Excel水力计算展示——临界水深计算设计

1、Excel水力计算展示之专题3. 临界水深计算从比能曲线可知，在水深由零增加到无穷大的过程中，断面比能也在随着水深而改变，但其中有一个最小值存在。我们把在渠道流量、断面尺寸确定的情况下，相应断面比能Es最小的水深，称为临界水深，用hk表示。计算临界水深的基本方程式临界流方程，其形式如下： (式3-1)式中：Ak为临界水深对应的过水断面面积，m2；Bk为临界水深对应的水面上宽，m；对于等腰梯形断面渠道，过水断面面积A与水深h之间的关系复杂，不易由临界流方程直接求解出临界水深hk，需用试算法求解。试算法的基本思路：当给定渠道断面形状、形状及流量时，临界流方程（式3-1）左端的可直接求出，而右端的仅

2、是水深的函数，可假设若干个水深，分别求出其值，当该值与相等时，此水深即所求的临界水深。也可只假设几个水深，绘制关系曲线，在曲线上查出满足临界流方程式的水深，即所求临界水深hk。【工程任务】某梯形断面渠道，底宽b=2.0m，边坡系数m=1.5。当通过流量Q=4.0m3/s时，渠道中实际的水深为h=1.0m，试计算渠道的临界水深hk。【分析与计算】1. 试算法求解这是一个典型的计算梯形断面临界水深的问题。由式子3-1可知，当Q已知时，由可解出临界流方程左端的值，然后不断试算方程右端的值，即可解出临界水深。先设h1=0.5m，过水断面面积（m2）水面上宽（m）该值与已知的不符，故需重新代数计算。将h

3、代0.5、0.6、0.7、0.8m时，得到值分别为0.74、1.39、2.37、3.81。绘制图得。图3-1 临界水深试算图有图3.1查得，当=1.63时，所对应的水深为0.63m，故使用试算法得计算得该渠道的临界水深值为0.63m。2. Excel试算求解传统试算法工作量，耗时长。用精确、快捷的Excel计算会大大加快计算速度，节约时间，提高效率。Excel的操作步骤如下：新建Excel表格，在表格中列清已知条件。如下图，在A3D3中列明渠道流量Q、渠道底宽b、边坡系数m、及计算得到的，在他们的下方根据题目条件填上数据，根据题目提供的数据，计算得到=1.63。在“试算过程”中，列出所要计算的

4、参数，包括过水断面面积A、水面上宽B、计算得到的。编写各个参数的计算程序。在A列表格中输入不同的水深h，直至值等于1.63。ABCD1临界水深试算表2已知条件3流量Q(m3/s)渠道底宽b（m）边坡系数mQ2/g4421.51.63 5试算过程6h(m)A（m2）B(m)A3/B70.50 1.38 3.50 0.74 80.60 1.74 3.80 1.39 90.70 2.14 4.10 2.37 100.80 2.56 4.40 3.81 111.32 5.25 5.96 24.33 121.00 3.50 5.00 8.58 图3-2 Excel临界水深试算表Excel编程需用的计算公

5、式如表3.1所示。表3.1 临界水深hk的Excel表格公式序号名称Excel编写公式水力计算公式1Q/g D3=1*A42/9.8=2A B7=($B$4+$C$4*A7)*A73B C7=$B$4+2*$C$4*A74A3/B D7=B73/C7=将不同的水深值输入到A列，得到不同的值。在Excel表A列(水深)相应单元格中，当输入0.64时，可得=1.63，即水深为0.63，所得值与传统试算法得到的结果相同。但本方法引入了计算机操作，提高了计算效率，节省了人力。3. Excel单变量求解也可用单变量求解的方法。其程序的编制方法与Excel试算法完全相同，只是在求解过程中操作稍有不同。在工

6、具菜单中点“单变量求解”，目标单元格为D7，目标值为1.63，可变单元格为A7，点击“确定”，即在A7单元格中得到临界水深hk=0.63。图3-3 Excel正常水深试算单变量求解示意图【编写计算程序时需要注意的问题】正确使用常用的计算函数。表示加“+”，减“ ”，乘“ *”，除“ /”，开平方“sqrt( )”，幂函数“ab”(即a的b次幂)等的函数，都要严格符合Excel计算程序的要求。否则，错一个符号，都可能导致计算的错误。尤其需要注意的是，乘号“*”在任何时候都不能省略。思路要清晰，“（）”要对称。在Excel计算程序中，需用括号之处一律用小括号，没有中括号和大括号的使用。在编写时，务必保证“（）”的左右对称，使用得当。合理布置表格结构。在编写程序前，应在工作薄中合理布置“已知条件”和“计算程序”的位置，一般条件下，将已知的参数“已知条件”集中放在一个区域，将计算的过程集中放在一个区域，计算过程按试算思路的顺序进行。绝对单元格的的引用。“已知条件”中的部分数据，在“计算过程”的每一个试算过程都要用到，如m、b等参数。对这些参数，应进行绝对化单元格，才能保证在下拉时这些单元格参与到每个试算过程的计算。绝对化单元格的符号“