八年级数学上册最简二次根式及分母有理化-说课稿ppt课件

1、义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书 北师大版北师大版 八年级上册八年级上册第二章第二章 实数实数 第第9 9课时课时 最简二次根式及分母有理化最简二次根式及分母有理化一一教教材材分分析析第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化二二学学情情分分析析三三学学习习目目标标四四重重点点难难点点五五教教法法学学法法六六学学习习流流程程七七课课堂堂板板书书八八教教学学反反思思 最简二次根式及分母有理化最简二次根式及分母有理化 是北师大版八年级上册第二章第六是北师大版八年级上册第二章第六节的第二课时，是节的第二课时，是“数与代数的重要内容，是学习二次根式运算的依数

2、与代数的重要内容，是学习二次根式运算的依据。一方面，它是在了解了勾股定理、学习了平方根的基础之上对实数据。一方面，它是在了解了勾股定理、学习了平方根的基础之上对实数的进一步深入和拓展。另一方面，又为学习二次根式的加减法、一元二的进一步深入和拓展。另一方面，又为学习二次根式的加减法、一元二次方程、二次函数、三角函数等知识垫定了基础。因此我认为本节内容次方程、二次函数、三角函数等知识垫定了基础。因此我认为本节内容在教材中起着穿针引线、承上启下的工具性作用。在教材中起着穿针引线、承上启下的工具性作用。教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法学习流程学习流程课堂

3、板书课堂板书教学反思教学反思教材分析教材分析第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法学习流程学习流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思学情分析学情分析第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化 1、学生已有知识储备、学生已有知识储备分解因数分解因数 平方差公式平方差公式 二次根式的乘除法。二次根式的乘除法。 0-0002aaaaaaa 2、学生已有的学习能力、学生已有的学习能力 自主学习自主学习 小组合作小组合作 当堂训练当堂训练 即时巩即时巩固固 教材分析教材分析学

4、情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法学习流程学习流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思学情分析学情分析第第9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化（一知识与技能（一知识与技能（二过程与方法（二过程与方法 （三情感、态度与价值观（三情感、态度与价值观理解最简二次根式的概念理解最简二次根式的概念能把所给的二次根式化为最简二次根式能把所给的二次根式化为最简二次根式能进行简单的分母有理化能进行简单的分母有理化 通过对最简二次根式概念的学习，提高学生对概念学习的理通过对最简二次根式概念的学习，提高学生对概念学习的理解能力和自主学习能力、归纳表达能力。解能力和自主

5、学习能力、归纳表达能力。让学生经历合作、探求、归纳、比较等数学活动，感受数学学习的乐趣；让学生经历合作、探求、归纳、比较等数学活动，感受数学学习的乐趣；向学生渗透数形结合思想，让学生知道数学来源于实践。向学生渗透数形结合思想，让学生知道数学来源于实践。 教材分析教材分析学情分析学情分析教学目标教学目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学程序教学程序课堂板书课堂板书教学反思教学反思学习目标学习目标第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化学习重点学习重点学习难点学习难点能正确进行分母有理化能正确进行分母有理化教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点

6、教法学法教法学法学习流程学习流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思重点难点重点难点 化简二次根式、分母有理化的方法化简二次根式、分母有理化的方法第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法学习流程学习流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思教法学法教法学法第第9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化学案导学学案导学 自主学习自主学习生生交流生生交流 合作学习合作学习拓展教材拓展教材 探究学习探究学习师生互动师生互动 接受学习接受学习教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重

7、点难点重点难点教法学法教法学法教学程序教学程序课堂板书课堂板书教学反思教学反思第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化学习流程学习流程课前自学课前自学侯课朗读侯课朗读交流合作交流合作即时练习即时练习反思小结反思小结情感体验情感体验丰富知识丰富知识能力提高能力提高教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学程序教学程序课堂板书课堂板书教学反思教学反思第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化教学流程教学流程（一课前自学（一课前自学学生活动：学生独立完成学案中自己能理解的例题学生活动：学生独立完成学案中自己能

8、理解的例题教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学程序教学程序课堂板书课堂板书教学反思教学反思第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化教学流程教学流程（二侯课朗读（二侯课朗读学生活动：在侯课时间里，由科代表领读，全班齐读学生活动：在侯课时间里，由科代表领读，全班齐读“侯课朗读侯课朗读及及“学习目标学习目标”（三）（三） 交流合作交流合作教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学程序教学程序课堂板书课堂板书教学反思教学反思教学流程教学流程第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分

