不确定型决策分析算法

1、设,.令表示状态产生的概率.通常用下面的决策表来表示一个决策问题的数学模型.选定了决策准则,便可根据求出最优方案和最优值.如果决策准则是使期望报酬函数取最大值,则 其中是第个方案报酬函数的期望值.不确定型决策分析的条件和例子不确定型决策分析是决策者对未来的情况虽有一定了解，但又无法确定各种自然状态发生的概率，这时的决策分析就是不确定型决策分析进行不确定型决策分析时，被决策问题要具有下列条件：存在决策者要达到的一个明确的目标；存在两种或两种以上的自然状态；存在可供选择的不同方案；可以计算出各种方案在各种自然状态下的报酬值如果知道各种自然状态发生的概率，不确定型决策分析就成为一个风险型决策分析在实

2、际问题中常常遇到不确定型决策分析问题例如，有关新产品的销路问题，一种新股票发行的变化问题等，没有决定各种自然状态发生概率的过去经验例夏季某商店打算购进一种新潮服装，新潮服装的销售量预计可能为1000件，1500件，2000件，2500件每件新潮服装的购进价是100元，销售价是120元，如果购进的服装夏季卖不完，则处理价为每件80元，为获得最大销售利润，问商店应如何进行决策？这个问题的状态集，其中和分别表示新潮服装的季销售量为1000件，1500件，2000件，2500件而决策集，其中分别表示购进新潮服装1000件，1500件，2000件，2500件报酬值为利润，如表（单位：万元） 222213

3、330244-11352。不确定型决策分析的基本方法为了叙述的方便，以下我们总假定报酬值表示收益值。（1）乐观法决策者从最乐观的观点出发，对每个方案按最有利的状态发生来考虑问题，即求出每个方案在各种状态下的最大报酬值，然后从中选取最大报酬值的方案为最优方案，即决策准则为： 下面用乐观法解：方案和在各种自然状态下的最大报酬值分别为2万元，3万元，4万元和5万元，其中最大者为5万元。最优方案应为，即购进件新潮服装是乐观意义下的最优方案。（2）悲观法决策者从最保守的观点出发，对客观情况做最坏的估计，对每个方案按最不利的状态发生来考虑问题。然后在最坏的情况下选出最优方案。用这种方法进行决策分析，首先计

4、算出每个方案在各种自然状态下的最小报酬值，然后从中选出最大者对应的方案为最优，决策准则为 下面用悲观法解：首先求出各个自然状态下的最小报酬值。和在各种自然状态下的最小报酬值分别为2万元，1万元，0万元和万元，其中最大者为2万元。对应的最优方案为，即购进1000件新潮服装在悲观意义下是最优方案。（3）乐观系数法用这种方法进行决策分析首先确定一个乐观系数，使，它表示决策者的乐观程度。当时，决策者感到完全悲观；当时，决策者感到完全乐观。然后认为最有利状态发生的概率为，最不利状态发生的概率为，决策准则为：不难看出当时，上述准则就是乐观准则，当时，上述准则就是悲观准则，的选取由决策者决定。设乐观系数是，

5、用乐观系数法解：，则。令则 其中最大，故为最优方案，即当乐观系数为时，购进2500件新潮服装为最优方案。（4）后悔值法后悔值法是指决策者做了决策并且自然状态发生了以后，可能会后悔，他可能希望选一种完全不同的决策方案。于是有一种使后悔值尽量小的决策分析方法，即后悔值法。采取某种方案的后悔值等于某个状态下的最大报酬值减去某方案的报酬值，即在状态下方案的后悔值后悔值法的决策准则是在所有方案的最大后悔值中选取最小值所对应的方案为最优方案，即决策准则为 下面用后悔值法解：首先计算在状态下方案的后悔值，然后计算方案中的最大后悔值，如表 01233101222101232103对应的最优方案为或者，即购进1500件或者2000件新潮服装为最优方案，2万元是决策者可