第二十四章光的衍射-ppt课件

1、第二十四章 光的衍射本章内容本章内容Contentschapter 24惠更斯惠更斯 - 菲涅耳原理菲涅耳原理Huygens-Fresnel principle单缝衍射单缝衍射single slit diffraction圆孔衍射圆孔衍射circular hole diffraction光栅衍射光栅衍射grating diffraction X X射线衍射射线衍射X ray diffraction衍射景象衍射景象针尖狭缝圆孔圆屏衍射屏(妨碍物)入射光波衍射图样察看屏第一节Huygens-Fresnel principle惠更斯-菲涅耳原理24 - 1惠菲原理波阵面上任一点均可视为能向外发射子波

2、的子波源.波面前方空间某一点P的振动就是到达该点的一切子波的相关叠加.波阵面在 点引起的振动方向函数, 增,慢减.上各面元在 的合振动 根据这一原理，原那么上可计算任不测形孔径的衍射问题。本章的重点不是详细解算上述积分，而是运用该原理有关子波干涉的根本思想去分析和处置一些典型的衍射问题。惠更斯-菲涅耳原理两类衍射菲涅耳衍射光源和(或)察看屏距妨碍物不是无限远.夫琅禾费衍射光源及察看屏距妨碍物均为无限远.(按光源-妨碍物-察看屏相对间隔区分)二、两类衍射条件实现夫琅禾费衍射条件的实现第二节24 - 2single slit diffraction单缝衍射单缝衍射夫夫 琅琅 禾禾 费费 单单 缝缝

3、 衍衍 射射 基基 本本 光光 路路一、单缝衍射实验衍射图样光强中央明纹单缝子波无数个 子波波源单缝衍射图样的明暗分布规律,是单缝处的入射波阵面上在不同方向上的光干涉结果.解算方法严厉的积分法(畧)简易的半波带法半波带法假设某 方向, 两端的子波光程差 恰为各对子波光程差均为那么上下两半对应的 全部产生相消干涉.半波带半波带单缝恰被分成两个半波带(又称菲涅耳半波带)二、半波带法续上半波带半波带半波带为 数时得 纹半波带半波带半波带半波带半波带不能被分成整数个半波带的方向非明非暗推论:为整数半波带半波带半波带半波带得 纹为 数时单缝公式单缝衍射明纹估算式为明纹级数单缝衍射暗纹公式为暗纹级数中央明

4、纹无论明纹或暗纹,其角分布均取决于比值缝宽要素波长一定,缝宽越窄,衍射景象越显著.波长要素相对光强缝宽一定,波长越长,那么各级衍射角越大,中央明纹越宽.波长例实践很小解:对 , , 级暗纹有546nm中央明纹宽的间距暗纹 暗纹知例光的第一级明纹=650nm光的第一级暗纹相互重合单缝白光单缝衍射暗纹明纹第三节24 - 3circular hole diffraction圆孔衍射圆孔爱里爱里斑直径一、圆孔衍射景象圆孔公式光强爱里斑 半径 直径圆孔直径半径第一级暗环(即爱里斑的边沿)的角位置 的实验规律实践很小爱里斑直径 与圆孔直径 的关系式爱里斑的角宽取决于比值分辨身手得到两组圆孔衍射图样来自远方

5、两个物点镜头通光直径(相当于圆孔)假设恰能分辨为两个物点定义张角为光学仪器的最小分辨角为光学仪器的分辨身手二、光学仪器的分辨身手瑞利判据瑞利判据恰好等于 时,目的中的两个物点恰好能分辨.直径为 的两个爱里斑的中心间隔等于爱里斑半径的角宽光学仪器最小分辨角光学仪器的分辨身手畧偏临界光强能分辨光强不能分辨最小分辨角两爱里斑中心距的角宽 畧大于或畧小于分辨星星 假设用望远镜察看到在视场中靠得很近的四颗星星恰能被分辨。 假设将该望远镜的物镜孔径限制得更小，那么能够分辨不出这是四颗星星。提高分辨等于爱里斑半径的角宽光学仪器最小分辨角光学仪器的分辨身手根据提高光学仪器分辨身手的两条根本途径是加大成像系统的

6、通光孔径采用较短的任务波长相机例题知某照相机= 550 nm 的光物镜直径 D = 5.0 cm焦距 f = 17.5 cm最小分辨角在焦面上每毫米能分辨多少条线?最小分辨角焦面上分辨最小间隔每毫米能分辨线数1.221.34210(rad)52.349 103(mm)1425.8(mm )1人眼例题假设思索眼内玻璃状液折射率n=1.34,那么眼内最小分辨角处和10m处两物点的最小间距.某人的瞳孔直径知 照明的光波波长在某场所下，D = 2 mm， = 550 nm最小分辨角能分辨25cm(明视间隔)最小分辨角明视间隔分辨最小间距10米处分辨最小间距1.223.3510(rad)48.3510(