9、分母母有有理理化化“数缺形时少直观，形缺数时难入微。数缺形时少直观，形缺数时难入微。”28228 下面两个正方形的边长分别是多少？它们有什么关系？下面两个正方形的边长分别是多少？它们有什么关系？ 面积为面积为8 8 面积为面积为2 2由图知：大正方形的边长为由图知：大正方形的边长为_小正方形的边长小正方形的边长_由图可推测由图可推测_更换为：更换为：原例题原例题学生活动：小组交流。（用时学生活动：小组交流。（用时1-2分钟）分钟）教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思 第第9 9课时课时最最简简二二次次根

10、根式式及及分分母母有有理理化化（三）（三） 交流合作交流合作2.最简二次根式的概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简最简二次根式的概念：满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式：二次根式： 被开方数的因数是整数，因式是整式被开方数的因数是整数，因式是整式 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。被开方数中不含能开得尽方的因数或因式。学生活动：齐读概念后再两两口述对概念的理解，根据概念学生活动：齐读概念后再两两口述对概念的理解，根据概念写三个最简二次根式，口述理由，组长把关。（用时写三个最简二次根式，口述理由，组长把关。（用时3分钟）分钟）设计意图：为了避免有部分学生对概念不求甚解，匆匆一

11、瞥设计意图：为了避免有部分学生对概念不求甚解，匆匆一瞥就忙着做后面的题，我在此设计了让学生齐读根据概念写根就忙着做后面的题，我在此设计了让学生齐读根据概念写根式的步骤，意在让学生深入理解概念，引起重视。式的步骤，意在让学生深入理解概念，引起重视。教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思 第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化（三）（三） 交流合作交流合作教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思

12、 第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化学生活动：在小组长的组织下核对答案并比较解题方法，然后学生活动：在小组长的组织下核对答案并比较解题方法，然后抽学生复述例。（用时抽学生复述例。（用时4-54-5分钟）分钟）（三交流合作（三交流合作 设计意图：由于课前已经进行预习，根据学情学生能完成两例。设计意图：由于课前已经进行预习，根据学情学生能完成两例。让学生在小组内核对答案为了让他们了解解题方法的多样性，从而让学生在小组内核对答案为了让他们了解解题方法的多样性，从而总结出解题的最优化方法是直接分解总结出解题的最优化方法是直接分解4 4、9 9、1616等平方数作为因数以

13、等平方数作为因数以完成学习目标完成学习目标2 2。例例1：把下列各式化为最简二次根式：把下列各式化为最简二次根式： 121 242 753 1084 ba2455 3234322121 6264242解：解：教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化 学生活动：每组的学生活动：每组的2 2、3 3、4 4、5 5号同学到各组对应的号同学到各组对应的小黑板前去板书他们的解答过程，其中小黑板前去板书他们的解答过程，其中3 3、4 4、5 5号同学号

14、同学分别做、题，分别做、题，2 2号同学做题。要求保留板书号同学做题。要求保留板书过程。组长对过程。组长对4 4位同学的解法在组内给予判断和指导。位同学的解法在组内给予判断和指导。教师巡视各组情况，对于合作较好的组给以教师巡视各组情况，对于合作较好的组给以1-21-2分的加分的加分。（用时分。（用时4 4分钟）分钟） 321 273即时练习即时练习1：把下列各式化为最简二次根：把下列各式化为最简二次根式式 3324ba 722设计意图：让学生到黑板前板书解答过程，目的之一是将学生可设计意图：让学生到黑板前板书解答过程，目的之一是将学生可能出现的错误暴漏出来，学生可以通过小组的帮助纠正改错，以能

15、出现的错误暴漏出来，学生可以通过小组的帮助纠正改错，以此加深印象；二是比较不同解题方法的优劣性，从而得到化简的此加深印象；二是比较不同解题方法的优劣性，从而得到化简的最优化方法。进一步巩固学习目标最优化方法。进一步巩固学习目标2.2.（三交流合作（三交流合作 教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化（三交流合作（三交流合作 教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思

16、教学反思第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化例例2 2：把下列各式化为最简二次根式：把下列各式化为最简二次根式 311 1212 21143 xyx24 333331311 633322311212解：解：学生活动：察看的解析过程，说说化简后的根式在形式上有什么要求。对说出一个关键点的小组都将获得1分。再让每组的2号板书讲解题，1号板书讲解题。其他同学观察倾听。教师巡视、指点。（用时5分钟）02aaa622423162342114622642342114（三交流合作（三交流合作 教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流

