公务员考试数量关系之数字推理中的幅度判定法

1、 数字推理中的幅度判定法在数字推理中,经常会提到一个概念,就是“幅度”。但是对于究竟应该怎么确定幅度变化的大小、怎样更好的利用幅度变化提供的信息来解题,相信很多考生都会有些迷惑。下面就针对这个问题,进行一下系统的讨论。需要强调的一点是,“幅度”是一个相对量,其精确计算方法同资料分析中的变化率。但是在数字推理中,我们判断幅度的变化时,经常是用相邻两项做商,比较得到的商值数列的各项。关于幅度,有三种重要的表现形式需要向大家强调一下。表现形式一、幅度变化不大:通常是指相邻两项做商,得到的商值比较集中。例1:2,4,5,9,12,18,( A.23B.27C.31D.35【编者分析】相邻两项做商,估算

2、商值都在12之间,因此我们可以说数列变化幅度不大。【解题思路】该数列单调性明显,优先判定为等差数列。使用逐差法后,对差值数列做和得到公差为2的等差数列。因此,答案为A。例2:12,4,32,32,49,51,( A.73B.83C.93D.101【编者分析】相邻两项做商,得到的商值数列除前两项之外,其各项的数值都在1附近,因此我们可以说数列变化幅度不大。【解题思路】该数列不具有单调性,优先判定为和数列,使用加和法进行求解。加和后得到的数列为合数的平方。因此,答案为C。应对策略一:对于这类的题目,通常情况下,我们优先判定为等差数列或和数列,首先使用逐差法或加和法进行求解。表现形式二、幅度变化较大

3、:通常是指相邻两项做商,得到的商值数列各项相差较大。例3:1,3,11,67,629,( A.2350B.3130C.4783D.7781【编者分析】相邻两项做商,估算商值从3变化到10左右,因此我们可以说数列变化幅度较大。【解题思路】由于67和629具有明显的多次方特征,因此我们优先将其判定为多次方数列,使用幂指数拆分法进行求解。实际上,该数列具有以下关系:1=10+0,3=21+1, 11=32+2,67=43+3,629=54+4,(7781=65+5。另外,由于相邻两项的商值呈现递增的趋势,因此可以推测该数列第六项与第五项的商值至少要大于9,分析选项也只有D符合。例1:4,4,9,29

4、,119,( A.596B.597C.598D. 599【编者分析】相邻两项做商,估算商值从1变化到4左右,因此我们可以说数列变化幅度较大。【解题思路】由于数列特征明显单调且存在一定的倍数关系,优先将其判定为等比数列,使用逐商法进行求解,得到的商值数列1,2,3,4,(5和余数数列0,1,2,3,(4。因此,答案为D。应对策略二、对于这类的题目,通常情况下,具有明显多次方特性的,优先判定为多次方数列,使用幂指数拆分法进行求解;商值数列规律明显的,优先判定为等比数列,使用逐商法进行求解。(3幅度变化有(无明显的规律可循:通常是指数列的变化幅度较大,且相邻两项做商得到的商值数列的增减变化有(无明显

5、的规律。例2:84,12,48,30,39,( A.23B.36.5C.34.5D.43【编者分析】相邻两项做商,估算商值数列的各项从小于1的数变化到4,变化幅度较大,且该数列呈现出增减交替变化的趋势,因此可以说数列的变化幅度有明显的规律可循。 【解题思路】数列增减交替变化,隔项做差后得到公比为-0.5的等比数列。因此,答案为C。例3:16,256,144,328,308,( A.422B.446C.454D.482【编者分析】相邻两项做商,估算商值数列的各项从16变化到1,变化幅度较大,且该数列呈现出增减交替变化的趋势,因此可以说数列的变化幅度有明显的规律可循。【解题思路】数列增减交替变化,

6、隔项做差后得到的差值为其中间项的0.5倍。因此,答案为D。例4:-344,17,-2,5,( ,65A.86B.124C.162D.227【编者分析】数列的各项有正有负,并且根据选项我们可以判断出所填数字应为正数,故该数列的正负变化无规律可循,则其幅度变化一样不具有规律。【解题思路】344和65具有一定的多次方特征,尝试多次方数列,将原数列进行变形后得到如下关系:-344=(-73-1,17=(-42-1,-2=(-13-1,5=22+1,(124=53-1,65=82+1。因此,答案为B。例1:26,-26,2,2,10,( A.126B.132C.148D.154【编者分析】数列的各项有正

7、有负,并且根据选项我们可以判断出所填数字应为正数,故该数列的正负变化无规律可循,则其幅度变化一样不具有规律。【解题思路】26和10具有一定的多次方特征,尝试多次方数列,将原数列进行变形后得到如下规律:26=(-52+1,-26=(-33+1,2=(-12+1,2=13+1,10=32+1,( =53+1=126。因此,答案为A。应对策略三、对于这类的题目,通常情况下,变化幅度有规律可循的,可采用逐差、逐商、加和或累积法等常规方法进行求解;变化幅度无规律可循的,一般考虑多次方数列,并且通常情况下该多次方数列的底数和指数是同时发生变化的。 对于数列中的幅度变化,大家必须熟练掌握,这部分内容不只是快速解答数字推理部分难度较大题目的突破口,更是秒杀数字推理