第五讲薄膜材料物理第三章金属薄膜的导电ppt课件

1、第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电 第五讲第五讲 电阻来源：晶格振动电阻来源：晶格振动声子散射；杂质声子散射；杂质杂质散射；杂质散射； 缺陷缺陷缺陷散射；缺陷散射； 晶界晶界晶界散射。晶界散射。 薄膜特点：连续膜薄膜特点：连续膜表面散射；表面散射； 网状膜网状膜细丝周界散射，接触散射；细丝周界散射，接触散射； 岛状膜岛状膜电子隧道电子隧道 。 由此可见，电阻的物理根源多于块状。由此可见，电阻的物理根源多于块状。 薄膜的成膜过程：岛状薄膜薄膜的成膜过程：岛状薄膜网状薄膜网状薄膜连续薄膜连续薄膜第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导

2、电金属薄膜的导电3.1 3.1 岛状薄膜的电阻岛状薄膜的电阻电阻规律：电阻率比连续膜大几个数量级；电阻规律：电阻率比连续膜大几个数量级； 电阻温度系数为负；电阻温度系数为负； 低场强下，服从欧姆定律低场强下，服从欧姆定律V-AV-A）; ; 高场强下，非线性关系高场强下，非线性关系V-AV-A关系）。关系）。有关岛状薄膜的电导理论有：有关岛状薄膜的电导理论有： 热电子发射理论；热电子发射理论； 肖特基发射理论；肖特基发射理论； 活化隧道理论；活化隧道理论； 允许态间隧道理论；允许态间隧道理论； 经基片和陷阱的隧道理论。经基片和陷阱的隧道理论。第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的

3、导电3.1.1 3.1.1 热电子发射理论热电子发射理论物理模型：金属岛中电子随温度增加，其动能增加。物理模型：金属岛中电子随温度增加，其动能增加。当其动能大于逸出功时，电子便逸出金属表面，当其动能大于逸出功时，电子便逸出金属表面，E E外外定向流动。定向流动。计算单位时间内逸出金属单位表面的电子数。计算单位时间内逸出金属单位表面的电子数。由固体物理学得知，在金属单位体积内，微分能量由固体物理学得知，在金属单位体积内，微分能量元元dEdE中的电子能态数为：中的电子能态数为：1/ 21/ 2313/21/22232238224442EmvdE mvdvxyzxyzmmdNEdEdNv dvhhv

4、 dvdv dv dvv dvmdNdv dv dvh 式式中中是是球球坐坐标标速速度度空空间间中中的的一一个个体体积积微微分分单单元元。用用直直角角坐坐标标有有单单位位体体积积内内第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电222232221111exp22222exp2FFxyzFxxxyyyzzzxyzxyzEEf EEEmvmvmvmvkTEvvdvvvdvvvdvmvmvmvmdndv dv dvhkT 而而电电子子占占据据能能级级E E的的几几率率波波尔尔兹兹曼曼分分布布：（ ）-, -, （电电子子能能量量大大于于便便成成自自由由电电子子）所所以以在在，内内的的电电子

5、子数数：- -所所以以在在单单位位时时间间达达到到单单位位表表面面，且且在在此此1222222expexpexp222 xyzxxxxyzmdndn vmvmvmvmvvdvdvdvhkTkTkT 速速度度范范围围内内的的电电子子数数：只只有有速速度度为为-11222 1222 2exp 2mkTkTkThmkTmm - - 第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电22322234exp 4expexptmk TnhkTqmkJnqTAThkTkT - -热热电电发发电电为为- - -计计电电远远实实际际个个数数级级（单单位位时时间间从从单单位位面面积积出出来来电电子子数数）子

6、射的流密度：但算出的流密度小于值（相差几量）3.1.2 3.1.2 肖特基发射理论肖特基发射理论引入镜像力和外加电场的影响，修正上述中的引入镜像力和外加电场的影响，修正上述中的势势垒垒镜像力：若发射出的电子（镜像力：若发射出的电子（-q-q在在x x处如图，则在一处如图，则在一x x处感应出一个正镜像电荷（处感应出一个正镜像电荷（+q+q），两电荷间的库），两电荷间的库伦力为：伦力为：电子在电子在x x处的势能为：处的势能为： 22042qFx 222001642xxqqxF dxdxxx 第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电 2200020 161616rqqxxxxEE

7、x-qEx-qExqxqEx 若若金金属属小小岛岛之之间间不不是是真真空空而而是是电电介介质质在在无无外外电电场场下下，一一个个电电子子要要远远离离金金属属表表面面，需需要要克克服服的的势势垒垒为为：在在外外加加电电场场 作作用用下下，方方向向 正正向向，电电子子从从金金属属岛岛出出来来后后受受电电场场力力为为：电电子子运运动动到到 处处，电电场场做做负负功功为为，这这便便是是电电子子在在外外加加电电场场中中的的能能量量。所所以以电电子子的的总总位位能能： （ ）3111222003112200 (), ()164()4mmmxdqqxEdxxqE 令令因因此此，一一个个电电子子想想从从表表面

