2013高中物理5.5《圆周运动》同步规范训练新人教版必修2

1、1 2013 高中物理 5.5圆周运动同步规范训练 新人教版必修 2 HUOYEGUIFANKUNLHAN 浄活页规范训练 (时间：60 分钟) 知识点 基础 中档 稍难 向心加速度的理解 1、2、3 4 向心加速度公式的应用 6、7 5、& 9 综合提升 10、 11、 12 13 I达标基训丨 知识点一向心加速度的理解 1. 关于向心加速度，下列说法中正确的是 ( ). A. 它是描述角速度变化快慢的物理量 B. 它是描述线速度大小变化快慢的物理量 C. 它是描述线速度方向变化快慢的物理量 D. 它是描述角速度方向变化快慢的物理量 解析 由向心加速度的意义知 C 正确. 答案 C

2、2. 物体做匀速圆周运动，关于其向心加速度的说法正确的是 ( ). A. 与线速度的方向始终相同 B. 与线速度的方向始终相反 C. 始终指向圆心 D. 始终保持不变 解析做匀速圆周运动的物体，向心加速度的方向总与速度的方向垂直， 所以选项 A、B 错误向心加速度的方向总是指向圆心，所以向心加速度的方向时刻发生变化，故匀速 圆周运动是一个变加速运动，选项 C 正确、选项 D 错误. 答案 C 3 关于匀速圆周运动，下列说法正确的是 ( ). 2 A. 由 an= *知，匀速圆周运动的向心加速度恒定05 对点演媒知粧提升 2 B. 向心加速度只改变线速度的方向，不改变线速度的大小 C. 匀速圆周

3、运动不属于匀速运动 D. 向心加速度越大，物体速率变化越快 解析 加速度是矢量，且方向始终指向圆心，因此为变量，所以 A 错；由向心加速度的 意义可知 B 对、D 错；匀速运动是匀速直线运动的简称，匀速圆周运动其实是匀速率圆 周运动，属于曲线运动， C 正确. 答案 BC 4 .关于北京和广州随地球自转的向心加速度，下列说法中正确的是 ( ) A. 它们的方向都是沿半径指向地心 B. 它们的方向都在平行于赤道的平面内指向地轴 C. 北京的向心加速度比广州的向心加速度大 D. 北京的向心加速度比广州的向心加速度小 解析 如图所示，地球表面各点的向心加速度方向都在平行于赤道的平面内指向地轴， B

4、正确、A 错误；设地球半径为 R),在地面上纬度为 $的P点, 做圆周运动的轨道半径 r = R)cos 0,其向心加速度为 &=3 2r =3 2R)cos $ .由于北京 的地理纬度比广州的大，cos $小，两地随地球自转的角速度相同，因此北京随地球自 转的向心加速度比广州的小， D 正确、C 错误. 答案 BD 知识点二 向心加速度公式的应用 5.如图 5-5-6 所示.A B为咬合传动的两齿轮，FA= 2FB,则A B两轮边缘上两点的 (i 图 5-5-6 2 3 A. 角速度之比为 2 ：1 B. 向心加速度之比为 1 ：2 C. 周期之比为 1 ：2 D. 转速之比为 2

5、：1 v 解析 A B两点的线速度 v大小相等，由v =3 r得3 A : 3 B= 1 : 2,由an=得aA: aB 2 n TA =1 : 2;由 3 = 2 n n= ，得 zp= 2 : 1, nA ： nB= 1 : 2,故 B 项正确. T TB 答案 B 6 .物体做半径为 R的匀速圆周运动，它的向心加速度、角速度、线速度和周期分别为 a、 3、v和T,则下列关系式正确的是 ( ). a A. 3 = R B . v= aR C . a= 3 v D . T= 2 n 解析 由 a= Rw 2, v = Rw 可得 3 =、v= aR, a= 3 v, 即卩 A B 错误，C

6、正确； 又由T= 与3 = 得T= 2 n，即 D 正确. 答案 CD 7. a、b两辆玩具车在各自的圆轨道上做匀速圆周运动，在相同的时间内，它们通过的 路程之比为 3 : 4,转过的角度之比为 2 : 3,则它们的向心加速度大小之比为 ( ). A . 2 : 1 B . 1 : 2 C . 9 : 16 D . 4 : 9 解析 a、b两玩具车的线速度之比 Va : Vb= Sa : Sb= 3 : 4,角速度之比 3 a : 3 b= 0 a : 0 b =2 : 3,故它们的向心加速度之比 aa : ab= Va 3 a : Vb3 b= 1 : 2, B 正确. 答案 B &

