基于共形映射的纹理合成方法

1、浙江理工大学学报, 第 26 卷, 第 2 期, 2009 年 3 月Journal ofSc-i Tech U niv ersityVol. 26, N o. 2, M ar. 2009文章编号: 1673- 3851 ( 2009) 02- 0179- 05基于共形的纹理林,珍, 王捷,( 浙江理工大学机械与自动学院, 杭州 310018)摘 要: 为了更地保持织物纹理图案结构的连续性特征, 提出一种织物图形图案设计的纹理方对织物法。结合织物纹理图案的结构特点, 在建立织物纹理图案结构数学模型的基础上, 运用共形的数学纹理结构进行纹理, 提高了最优匹配块选择的灵活性。在对织物纹理图案进行纹

2、理时, 可使纹理图案间的结构的连续性得到保证, 从而更好地保证纺织品印花图案在视觉上的连贯性。: 纹理; 纺织品; 共形号: T P317. 4文献标识码: A0引纹理言主要有过程纹理技术 1 和基于样图的纹理技术 2-3 。过程纹理的技术对如木材, 大理石和动物皮毛等纹理能够有效地模拟, 但是时必须调整参数, 比较繁琐, 因此采用M RF 模型的样图的纹理算法得到飞速的发展, Efro s 的非参数采样算法 4 、Wei 和Levoy 的树结构矢量量化算法 5 、A shikhmin 的自然纹理算法 6 及的多快速纹理算法, 7 能适合绝大多数纹理, 并取得了很边界效果, 但是当对结构性较强

3、的纹理图案进行时, 采用MRF 模型的容易造成纹理的丢失, 从而导致纹元的紊乱。织物纹理图案的结构性较强, 采用M RF 模型的纹理, 纹或者伸理中的旋转结构和伸缩结构都被视为新的纹理, 当进行纹理时, 如果旋转纹元缩纹元被截断, 那么织物纹理图案在接回花时, 由于找不到最佳匹配块, 必然会导致织物纹理图案的不连续, 产生接缝现象。为此, 以往的算法对织物纹理图案采用的羽化融合的 8 来降低图案的走样, 这种确实从一定程度上提高了织物纹理图案的视觉效果, 但是远远达不到实际生产生活的要求, 特别是对于纹理中的结构细节, 采用羽化融合的不能有效描述纹理的局部细节, 从而直接影响织物提花中组织点的

4、绘制和经纬线疏密性。因此,织物纹理图案中结构的特殊性, 通过对纹理纹理, 具有重要的现实意义。进行一定的变化, 来获得的纹理, 从而更好地1织物纹理图案的结构特性1. 1织物纹理图案的类型织物纹理广泛于纺织生产应用中, 其结构特性主要表现为局部的不规则性和整体上的规律性。织物纹理的局部不规则性体现了纹理的特征, 而整体的规律性主要是通过局部纹元的几何变形表现出来的, 为了能有效处理不同的织物纹理图案, 本文根据纹元变形的方式不同, 把织物纹理分为三类: 旋转型纹元织物纹理, 伸缩型纹元织物纹理, 复合型纹元织物纹理。收稿日期: 基金项目:作者简介:2008- 09- 08浙江省自然科学基金项目

5、( Y 106102) ( 1981-) , 男, 湖南沅江人,研究生, 主要研究方向为计算机视觉、纹理。浙 江 理 工 大 学 学 报2009 年 第 26 卷180a) 旋转型纹元织物纹理旋转型纹元织物纹理是织物纹理图案中的纹理可以通过旋转变换得到, 这是旋转型纹元织物纹理的典型特征。如图 1 所示, 红色矩形框和紫色矩形框分别表示一个纹元, 两个矩形框中的纹理着旋转的, 对于此类纹理称之为旋转型纹元织物纹理。b) 伸缩型纹元织物纹理伸缩型纹元织物纹理是织物纹理图案中的纹理可以通过伸缩变形, 得到新的纹理。如图 2 所示, 黄色矩形框的纹理伸缩型纹元织物纹理。与紫色矩形框的纹理可以通过伸缩

6、变换进行相互转换, 对于此类纹理称之为c) 复合型纹元织物纹理复合型纹元织物纹理是织物纹理图案中的纹理同时经过伸缩和旋转变换后, 得到不同的纹理。如图 3 所示, 红色矩形框中的纹理和蓝色矩形框中的纹理可以通过伸缩和旋转变化后, 矩形框的纹理能有效地重合, 对于此类纹理称之为复合型纹元织物纹理。1. 2织物纹理结构的数学模型为了对不同织物纹理图案做规律性的结构变化,织物纹理图案纹元的变形方式, 结合复变函数形的保域性和性的几何特点, 建立织物纹理的数学模型。通过数学模型即公式( 1) 描述纹元信息伸缩、旋转、复合几何变化规律, 因此在纹理的质量。w = e z + h中, 通过这种几何变形,

