史上最全《函数及其性质》高考知识点总结

1、函数本章知识网络结构：考试要求：考试要求：（1）了解映射的概念，理解函数的概念（2）了解函数单调性、奇偶性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性、奇偶性的方法（3）理解分数指数幂的概念，掌握有理指数幂的运算性质，掌握指数函数的概念、图像和性质（4）理解对数的概念，掌握对数的运算性质；掌握对数函数的概念、图像和性质（5）能够运用函数的性质、指数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题（一）知识梳理一、映射：（1）对映射定义的理解。（2）判断一个对应是映射的方法。一对多不是映射，多对一是映射例题：（1）集合A，B是平面直角坐标系上的两个点集，给定从AB的映射f:(x,y)(x2+y2,xy)，求象

2、(5，2)的原象. （2）已知集合A到集合B0，1，2，3的映射f:x ，则集合A中的元素最多有几个?写出元素最多时的集合A.11x二、函数的定义：设A、B是两个非空的数集，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的每一个数x，在集合B中都有唯一确定的数和它对应，那么这样的对应叫做从A到B的一个函数，通常记为Axxfy),(（1）函数的定义域、值域 在函数中 ，x叫做自变量，x的取值范围叫做 的定义域；与x的值相对应的y值叫做函数值，函数值的集合 称为函数 的值域。（2）函数的三要素：定义域、值域和对应法则Axxfy),()(xfy Axxf)()(xfy 函数的概念函数的概念3函数的三种表示法：

3、图象法、列表法、解析法（1）图象法：就是用函数图象表示两个变量之间的关系；（2）列表法：就是列出表格来表示两个变量的函数关系；（3）解析法：就是把两个变量的函数关系，用等式来表示。 4分段函数 在自变量的不同变化范围中，对应法则用不同式子来表示的函数称为分段函数。（二）考点分析（二）考点分析考点考点1：映射的概念：映射的概念考点考点2：判断两函数是否为同一个函数：判断两函数是否为同一个函数两个函数是同一个函数的条件：三要素有两个相同考点考点3 3：求函数解析式：求函数解析式考点考点4：求函数的解析式与定义域：求函数的解析式与定义域经典题型：经典题型：考点考点5：求函数的值域：求函数的值域201

4、5年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文科）数学（文科）2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文科）数学（文科）2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文科）数学（文科）2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文科）数学（文

5、科）函数的单调性函数的单调性（二）考点分析（二）考点分析2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文科）数学（文科）2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文科）数学（文科）2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）函数的奇偶性函数的奇偶性重点：重点：（二）考点分析（二）

6、考点分析2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（文科）年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷）数学（文科）2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文科）数学（文科）2014年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）2015年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学

7、（理科）2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文科）数学（文科）2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（

8、文科）数学（文科）函数的周期性函数的周期性（二）考点分析（二）考点分析二次函数二次函数（二）考点分析（二）考点分析指数与指数函数指数与指数函数对数与对数函数对数与对数函数指数函数与对数函数1、 指数函数y=ax与对数函数y=logax (a0 , a1)互为反函数2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文科）数学（文科）2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全

9、国卷）数学（文科）数学（文科）2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）幂函数幂函数2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）函数图象函数图象（二）考点分析（二）考点分析2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文）数学（文理理科）科）2016年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文科）数学（文科）2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文科）数学（文科）2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（理科）数学（理科）2018年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷年普通高等学校招生全国统一考试（新课标全国卷）数学（文