应4. 3模拟滤波器的基本概念及设计方法4. 3. 1基本概念4. 3. 2信号通过线性系统无失真传输的条件4. 3. 3滤波器的理想特性与实际特性4. 3.

8、4模拟滤波器的一般设计方法4. 4模拟滤波器的设计4. 4. 1巴特沃思滤波器4. 4. 2切比雪夫滤波器4. 4. 3频率变换习 题 第五章 数字滤波器 5. 1 基本概念 5. 2 IIR 数字滤波器设计 5. 2. 1 冲激响应不变法 5. 2. 2 双线性变换法 5. 2. 3 其他类型(高通. 带通. 带阻IIR 数字滤波器设计 5. 3 有限冲激响应(FIR数字滤波器设计 5. 3. 1 FIR 数字滤波器的基本特征 5. 3. 2 窗口法设计 FIR 数字滤波器 5. 3. 3 频率抽样法 5. 3. 4 最优等波动滤波器设计 5. 4 数字滤波器的实现 5. 4. 1 软件实现

9、与硬件实现 5. 4. 2 数字滤波器的结构 5. 4. 3 有限字长对数字滤波器实现的影响 5. 4. 4 数字滤波器类型选择原则 习 题 第六章 随机信号分析基础 6. 1 解卷积 6. 2 随机信号分析 6. 2. 1 随机信号的描述 6. 2. 2 谱估计 6. 3 线性非移变系统对随机信号的响应 6. 3. 1 系统输出的均值. 均方值和方差 6. 3. 2 系统输出的自相关函数 6. 3. 3 线性系统输出的功率谱密度 6. 3. 4 线性系统输入输出之间的互相关与互功率谱密度 6. 3. 5 线性非移变离散系统对随机信号的响应 6. 4 相关辨识 6. 4. 1 相关辨识的基本原理 6. 4. 2 采用白