信息学奥赛选手试金石

1、信息学 “试金石”试金规则1 时间限制：分钟2 有的题目要是得不出确定的答案，也可以使用语言描述、数学公式、各种图形表格的形式说明表述你的解决方法、思路或规律。准备好了吗，现在开始吧电线上停着两种鸟（，），可以看出两只相邻的鸟将电线分为一个线段。这些线段可分为两类：一类是两端的小鸟相同，另一类是两端的小鸟不相同。已知电线两个顶点正好停着相同的小鸟，试问两端为不同小鸟的线段数目一定是（）奇数. 偶数.可奇可偶.数目固定在，六件物品中，按下面的条件能选出的物品是1) ，两样至少有一样2) ，不能同时选取3) ，中必须有两样4) ，要么都选，要么都不选5) ，中两样中选一样6) 若不选，则也不选下面

2、的这一列数叫做裴波那契数列，请你根据已给的数找出规律，在横线上填出13后面的两个数：1,1,2,3,5,8,13,_,_4. 寻找假币 现有80枚硬币，其中有一枚是假币，其重量稍轻，所有真币的重量都相同，如果使用不带砝码的天平称量，最少需要称_次，就可以找出假币？5.现有10个盒子排成一排，要将一个黑球和一个白球放在盒子中，且黑球必须放在白球左边，同时每个盒子仅能放一个球。问共有_种放法？6、狼追兔子 兔子躲进了10个环形分布的洞的某一个中。狼在第1号洞中没找到兔子，就间隔1个洞，到第3号洞中去找，也没找到兔子，就间隔2个洞，到第6号洞去找兔子。以后狼每次多隔1个洞去找兔子这样狼一直找不到兔子

3、，请问兔子可能躲在_号洞中？7、爱因斯坦楼梯 从一楼到二楼有若干个台阶，可以一步跨一个台阶，也可以一步跨两个台阶，这样就有不同的上楼方法。比如，当台阶数为3时，就有3种上法，如下图所示。问当台阶数为8时，共有_种上楼梯方法？8、调查统计 某班有50名学生，每位学生发一张调查卡，上面写有a，b，c三本书的书名，将读过的书打，结果统计数字如下；只读a者有8人，只读b者有4人，只读c者有3人，全部读过的有2人，读过a，b两本书的有4人，读过a，c两本书的有2人，读过b，c两本书的有3人。请你计算：（1） 读过a的人数有_;（2） 一本书也没有读过的人数有_.9、汽车定价 现在市场上有一款汽车a很热销

4、，售价是2万美元。汽车a每加仑汽油可以行驶20英里。普通汽车每年大约行驶12000英里。油价是每加仑1美元。不久我公司就要推出新款节油汽车b，汽车b每加仑汽油可以行驶30英里。现在我们要为b制定价格（它的价格要略高于a）：我们预计如果用户能够在两年内通过节约油钱把b高出a的价钱弥补回来，则他们就会购买b，否则就不会购买b。那么b的最高价格应为_万美元。10、一个家具公司生产桌子和椅子。现有113个单位的木材。每张桌子要使用20个单位的木材，售价是30美元；每张椅子要用16个单位的木材，售价是20美元。使用已有的木材生产桌椅（不一定要用光木材）最多可以卖_元钱？11、有的程序设计语言中将整数的除

5、法分为div（整除）和mod（求余）两种，div（整除）是指两数相除所得的商，mod（求余）是指两数相除所得的余数。例如： 11 div 2=5 11 mod 2=1请你根据这样的规则计算： 117 div 25=_ 114 mod 12=_12、有的程序设计语言中用符号“：=”表示赋值的意思，如“x：=5”表示将5这个值赋予x，那么x的值就是5了。那么，若让x：=5“这条预计再反复执行100次后，x的值为_13、“队”和“栈”是计算机中存储数据的两种形式。“队”好像排队买东西，排头先过来买，买过就走，所以它的特点是：先进先出，如下图a所示。“栈”好像摞盘子，总是后摞上去的，先被拿走，所以它的特点：后进先出，如下图b所示。 问题：已知队列（13，2，11，34，41，77，5，7，18，26，15），第一个进入队列的元素是13，则第五个出队列的元素是（ ） A5 b.41 c.77 d. 13 e.1814.十进制数转换为二进制数的方法是：除2反向取余。如十进制的13转换为二进制数可用下图所示的短除式得出，结果为1101。 十进制数37=二进制数的(_)15、如下图所示的结构叫做“图”，其中a，b，c，d称为顶点，顶点之间的连线称为边，一个顶点所具有的边数称为度，比如，顶点a的度为2，顶点c的度为3；如果边是无箭头的，就称为无向图，如a所示；如果