7、找到最佳的纹理块, 提高纹理i ( 1)伸缩的比例, h 为纹元信其中, z 为纹元在纹理中实际位置, 为纹元旋转的角度, 为纹元息平移的, w 为纹元在变形后的位置。为了更加清楚地描述纹元的变形过程, 绘制了 4 种纹元的平移过程, 图 4( b) 是纹元变化示意图。图中每个三角形表示一个局部纹元, 图 4( a) 是纹元的平移且伸缩的过程, 图 4( c) 是纹元的平移并同时发生旋转的过程, 图 4( d) 是纹元的平移并同时也发生伸缩和旋转的过程。此四种纹元的变化示意图能有效描述织物纹理图案整体上的规律性,为纹元的变形提供具体的数学方式。图 4 纹元变形过程2共形本文行纹理不同织物纹理结

8、构类型的特征, 运用共形的数学模型, 采用人工交互, 对织物纹理进。当对纹元进行共形变换后, 就必须重新遍历样图来寻找最佳匹配块, 因此, 势必影响纹理的时效。为了提高纹理的速度, 本文采用人工调控方式, 对不同织物纹理做不同的共形变化,主要是通过调控纹元之间的伸缩比例和旋转角度来减少共形计算量。的次数, 从而减少因寻找匹配块而增加的第 2 期等: 基于共形的纹理1812. 1旋转型纹元织物纹理图案的处理对旋转型纹元织物纹理图案进行共形时, 无须把纹理样图都进行共形域) 进行共形, 只须对目标图中的 L 型邻域( 图 5 中红色 L 型区, 可减少计算量, 提高纹理的速度。如图 5 所区域,

9、先获得待示, 左图为纹理的样图, 右图中的灰域为待匹配的L 型邻域, 然后在样图中寻找最佳匹配块, 如找到最佳匹配图 5 旋转型共形匹配过程示意图块, 就把匹配块中对应的区域到目标图中的灰域, 如未找到满足要求的匹配块, 再对L 型邻域进行旋转型共形, 接着在样图中寻找最佳匹配块, 找到满足条件的匹域。在对 L 型邻域进行旋转变换时, 旋转的角度配块后, 把匹配块中对应的区域到目标图中的灰直接决定最佳匹配块的选取, 如果未找到最佳匹配块, 就需重新旋转,每次旋转, 都需要按照旋转角度在样图中重新寻找最佳匹配块, 但并不是每次旋转对寻找最佳匹配块都有效, 而旋转型纹元织物纹理图案的特点是纹元结构

10、与纹元结构之间旋转的次数是一个非常有效的纹理的效率, 采用人工交互都一个固定的角度, 因此, 通过人工调控来选择最佳旋转角度来减少。图 5 中纹元之间的角度差正好是 180 , 为避免不必要的旋转, 提高, 只对纹元做 180 的共形旋转, 达到提高速度的目的。2. 2伸缩型纹元织物纹理图案的处理对伸缩型织物纹理图案结构进行共形时, 先对整个样图进行伸缩变换, 如此就可得到一副新的样图, 然后对织物纹理进行纹理。如图 6 所示, 先对纹理样图 A( 如图 6( a) ) 进行伸缩型共形映射变换, 获得新的纹理样图B( 如图 6( b) ) , 然后再对织物纹理进行合成。进行纹理时, 先在样图

11、A 中寻找最佳匹配块, 如找到最佳匹配块, 就把匹配块中对应的区域到目标图中, 如未找到满足要求图 6 伸缩型共形匹配过程示意图的匹配块, 则在样图B 中寻找最佳匹配块, 找到最佳匹配块后, 就把匹配块中对应的区域到目标图中。如图 6( c) 中下面的红色矩形区域的纹理来自原样图, 而图 6( c)中上面的红色矩形区域的纹理来自伸缩变换后的样图。在对纹理样图进行伸缩变换时, 伸缩比例和新样图的数目由人工, 这样就可以减少不必要的新样图, 从而减少遍历的次数, 提高纹理的速度。2. 3复合型纹元织物纹理图案的处理对复合型织物纹理图案进行共形时, 既要对样图进行伸缩变换又要在匹配过程中对L 型邻域

12、进行旋转变换,如此就要加大计算量, 降低速度。因此, 新样图的数目、遍历样图的顺序和旋转的角度就是提高效率的关键问题。图 7 为一个复合型织物纹理匹配过程示意图, 其中图 7( a) 为复合型纹理的原样图A, 根据的目标, 先把原样图图 7 复合型共形匹配过程示意图进行伸缩变换, 获得两幅新的样图B 和 C( 如图 7( b) 和图 7( c) ) , 再对织物纹理进行, 同样先在原样图 A 中寻找最佳匹配块, 如找到最佳匹配块, 就把匹配块中对应的区域到目标图中, 如未找到满足要求的匹配块, 再对 L 型邻域进行旋转型共形, 再在样图A 中寻找最佳匹配块, 找到满足条件的匹配块后, 把匹配块