8、面逸逸出出，它它需需要要克克服服的的位位垒垒为为： 第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电3112212220132120()4 exp()exp()exp() exp() ()4,StqEEJATATkTkTkTEqJkTV 用用代代替替理理查查森森方方程程中中 得得：，其其中中肖肖特特基基系系数数称称为为理理查查森森- -肖肖特特基基方方程程。按按此此式式计计算算出出的的电电流流密密度度值值与与实实测测结结果果比比较较吻吻合合。 为为求求岛岛状状金金属属膜膜的的电电导导率率，设设金金属属小小岛岛间间的的电电压压为为岛岛间间距距122., exp()exp()dVEjEdd

9、EATVkTkT S S离离为为则则场场强强为为而而 ，电电导导率率 所所以以岛岛状状薄薄膜膜的的电电导导率率为为：第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电12121212,exp()exp()1lg()lg 1lg qVkTATqdEkkTkTEATqdekTkTEEEE S SS SS SS SS S当当岛岛间间电电压压大大到到从从电电场场中中得得出出的的能能量量可可以以与与其其热热能能相相比比，即即则则，设设变变化化小小，斜斜率率为为负负。这这个个结结论论与与岛岛状状薄薄膜膜的的试试验验结结果果相相符符合合。在在强强电电场场下下，较较大大，与与 有有关关偏偏离离欧欧姆姆定

10、定律律在在弱弱电电场场下下，很很小小，与与 无无关关符符合合欧欧姆姆定定律律，与与实实验验 吻吻合合（变变化化趋趋势势与与实实验验吻吻合合），但但理理d S S论论值值与与实实验验数数值值远远不不合合， 也也没没有有给给出出岛岛状状薄薄膜膜电电导导对对小小岛岛尺尺寸寸间间距距离离的的依依从从关关系系。 另另外外，应应，但但实实际际不不是是这这样样因因此此，有有必必要要发发展展新新理理论论。第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电22002000( )()11 ( )()4411( )()4axaTKTKxqqqxdrraaxEqxqFxaax 时时，电电子子在在小小岛岛中中，小

11、小岛岛为为中中性性。时时，电电子子从从小小岛岛出出来来到到x x处处所所需需的的能能量量活活化化能能在在外外加加电电场场 作作用用下下，所所需需要要的的活活化化能能减减小小，即即： 3.1.3 3.1.3 活化隧道理论活化隧道理论该理论认为：电子从一个中性小岛移至另一个中性该理论认为：电子从一个中性小岛移至另一个中性小岛，因而使原来的一些带有电荷在载电小岛与小岛，因而使原来的一些带有电荷在载电小岛与中性小岛间的电子传输是一个隧道过程。中性小岛间的电子传输是一个隧道过程。第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电12023120023120020()4( )0()4,()411()

12、4mmmmmmqxaFdxdxqq FqFaadqq FdxqEaaqdxqEda aad 令令：设设岛岛间间距距离离为为当当时时，所所需需的的活活化化能能当当时时，所所需需的的活活化化能能第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电 ()()1() ()()()(FijFijT EEf EfE dET Ef ET EEEEET EE 为为了了求求出出岛岛状状薄薄膜膜的的方方块块电电阻阻，需需要要求求出出电电子子从从岛岛到到岛岛的的单单位位面面积积传传输输几几率率，该该几几率率为为： 传传输输系系数数， 费费米米统统计计分分布布的的物物理理意意义义：区区的的能能级级为为 的的电电子

13、子穿穿过过势势垒垒到到达达 区区 能能级级的的几几率率, ,即即能能级级为为 的的电电子子从从区区穿穿过过势势垒垒 到到达达区区后后，能能级级为为 的的电电子子的的几几率率。这这可可由由量量子子力力学学 求求出出为为：14)exp(2) ()1exp()FdmdhEEf EkT 岛岛间间距距离离而而费费米米- -狄狄拉拉克克分分布布函函数数：第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电111()1exp() ()1exp()()1exp() 11()11exp()1exp(FiFjFhFFFVEEif EkTEEqVjfEkTEEqVhfEkTijT EEEEEEqVkT + +在

14、在外外加加电电压压的的情情况况下下：设设最最近近邻邻岛岛间间的的电电压压为为岛岛：岛岛：岛岛： 所所以以，一一个个电电子子从从岛岛岛岛的的传传输输几几率率为为： )11 ()11exp()1exp()FdEkTEEET EdEEEqVkTkT 令令第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电11()11exp()1exp()11 ()11exp()1exp()()4 ()()exp(2)FFFFihT EEdEEEEEqVkTkTT EdEEEEqVkTkTT ET E qVT Edmh - -+-+-相相反反，一一个个电电子子从从 岛岛 岛岛( (即即反反方方向向) )的的传传输输几几率率为为： 所所以以，电电子子在在x x方方向向的的净净传传输输几几率率为为： ( (视视为为常常数数) )= =， 11()1 1exp()1exp()FFFT EEEEEEqVkTkT这这事事实实上上是是单单位位时时间间内内，在在单单位位面面积积上上的的电电子子跃跃迁迁数数。（注注： 是是对对能能级级积积分分，而而每每个个能能级级上上占占有有电电子子的的几几率率为为：）第第五五讲讲 第三章第三章 金属薄膜的导电金属薄膜的导电222