7、mm)23.35(mm)第四节20 - 4光栅衍射grating diffraction 光柵衍射光栅透明不透明数量级光柵常数:一、光 栅双重要素缝数很多,缝间干涉构成一系列很细的干涉明纹,各明纹的极值受单缝衍射要素的调制.光栅方程光栅衍射的明纹谱线角位置公式为相邻缝间各对应子波沿 方向的光程差明纹条件三、光栅方程察看条件光栅常数光栅常数由光栅方程由光栅方程假假设设即即以致各级的衍射角太小，各级以致各级的衍射角太小，各级谱线距零级太近，仪器无法分谱线距零级太近，仪器无法分辨，也察看不到衍射景象。辨，也察看不到衍射景象。假假设设那那么么除 外，看不到任何衍射级。对于可见光，对于可见光，即刻线密度

8、即刻线密度 高于高于2500条条 mm其最短波长为其最短波长为 410 - 4 mm 假设光栅常数假设光栅常数 d 410 - 4 mm 那么察看不到衍射景那么察看不到衍射景象象即即得得情况下都能察看到衍射景象情况下都能察看到衍射景象并非取任何比值并非取任何比值 的的缺级景象缝间干涉明纹位置单缝衍射暗纹位置的明纹级次缺级四、谱线缺级景象光栅光谱 对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。对同级明纹，波长较长的光波衍射角较大。 白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。白光或复色光入射，高级次光谱会相互重叠。例某光栅刻线密度为6000线/厘米一级谱线衍射角波长透镜焦距二级谱线到一级谱线的间隔例而且第三

9、级谱缺级而且第三级谱缺级光栅常数光栅常数 ( a + b )a 的能够最小宽度的能够最小宽度在上述条件下最多在上述条件下最多能看到多少条谱线能看到多少条谱线28600 n m由第三级谱缺级判别由第三级谱缺级判别0.8510 - 3(mm)2.5610 - 3(mm)2610 - 4 0.469最大取最大取max4.27 取整数取整数4012 3 412 34缺缺缺缺最多能看到最多能看到 7 条谱线条谱线例最多能看见几级谱线斜入射光栅刻线线/厘米知斜入射明纹总光程差最高谱线极限随堂小议终了选择终了选择请在放映形状下点击他以为是对的答案请在放映形状下点击他以为是对的答案fllflfl 假设光栅常量

10、 一定，在光栅后察看衍射光谱的透镜焦距为 ，在第二级光谱中测得波长 两谱线的间距为 ，那么)(ba 21,fl1 1 随随 的增大而增大的增大而增大2 2 随随 的减小而减小的减小而减小3 3 与与 的大小无关的大小无关4 4 随参与衍射的总缝数随参与衍射的总缝数 N N 的增大而增大的增大而增大链接一终了选择终了选择请在放映形状下点击他以为是对的答案请在放映形状下点击他以为是对的答案fllflfl 假设光栅常量 一定，在光栅后察看衍射光谱的透镜焦距为 ，在第二级光谱中测得波长 两谱线的间距为 ，那么)(ba 21,fl1 1 随随 的增大而增大的增大而增大2 2 随随 的减小而减小的减小而减

11、小3 3 与与 的大小无关的大小无关4 4 随参与衍射的总缝数随参与衍射的总缝数 N N 的增大而增大的增大而增大链接二终了选择终了选择请在放映形状下点击他以为是对的答案请在放映形状下点击他以为是对的答案fllflfl 假设光栅常量 一定，在光栅后察看衍射光谱的透镜焦距为 ，在第二级光谱中测得波长 两谱线的间距为 ，那么)(ba 21,fl1 1 随随 的增大而增大的增大而增大2 2 随随 的减小而减小的减小而减小3 3 与与 的大小无关的大小无关4 4 随参与衍射的总缝数随参与衍射的总缝数 N N 的增大而增大的增大而增大链接三终了选择终了选择请在放映形状下点击他以为是对的答案请在放映形状下

12、点击他以为是对的答案fllflfl 假设光栅常量 一定，在光栅后察看衍射光谱的透镜焦距为 ，在第二级光谱中测得波长 两谱线的间距为 ，那么)(ba 21,fl1 1 随随 的增大而增大的增大而增大2 2 随随 的减小而减小的减小而减小3 3 与与 的大小无关的大小无关4 4 随参与衍射的总缝数随参与衍射的总缝数 N N 的增大而增大的增大而增大链接四终了选择终了选择请在放映形状下点击他以为是对的答案请在放映形状下点击他以为是对的答案fllflfl 假设光栅常量 一定，在光栅后察看衍射光谱的透镜焦距为 ，在第二级光谱中测得波长 两谱线的间距为 ，那么)(ba 21,fl1 1 随随 的增大而增大