13、中对应的区域到目标图中, 如也未找到, 就按照操作样图A 的分别在样图B 和样图C 中寻找最佳匹配块, 直到找到最佳匹配块, 并把匹配块到区域。在匹配过程中, 遍历新样图的顺序由样图的可靠性和目标图对样图的要求决定,情况下, 原样图的可靠性较高, 放在遍历的第一位, 而其它伸缩变换后的样图遍历顺序可根据实际要求由人工决定。2. 4共形共形的有效样图算法流程的纹理主要是对基于样图纹理的一种改进, 算法通过人工交互选择, 增加新的缺点, 从而尽可能从样图中选择最佳匹配, 克服了以往纹理中不能增加样图块,纹理图。其算法流程如下。a) 把样图输入到计算机中;浙 江 理 工 大 学 学 报2009 年

14、第 26 卷182b) 采用人工交互的, 决定新样图的数目以及新样图伸缩的, 同时决定L 型邻域旋转的角度;c) 设定最佳匹配标准, 即阈值;d) 采用颜色相似量度比较在样图中寻找最佳匹配块, 找到后到待区域;e) 输出图。步骤b) 中, 在对样图进行伸缩型共形时, 通过数学模型即公式( 1) 的导出公式( 2) 完成对样图的伸缩变换处理, 从而获得新样图。其中( x 0 , y 0 ) 表示样图中像素点的位置, ( x 1 , y1 ) 表示伸缩变换后像素点在新样图中的位置, f x 和f y 分别表示横向和纵向的伸缩比例。在对L 型邻域进行旋转时, 主要通过数学模型的导出公式( 3) 进行

15、共形处理, 其中( x 0 , y 0 ) 表示目标图中L 型邻域各像素点的排列位置, ( x 1 , y 1 ) 表示共形后的 L 型邻域各像素点的排列位置, 表示 L 型邻域旋转的角度。在交互操作中, 伸缩的比例、需要生成几图和L 型邻域旋转的角度, 可以根据实际要求确定。x 1f x x 0y 1 = f yy 0=( 2)x 1 = x 0 cos ( ) + y 0 sin( )y 1 = - x 0 sin( ) + y 0 cos( )( 3)在步骤d) 中, 选择最佳匹配块时, 主要是通过对颜色相似量度比较来选择最佳匹配块, 颜色相似量度主要是计算 L 型邻域中各像素点的颜色差

16、值, 如公式( 4) 所示: sqr t ( ( R( P ) - R ( q) ) 2 + ( G( P ) - G( q) ) 2 + ( B( P) - B( q) ) 2 )( 4)col or =p N , q N12其中color 为颜色相似量度, 函数R ( ) , G( ) , B( ) 分别表示纹理图像的红、绿、蓝三原色, N 1 , N 2 分别表示两个形状相同的 L 邻域, p , q 为对应的像素点。3应用实例通过对 Liang 等人的进行对对纹理比 9 , 共形的纹理的效果较好, 主要是由于 Liang 的L 型邻域只是单纯的上下平移, 忽视了纹理结构的连续性, 而基

17、于共形映射的能很好地保持纹理的结构特征。用PC 机( P 4 & 256M) 分别对旋转型纹理图( 图 8) 、伸缩型纹理图( 图 9) 和复合型纹理图( 图 10) 进行纹理, 其中图 8( a) 、图 9( a) 、图 10( a) 是采用L i-ang 等人的的纹理图, 中间的矩形框是纹理中不连续的部分, 图 8( b) 、图 9( b) 、图 10( b) 采用的是共形映射的纹理图。实验表明, 共形对保持织物图案的结构完整性和视觉上的连续性有很效果。4结论和展望相对于传统的纺织图案设计, 共形的纹理, 确实能有效保证纹理结构的连续性和完整性, 通过增加新样图和对L 型邻域的旋转

18、, 有利于最第 2 期等: 基于共形的纹理183佳匹配块的选择, 从而更好地保证纹理结构的完整性, 提高了视觉美观性, 获得了满意的纹理图。但目前的算法还一些不足, 在今后的工作中还得将如下问题做进一步的研究:a) 在进行人工交互处理时, 确定L 型邻域的旋转角度和样图的伸缩比例时, 很难获得准确的数据, 需要经过一定的调试。b) 在块与块的缝合方面, 尚需寻求更缝合, 使得的结果更加完善。c)的时候怎样在保证效果的同时, 加快速度。参考文献: 1Do rsey J, Edelman A, L egakis J, et al. M ( 8) : 225- 234.Scho dl A , Sze

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