17、程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化（三交流合作（三交流合作 教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思第第9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化即时练习即时练习2 2：把下列各式化为最简二次根式：把下列各式化为最简二次根式 5 .11 31122 cba2203 32814xx学生活动：每组学生活动：每组2 2号同学板书，号同学板书，3 3号同学板书，其余号同学板书，其余同学做在草稿纸上。全班交流总结。教师关注各组情

18、况。同学做在草稿纸上。全班交流总结。教师关注各组情况。（用时（用时6 6分钟）分钟）（三交流合作（三交流合作 教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思（四师生共析（四师生共析第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化二：拓展教材二：拓展教材分母有理化：二次根式进行除法运算时，当被开方数不能恰好开尽时，分母有理化：二次根式进行除法运算时，当被开方数不能恰好开尽时，常采用分母有理化的方法进行。如常采用分母有理化的方法进行。如 这种把分母中的根号化去的方法，叫做分这种把分母中的根号化去的方

19、法，叫做分母有理化。母有理化。分母有理化的依据是分数的基本性质和公式分母有理化的依据是分数的基本性质和公式02aaa3633323232学生活动：学生齐读概念并两两口述对分母有理化的认学生活动：学生齐读概念并两两口述对分母有理化的认识。师生共析概念。识。师生共析概念。设计意图：帮助学生理解设计意图：帮助学生理解“把分母中的根号化去就是指把把分母中的根号化去就是指把本来是无理数的分母通过分数的基本性质化成有理数。本来是无理数的分母通过分数的基本性质化成有理数。教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思第第9 9

20、课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化（三交流合作（三交流合作 教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思 第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化缺啥补啥缺啥补啥学生活动：由学生活动：由4 4、5 5号分别向号分别向2 2、3 3号板书讲解上述例题，各组号板书讲解上述例题，各组1 1号关注其他组的讲解效果并打分号关注其他组的讲解效果并打分1-31-3分）。教师巡视，重分）。教师巡视，重点关注题的不同解法并向全班推荐。点关注题的不同解法并向全班推荐。设计意图：鉴于本

21、题相对简单，故将此题交给基础薄弱的设计意图：鉴于本题相对简单，故将此题交给基础薄弱的4 4、5 5号讲解，以便所有学生都掌握。教师向全班推荐题的不同号讲解，以便所有学生都掌握。教师向全班推荐题的不同解法旨在培养学生发散思维的意识，寻求化简的最优化解法。解法旨在培养学生发散思维的意识，寻求化简的最优化解法。 4811 512 323例例3 3：把下列各式中的分母有理化：把下列各式中的分母有理化 1233316314811解：解： yxx32734教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思第第9 9课时课时最最简

22、简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化 平方差公平方差公式是解决此式是解决此类题的常用类题的常用工具工具 1211 1-312 2323例例4 4：把下列各式中的分母有理化：把下列各式中的分母有理化 3-324 baab-5 1-21-2121-211211解：解：留意留意: 一般的，一般的， 与与 互为有理化因式。互为有理化因式。xbaxba-学生活动：学生观察的解题过程，在组内交流方法。然后学生活动：学生观察的解题过程，在组内交流方法。然后每组的每组的3 3号、号、2 2号同学分别把、板书到小黑板上，其号同学分别把、板书到小黑板上，其余同学做在草稿纸上。余同学做在草稿纸上。1 1号批改

23、、讲解错题并重点讲解。号批改、讲解错题并重点讲解。老师巡视、重点关注的整体思想和不同解法并向全班推荐。老师巡视、重点关注的整体思想和不同解法并向全班推荐。老师对各组讲解效果打分。（老师对各组讲解效果打分。（1-31-3分）分）“鸳鸯既要绣出，金针亦须度尽鸳鸯既要绣出，金针亦须度尽”教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思日日清：日日清：1 1、2 2、3 3号同学完号同学完成成学案学案2020页即时练习页即时练习3.3. 4 4、5 5号同学完成星级达标号同学完成星级达标1 1、2 2题。题。第第9 9课时

24、课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化（五即时练习（五即时练习教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反思教学反思第第9 9课时课时最最简简二二次次根根式式及及分分母母有有理理化化（五反思小结（五反思小结 这节课我理解了这节课我理解了 我学会了我学会了 我不明白我不明白 我想我将我想我将 设计意图：目的在于回顾本课知识方法，培养学生自我反思，设计意图：目的在于回顾本课知识方法，培养学生自我反思，自主发展的意识。自主发展的意识。教材分析教材分析学情分析学情分析学习目标学习目标重点难点重点难点教法学法教法学法教学流程教学流程课堂板书课堂板书教学反