第26章二次函数复课件2

1、复习课二次函数二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是的图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_。（，-）125 24x=12一般式一般式y=ax+bx+c顶点式顶点式y=a(x-h)+k二次函数的解析式二次函数的解析式:abacabxa44)2(22(a0)对称轴对称轴:直线直线x=h 顶点顶点:(h,k)abacababx44,222顶点坐标是：，对称轴为：直线二次函数的图象二次函数的图象:是一条抛物线是一条抛物线二次函数的图象的性质二次函数的图象的性质: 开口方向开口方向; 对称轴对称轴; 顶点坐标顶点坐标; 增减性增减性; 最值最值二次函数二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是的图象顶点坐

2、标是_对称轴是对称轴是_。（，-）125 24x=12画二次函数的大致图象画二次函数的大致图象:画对称轴画对称轴确定顶点确定顶点确定与确定与y轴的交点轴的交点确定与确定与x轴的交点轴的交点确定与确定与y轴交点关于对称轴对称的点轴交点关于对称轴对称的点连线连线x=12（，-）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0 xy(1,-6)二次函数二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是的图象顶点坐标是_对称轴是对称轴是_。（，-）125 24x=12x=12（，-）125 24(0,-6)(-2,0)(3,0)0 xy(1,-6)增减性增减性:当当 时时,y随随x的增大而减小的增大而减小当当

3、时时,y随随x的增大而增大的增大而增大21x21x最值最值:当当 时时,y有最有最 值值,是是 21x小小425函数值函数值y的正负性的正负性:当当 时时,y0当当 时时,y=0当当 时时,y0 x3x=-2或或x=3-2x3 二次函数二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则在下列的图象如图所示，则在下列各不等式中成立的个数是各不等式中成立的个数是_1-10 xyabc0 a+b+c b2a+b=0 2b -4ac 0开口方向开口方向:向上向上a0;向下向下a0;在在y轴负半轴轴负半轴c0;唯一唯一b2-4ac=0;没有没有b2-4ac0, b-4ac0 -316(-1,8)-115 、如

4、图，如图， 已知抛物线已知抛物线 y=ax+bx+3 （a0）与）与 x轴交于点轴交于点A(1，0)和点和点B (3，0)，与，与y轴交于点轴交于点C (1) 求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；（2）在（在（1）中抛物线的对称轴上是否存在点）中抛物线的对称轴上是否存在点Q，使得，使得QAC的周长最小？若存在，求出的周长最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，点的坐标；若不存在，请说明理由请说明理由. (3) 设抛物线的对称轴与设抛物线的对称轴与 x轴交于点轴交于点M, 问在对称轴上是否问在对称轴上是否存在点存在点P，使，使CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出为等腰三角形？若存在，请直接写出

5、所有符合条件的点所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由的坐标；若不存在，请说明理由 (4) 如图，若点如图，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时面积的最大值，并求此时E点的坐点的坐标标15.如图，如图， 已知抛物线已知抛物线y=ax+bx+3 （a0）与）与 x轴交于点轴交于点A(1，0)和点和点B (3，0)，与，与y轴交于点轴交于点C (1) 求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；（2）在（）在（1）中抛物线）中抛物线的对称轴上是否存在点的对称轴上是否存在点Q，使得，使得QAC的周长的周长最小？

6、若存在，求出最小？若存在，求出Q点的坐标；若不存在，点的坐标；若不存在，请说明理由请说明理由. Q(1,0)(-3,0)(0,3)y=-x-2x+3Q(-1,2)(3) 设抛物线的对称轴与设抛物线的对称轴与 x轴交于点轴交于点M ，问在对称，问在对称轴上是否存在点轴上是否存在点P，使，使CMP为等腰三角形？若为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；的坐标；若不存在，请说明理由若不存在，请说明理由以以M M为圆心，为圆心，MCMC为半径画为半径画弧，与对称轴有两交点弧，与对称轴有两交点; ;以以C C为圆心，为圆心，MCMC为半径画弧，为半径画弧，与对称轴有一个交点（与对称轴有一个交点（MCMC为腰）。为腰）。作作MCMC的垂直平分线与对的垂直平分线与对称轴有一个交点（称轴有一个交点（MCMC为底为底边）。边）。(1,0)(-3,0)(0,3)(-1,0)(4) 如图，若点如图，若点E为为第二象限第二象