2019创新设计高中理科数学第11讲导数在研究函数中的应用ppt课件

1、获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第1页页探究探究 一利用导数研究函数一利用导数研究函数 的单调性的单调性 探究二利用导数研究函数探究二利用导数研究函数 的极值的极值 探究三利用导数求函数的探究三利用导数求函数的 最值最值 训练训练1 1 例例1 1 辨析感悟辨析感悟训练训练2 2 例例2 2 训练训练3 3 例例3 3 知识与方法回顾知识与方法回顾技能与规律探究技能与规律探究知识梳理知识梳理经典题目再现经典题目再现获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第2页页1.函数的导数与单调性的关系函数的导数与单调性的关系 单调递增单调递增 单调递减单调递减 常数函数常数函数 2.函数的极值

2、与导数函数的极值与导数 f(x)0 f(x)0 f(x)0 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第3页页3.函数的最值与导数函数的最值与导数 连续不断连续不断 极值极值 端点处的函数值端点处的函数值f(a)，f(b) 最大最大 最小最小获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第4页页1.导数与单调性的关系导数与单调性的关系 2.导数与极值的关系问题导数与极值的关系问题 3.关于闭区间上函数的最值问题关于闭区间上函数的最值问题 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第5页页函数最值是个“整体概念，而函数极值是个“部分概念极大值与极小值没有必然的大小关系，如(4)一点提醒一点提醒 一是

3、f(x)0在(a，b)上成立是f(x)在(a，b)上单调递增的充分不必要条件如(1)二是对于可导函数f(x)，f(x0)0是函数f(x)在xx0处有极值的必要不充分条件如(5)两个条件两个条件 一是求单调区间时应遵循定义域优先的原则二是函数的极值一定不会在定义域区间的端点取到三是求最值时，应注意极值点和所给区间的关系，关系不确定时应分类讨论不可想当然认为极值就是最值，如(8). 三点注意三点注意 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第6页页利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第7页页利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性

4、(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号而解答本题(2)问时，关键是分离参数k，把所求问题转化为求函数的最小值问题(2)若可导函数f(x)在指定的区间D上单调递增(减)，求参数范围问题，可转化为f(x)0(或f(x)0)恒成立问题，从而构建不等式，要注意“”是否可以取到规律方法规律方法 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第8页页利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第9页页利用导数研究函数的单调性利用导数研究函数的单调性 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第10页页利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的极

5、值 审题路线审题路线 (1)由f(1)0求a的值获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第11页页利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的极值 审题路线审题路线 (1)由f(1)0求a的值(2)确定函数定义域对f(x)求导，并求f(x)0判断根左，右f(x)的符号确定极值获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第12页页(1)可导函数yf(x)在点x0处取得极值的充要条件是f(x0)0，且在x0左侧与右侧f(x)的符号不同(2)若f(x)在(a，b)内有极值，那么f(x)在(a，b)内绝不是单调函数，即在某区间上单调增或减的函数没有极值规律方法规律方法 利用导数研究函数的极值利用导数研究函

6、数的极值 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第13页页利用导数研究函数的极值利用导数研究函数的极值 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第14页页利用导数求函数的最值利用导数求函数的最值 审题路线审题路线 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第15页页利用导数求函数的最值利用导数求函数的最值 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第16页页利用导数求函数的最值利用导数求函数的最值 规律方法规律方法 在解决类似的问题时，首先要注意区分函数最值与极值的区别求解函数的最值时，要先求函数yf(x)在a，b内所有使f(x)0的点，再计算函数yf(x)在区间内所有使f(x)0的点和区间端点处的函数值，最后比较即得获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第17页页利用导数求函数的最值利用导数求函数的最值 获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第18页页-课堂小结课堂小结-获取详细资料请浏览：获取详细资料请浏览：第第19页页山东金榜苑文化传媒有限责任公司山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作课件部制作（见教辅）（见教辅）