一次函数复习导学案

1、一次函数复习导学案景芝镇浯河中学 李晓红【预习检测】 自主复习课本完成下列问题： 1、一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。 2、填表完成一次函数的图像与性质 一次函数 图象 一次函数y=kx+b（k 0） K0b 0K0 b0K0b=0 K0 b0K0 b0 K0 b=0              性质k>0时y随x的增大而( )，图象必经过( )象限k<0时y随x

2、的增大而 ( ) ，图象必经过( )象限（ ） 决定一次函数图象与坐标轴交点的位置；（ ）决定直线的倾斜方向。3、怎样画一次函数y=kx+b的图象？ （ ）法 、 （ ）法画出y=x+1的图像，并把它向下平移一个单位。4、已知一次函数y = k x+b，当x=2时, y=， 当x=时, y=， 求这个一次函数的解析式.5.分别在同一直角坐标系中画出下面六个个一次函数的图象，比较下列各对一次函数的图象有什么共同点，有什么不同点（1）y3x与y3x2；（2）y-与y-2；（3）y3x2与y-2能否从中发现一些规律？对于直线ykxb (k、b是常数，k0)，常数k和b的取值对于直线的位置各有什么影响

3、?我们可以发现，两个一次函数，当k一样，b不一样时（如y3x与y=3x2），共同点： ；不同点： .【学习目标】1. 熟练掌握一次函数的概念，并会正确判断是否是一次函数。2. 熟练画出一次函数的图像，并学会利用图像解决实际问题。3. 理解一次函数的性质，并熟练应用解决相关问题。4. 加强数形结合思想的渗透和方程思想的应用。【学习过程】一、 知识点的梳理：知识点1：一次函数概念一次函数的概念：函数y=_(k、b为常数，k_)叫做一次函数。当b_时，函数y=_(k_)叫做正比例函数。 思考：y=k xn +b为一次函数的条件是什么?1、指数n=（ ） 2、系数 k （ ）例1、若函数 是一次函数，

4、则m=_ 。有效训练11、下列函数中，不是一次函数的是 （ ）2、若函数 是正比例函数,则n=( )知识点2 一次函数的性质与图像例1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小,且kb<0,则在直角坐标系内它的大致图象是( ) (A) (B) （C） （D）例2.一次函数y=ax+b与y=ax+c(a>0)在同一坐标系中的图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoBADC例3.已知点(2，m)，(-3，n)都在直线上，试比较m和n的大小。你能想出几种判断的方法?有效训练21、有下列函数：y=2x+1, y=-3x+4, y=0.5x, y=x-6; 函数y随x的增大而增大的是_

5、；函数y随x的增大而减小的是_图象在第一、二、三象限的是_ 。2、下列一次函数的大致图象,错误的有 知识点3：用待定系数法求函数解析式-2-1yxo例3、如图,求直线的解析式.有效训练3 : 若函数y=kx+b的图象平行于y= -2x的图象且经过点（0，4）， 则直线y=kx+b的解析式是（ ）知识点4：函数问题与实际生活今年山东遭遇自1951年全省有气象水文记录以来无有效降水时间最长、覆盖范围最大的气象干旱。 某水库的蓄水量随着时间的增加而减少.干旱持续时间 t( 天)与蓄水量V(万米3 ) 的关系如图所示,回答下列问题:(1).干旱持续10天,蓄水量为多少? 连续干旱23天呢?(2).蓄水

6、量小于400 万米3 时,将发生严重的干旱 警报.干旱多少天后将发出干旱警报?(3).按照这个规律,预计持续干旱多少天水库将干涸? v/米3 T t/天 有效训练4：“五一”期间，天气晴朗，游人众多，交通比较拥挤。已知火车站托运行李费用与托运行李的重量关系如图所示。（1）当x=30时，y=_; 当x=_,y=30。（2）你能确定该关系所在直线的函数解析式吗？（3）若你和家人出游，当货物少于 千克，可免费托运。y(元)30203040x(千克)解题总结怎样求一次函数的表达式？怎样的方法是待定系数法？. ； . ；. ； . ；【课堂小结】（自己归纳总结，班内共享）我在这节课学到的是 .对于这节课

7、我喜欢的是 我参与最多的是 .我参与最少的是 .今天的学习,谁帮助了我 .我帮助了谁 .我正在 方面取得进步.我希望在 方面多加努力.【课堂检测】：1、若函数 是一次函数，则m=_; 2、如果一次函数y=kx+b的图像经过第一象限，且与y轴负半轴相交，那么k_0，b_0；(填写“”、“=”、“”)；3、点P1(x1，y1)，点P2(x2，y2)是一次函数y=4x+3图像上的两点，且 x1x2，则:y1_y2(填写“”、“=”、“”)；4、一次函数y=2x2与x轴交点坐标为_，与y轴的交点坐标为_，与坐标轴围成的三角形的面积为_； 5.小明在电信局办理了某种电话话费套餐，该套餐要求按分钟计费且无

8、论通话多长时间都需要交纳一定的费用作为月租费，办理后某月手机话费y元和通话时间x的关系图如下：观察图象形状,有何特点，你知道该电话套餐的内容吗？该话费套餐的月租费是多少元?每分钟通话需多少元?【布置作业】巩固性作业： 1.下列一次函数中，随着增大而减小的是 （ ）A. B. C. D.2.已知一次函数y=kx+5的图象经过点（-1，2），则k= .3.一支蜡烛长20厘米,点燃后每小时燃烧5厘米,燃烧时剩下的高度h(厘米)与燃烧时间t(时)的函数关系的图象是( )A. B. C. D.4.点P（a，b）在第二象限，则直线y=ax+b不经过第 象限.5.直线是由直线经过怎样的移动得到的 6.写出同

9、时具备下列两个条件的一次函数表达式（写出一个即可） （1）y随着x的增大而减小， （2）图象经过点（1，-3）.7.某医药研究所开发了一种新药,在实验药效时发现,如果成人按规定剂量服用,那么每毫升血液中含药量y(微克)随时间x(时)变化情况如图所示,当成人按规定剂量服药后.(1)服药后 时,血液中含药量最高,达每毫升 微克,接着逐步衰减.(2)服药后5时,血液中含药量为每毫升 微克 (3)当x2时,y与x之间的函数关系式是 (4)当x2时,y与x之间的函数关系式是 (5)如果每毫克血液中含药量度3微克或3微克以上时, 治疗疾病最有效,那么这个有效时间范围是 时.延伸性作业探究、一次函数与方程、不等式关系1、画出函数 的图象根据图象，指出：(1)x取什么值时，函数值y等于零？(2)x取什么值时，函数值y始终大于零？2、如图1，已知函数yaxb和ykx 的图像交于点P，则根据图像可得，关 于x，y