第八章二元一次方程组

1、8.1 8.1 二元一次方程组二元一次方程组本节学习了对含有多个未知数的问题，可以通过问题中的等量关系，列一元一次方程，也可以列多个方程，这些方程组成方程组二元一次方程组是最简单的多元方程组，它的相关概念是本章学习的基础，由它可以类比得出三元一次方程组等概念课件说明学习目标：学习目标：了解二元一次方程组及其解的概念学习重点：学习重点：二元一次方程组及其解的概念课件说明1二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组 问题问题1 依据章引言的问题如何列一元一次方程？依据章引言的问题如何列一元一次方程？解：解：设胜x场，则负（10 x）场.2x+（10 x）=16.章引言：章引言：篮球联

2、赛中，每场比赛都要分出胜负，每篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得队胜一场得2分，负一场得分，负一场得1分某队在分某队在10场比赛中场比赛中得到得到16分，那么这个队胜负分别是多少？分，那么这个队胜负分别是多少？10 yx162 yx 解：解：设这个队胜场为x，负场为y. 问题问题3这两个方程与一元一次方程有什么不同？它这两个方程与一元一次方程有什么不同？它们有什么特点？们有什么特点？ 问题问题2能不能根据题意直接设两个未知数，使能不能根据题意直接设两个未知数，使列方程变的容易呢？列方程变的容易呢？1二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组 像这样含有像这样含有两个未

3、知数两个未知数，并且含有，并且含有未知数的项的次数都是未知数的项的次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元二元一次方程一次方程 1二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组 含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是含有两个未知数，每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一二元一次方程组次方程组 问题问题4引言中的问题包含了两个必须同时满足的条引言中的问题包含了两个必须同时满足的条件，也就是未知数件，也就是未知数x，y必须同时满足方程必须同时满足方程x+y=10和和2x+y=16把两个方程合在一起，写成把两个方程合在

4、一起，写成 就组成了一个就组成了一个方程组方程组这个方程组含有几个未知数？这个方程组含有几个未知数？含有未知数的项的次数是多少？含有未知数的项的次数是多少？10216.xyxy， 1二元一次方程及二元一次方程组二元一次方程及二元一次方程组 2二元一次方程、二元一次方程组的解二元一次方程、二元一次方程组的解 x y问题问题5满足方程，且符合问题的实际意满足方程，且符合问题的实际意义的值有哪些？把它们填入表中义的值有哪些？把它们填入表中.追问追问2上表中哪对上表中哪对x，y的值还满足方程？的值还满足方程？追问追问1如果不考虑方程表示的实际意义，如果不考虑方程表示的实际意义，还可以取哪些值？这些值是

5、有限的吗？还可以取哪些值？这些值是有限的吗？x=6，x=4还满足方程也就是说，它是还满足方程也就是说，它是方程与方程的方程与方程的公共解公共解，记作，记作64xy，2二元一次方程、二元一次方程组的解二元一次方程、二元一次方程组的解 追问追问3你是如何理解你是如何理解“公共解公共解”的？的？ 一般地，组成二元一次方程组的两个方程的一般地，组成二元一次方程组的两个方程的公共解公共解，叫做，叫做二元一次方程组的解二元一次方程组的解 追问追问4章引言中问题的解是什么？章引言中问题的解是什么？这个队在这个队在10场比赛中胜场比赛中胜6场、负场、负4场场 2二元一次方程、二元一次方程组的解二元一次方程、二

6、元一次方程组的解 36,2.xyxy 29,7.xyyz 23,2.xyyx 练习练习1 上面的方程组是不是二元一次方程组，上面的方程组是不是二元一次方程组，为什么？为什么？3巩固练习巩固练习 810 xyxy，35xy， 111.xy， 91.xx， 练习练习2判断下列各组未知数的值是不是二元一判断下列各组未知数的值是不是二元一次方程组次方程组 的解：的解：3巩固练习巩固练习 解：解：设设x位工人参加第一道工序，位工人参加第一道工序，y位工人位工人参加第二道工序，列出二元一次方程组参加第二道工序，列出二元一次方程组79001200 .xyxy，练习练习3教科书第教科书第89页练习页练习3巩固练习巩固练习 回顾本节课的学习过程，回答以下问题：回顾本节课的学习过程，回答以下问题：（1）举例说明二元一次方程、二元一次方程）举例说明二元一次方程、二元一次方程组的概念组的