7、如图 5-5-7 所示为质点P、Q做匀速圆周运动的向心加速度随半径变化的图线. 表示质点 P的图线是双曲线，表示 Q的图线是过原点的一条直线.由图线可知 ( ). 2 4 图 5-5-7 5 A. 质点P的线速度大小不变 B. 质点 P 的角速度大小不变 C. 质点 Q 的角速度随半径变化 D. 质点 Q 的线速度大小不变 解析 由图象知，质点P的向心加速度随半径r的变化曲线是双曲线，因此可以断定质 k 点P的向心加速度ap与半径r乘积是一个常数 k,即apr = k, ap=y，与向心加速度计算 2 V 2 L 公式ap= ”对照可得v2 = k,即质点的线速度 v= k，大小不变，A 选项

8、正确. 同理，知道质点Q的向心加速度aQ= k r，与a= w r对照可知w = k, 3 = :k（常 数），质点Q的角速度保持不变，因此选项 B C D 皆不正确. 答案 A 9. 如图 5-5-8 所示，O为皮带传动的主动轮的轴心，轮半径为 ri, Q 为从动轮的轴心，轮 半径为2，3为固定在从动轮上的小轮半径.已知 2 = 2ri，3 = 1.5 ri. A B C分别是三 个轮边缘上的点，则质点 A、B C的向心加速度之比是（假设皮带不打滑） （ ）. 图 5-5-8 A. 1 : 2 : 3 B . 2 : 4 : 3 C . 8 : 4 : 3 D . 3 : 6 : 2 解析

9、因为皮带不打滑，A点与B点的线速度大小相同，都等于皮带运动的速率.根据 2 、 V 向心加速度公式 an= ，可得aA: aB= r 2 ： r 1 = 2 ： 1. 由于B、C是固定在同一个轮上的两点，所以它们的角速度相同.根据向心加速度公式 an = r w 2，可得 aB: ac= r2:3= 2 : 1.5. 由此得 aA: aB : ac= 8 : 4 : 3,故选 C. 答案 C II综合提升II 10. （2011 德州高一检测）如图 5-5-9 所示，压路机前后轮半径之比是 1 : 3, A B分别是 6 前后轮边缘上的点， C为后轮上的一点，它到后轮轴心的距离是后轮半径的一半

10、.则当 压路机运动时，A B C三点的角速度之比为 _ ，向心加速度之比为 _ .7 解析 因压路机前后轮在相等时间内都滚过相同的距离，则前、后轮边缘上的 点线速度大小相等，而同一轮上的 B C点具有相同的角速度. 2 2 =(3 w C) r A : ( w C 3r A): 3 3 : 2= 6 : 2 ： 1. 、 2 4 n 2 速度的大小a= Lw =L= 13.7 m/s . 答案 13.7 m/s 2 根据 VA= VB, w B= w C和 v= w r VA VB 1 1 w w B= : =:=3 :1 r rB rA rB 所以 w A : w B :w C= 3 : 1

11、:1 根据 2 an=w r ， 可得 2 2 2 所以 aA: aB: ac ，可得 aA= 3 Ar A, aB= w Br B, aC= w Cr C 2 3 3 C 2rA 答案 3 ： 1 ：1 6 : 2 : 1 11 .如图 5-5-10 所示，长度L= 0.5 m 的轻杆，一端固定质量为 m= 1.0 kg 的小球，另一端 固定在转动轴 O上，小球绕轴在水平面内匀速转动，轻杆每隔 0.1 s 转过 30角，试求 小球运动的向心加速度的大小. 图 5-5-10 解析 小球做匀速圆周运动的半径 L= 0.5 m，周期为 T= 0.1 360 X药S =2 S，向心加 8 12. 一质点做匀速圆周运动，其半径为 2 m,周期为 3.14 s，如图 5-5-11 所示，求质点从 A点转过 90到达B点的速度变化量.9 度变化 V,贝y v= . vA+ vB= 4 2 m/s，其方向斜向左下方，与 VB方向成 45角. 答案 4_2 m/s 方向斜向左下方，与 VB方向成 45角 13如图 5-5-12 所示，甲、乙两物体自同一水平线上同时开始运动，甲沿顺时针方向做匀 速圆周