13、的增大而增大2 2 随随 的减小而减小的减小而减小3 3 与与 的大小无关的大小无关4 4 随参与衍射的总缝数随参与衍射的总缝数 N N 的增大而增大的增大而增大第五节20 - 5X ray diffractionX射线衍射X射线衍射1901年获首届诺贝尔年获首届诺贝尔物理学奖物理学奖 1895年，德国物理学家伦琴在研讨阴极射线管的过程中，发现了一种穿透力很强的射线。高压电源金属靶电子束高能 由于未知这种射线的本质或本性，将它称为 X 射线。X 射 线X射线衍射劳厄 X 射线发现17年后，于1912年，德国物理学家劳厄找到了 X 射线具有动摇本性的最有力的实验证据： 发现并记录了 X 射线经过

14、晶体时发生的衍射景象。 由此，X射线被证明是一种频率很高波长很短的电磁波。 在电磁波谱中，X射线的波长范围约为 0.005 nm 到 10 nm，相当于可见光波长的于可见光波长的 10万分之一万分之一 到到 50 分之一分之一 。 1914年获诺贝尔物理学奖年获诺贝尔物理学奖劳厄斑劳厄的劳厄的 X X 射线衍射实验原理图射线衍射实验原理图 晶体中有规那么陈列的原子，可看作一个立体的光栅。原子的线度和间距大约为10 - 10 m 数量级，根据前述可见光的光栅衍射根本原理推断，只需 入射X 射线的波长与此数量级相当或更小些，就能够获得衍射景象。衍射斑纹劳衍射斑纹劳 厄厄 斑斑晶体晶体X射射线线硫化

15、铜硫化铜记记录录干干板板布喇格父子 1915年布喇格父子获诺贝尔物理学奖，小布喇格当年25岁，是历届诺贝尔奖最年轻的得主。亨 布 喇 格劳 布 喇 格 1912年，英国物理学家布喇格父子提出 X射线在晶体上衍射的一种简明的实际解释 布喇格定律，又称布喇格条件。三维空间点阵氯化钠晶体氯化钠晶体氯离子氯离子钠离子钠离子ClNa晶体构造中的三维空间点阵晶体构造中的三维空间点阵点阵的散射波晶体中的原子或离子X X 射射 线线 原子或离子中的电子在外场作用下做受迫振动。 晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的 X 射线同频率的电磁波，称为散射波。散射波干涉X 射 线 原子或离子中的电子

16、在外场作用下做受迫振动。 晶体点阵中的每一阵点可看作一个新的波源，向外辐射与入射的 X 射线同频率的电磁波，称为散射波。X X 射射 线线 晶体点阵的散射波可以相互关涉。面中点阵面中点阵散射波干涉散射波干涉面间点阵面间点阵散射波干涉散射波干涉包括包括和和零级衍射谱入射角入射角掠射角掠射角镜面反射方向镜面反射方向平面法线平面法线入射入射X X射线射线任一平面任一平面上的点阵上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱称为该平面的零级衍射谱零级谱证明入射角掠射角镜面反射方向平面

17、法线入射X射线任一平面上的点阵任一平面上的点阵散射波的干涉干涉结果总是在镜面反射方向上出现最大光强称为该平面的零级衍射谱任一平面任一平面上的点阵上的点阵入射入射X X射线射线平面法线平面法线镜面反射方向镜面反射方向ZXY用图示法作简易证明用图示法作简易证明AABBCCCDBBAA；C CCCAAC CAD，光程相等光程相等即光程差为零即光程差为零干涉得最大光强干涉得最大光强面间散射波干涉面间点阵散射波的干涉面间点阵散射波的干涉面面1 1面2面3作截面分析作截面分析布喇格定律X射线入射角入射角掠射角掠射角求出相邻晶面间求出相邻晶面间隔为隔为 d 的两反射的两反射光相长干涉条件光相长干涉条件层间两反射层间两反射光的光程差光的光程差面间点阵散射波的干涉布喇格定律布喇格定律相长干涉得相长干涉得亮点的条件亮点的条件或布喇格条件或布喇格条件公式运用 根据晶体中原子有规那么的陈列，沿不同的方向，可划分出不同间距 d 的晶面。 对任何一种方向的晶面，只需满足布喇格公式，那么在该晶面的反射方向上，将会发生散射光的相长干涉。根据布喇格公式根据布喇格公式假设知晶体构造，可经过测假设知晶体构造，可经过测 求入射求入射X射线的波长及波谱。射线的波长及波谱。假设已入射X射线波长，可经过测 求晶面间距及晶体构造。衍射图样举例NaCl 单晶的单晶的X X 射线衍射斑点射线衍射斑