混凝土配合比设计试算法上传

1、混凝土配合比设计的试算法傅坚明 戚勇军 贾丽杰摘要 根据“每种骨料均有在某个粒径范围内颗粒含量较多，能在混合料 中起决定性作用”的原理 , 应用富勒理想级配曲线公式方法来确定混凝土 “相对密实而易于流动的悬浮密实结构骨料组合比例” ，从而确立可操作 性强、工作量小、对经验依赖性小的混凝土配合比设计方法试算法 关键词 混凝土配合比 富勒级配 试算法引言迄今为止，混凝土仍然是最有效和最适合于大宗使用的结构材料，同 其他用于结构的建筑材料相比，混凝土最廉价、生产工艺最简单，具有不 可替代的优势。但同时因为混凝土组成材料多样化，其原材料具有很强的 地方性，现代建筑工程对混凝土性能的要求越来越多和越来越

2、高，以与混 凝土微结构对环境和时间的依赖性和不确知性，注定了混凝土材料结构体 系的复杂性。因此对其配合比的设计极为关键。目前，国内外有很多关于 配合比设计可行方法的报道，如简易计算法、最大密实度法、最小浆骨比 法、计算机法、正填法、逆填法、分步优化法、全计算法等，但都需要对 其重要参数“用水量与砂率”根据经验进行假设，然后再进行试配验证。无论哪种混凝土配合比的设计方法，从本质上来说都是建立一组独立 方程式对所需要的未知数求解。但传统的混凝土是由水泥、骨料和水组成 的，要求解的未知数为水泥用量、水用量、砂用量、石用量，当代混凝土 由于普遍掺入矿物掺和料和高效减水剂，配合比中需要求出的未知数由传

3、统的 4 个变成 5 个甚至 6 个（采用三元复合胶凝材已经是非常普遍的事 情）。而所能够建立的独立方程式的数量却还是只有 bolomy 公式、砂率、 全部体积之和等于 1 立方米这两个半， 因为砂率是要从经验数据表格中选 取的，充其量算半个（全计算法因创立了干砂浆的概念，增加一个独立方 程，但仍少于未知数的量）。如果方程式数量少于未知数的量，从数学求 解的结果只能够是无穷多。目前，常见的设计方法是依赖选择几个经验数 据的方法来弥补。但是依赖的经验数据多了，就造成工作量巨大、对经验 依赖性高、实际结果与设计目标偏差大的问题。当绞尽脑汁仍然无法建立更多的独立方程式时，是否可以改变思路， 采用分步

4、解决、减少未知数数量的方法来解决或者改善呢？根据我们十余 年的使用效果来看，是完全可行的。1 参数的确定待求参数：用水量、胶凝材用量、骨料用量a. 将胶凝材料的2或3个未知数分解出去，重新变为 1个（胶凝材用量）未知数。其法为：按塑化指标、脆度、强度发展、水化热、体积收缩 等条件指标复配一个合适的复合胶凝材，然后和水泥一样，测定其密度、 按 ISO 法来检测其胶砂强度，使用时直接代入 bolomy 公式，求出 W/B 这一点，在新规程 JGJ55 201 1 中已经要求这样做。骨料,b. 砂、石又称细骨料、粗骨料，可见其实是同一种原材料只是人为定了个粗细的界限，完全可以合并同类项，先用试算法确

5、定骨料 的组合比例。2建立独立方程式a. W/B =aaXfb/(f cu,o + aa Xa Xfb) 2式中：W/B水胶比a、b 回归系数，取值应符合普通混凝土配合比设计规程JGJ55-2011 的规定fb 胶凝材料(水泥与矿物掺和料按使用比例混合)28d胶砂强度(MPa )fcu,o 混凝土配制强度(MPa )bolomy公式用于确定水胶比，尽管很多文献提出各种理由，证明 bolomy公式不再适用于确定水灰比或水胶比。但是，其一是在没有确实 可行的、更好的方法之前，不妨仍沿用老方法；其二是混凝土的诸多作用 因素都是随机变量，甚至是随机过程，任何用定值法来估计其随机变量不 确定的影响，都有

6、相当的缺陷，因此说混凝土的设计是具有一定保证率的 概率，而非定值。浆体体积：Vp = W + Vb + Va1式中：W水的体积(L/m 3)Vp 浆体的体积(L/m 3)Vb 复合胶凝材体积 (L/m 3)Va 空气的体积 (L/m 3)骨料体积：Vs+Vg = 1000 Vp 1式中：Vs 砂子的体积 (L/m 3)Vg 石子的体积 (L/m 3) 方法：即可以按已确定比例骨料组合的空隙率或比表面积确定合适的 浆骨比，也可以简单地直接选用浆骨比这个经验参数(以下为简化计算起 见，均采用此法)。3 确定骨料的组合比例 目前，混凝土配合比设计的发展已从按强度进行设计发展到按耐久性 设计，然而，对

7、于现代混凝土配合比来说，最关键的是能便于施工时均匀 密实地成型，即工作性。而要达到工作性要求，确定合适组合比例的骨料 是相当重要的一个环节。骨料组合结构如图 1 所示。可以看出有悬浮密实结构( 1 )、骨架密 实结构( 2)、骨架空隙结构( 3 )三类。不同的混凝土对骨架的结构要求 各有不同。 对于泵送的混凝土而言 ,需要的是相对密实而易于流动的悬浮密 实结构骨料组合 ,对于塑性和干硬性混凝土则需要紧密堆积结构的骨料组 合，对于透水混凝土则需要骨架空隙结构。 图1骨料组合结构目前各混凝土生产企业基本采用人工合成级配。一般是在混凝土配合比设计时先将二级配石和二级配砂分别合成连续级配，然后再选择砂

8、 率。但有时还是会碰到砂和石分别都符合连续级配的要求，配成混凝土 后却发现流动性不佳因为石、砂分别配时在二者的粒径交界处颗粒 含量“撞车”，造成整体骨料级配不符合富勒理想级配曲线，所以应该 将砂、石统一考虑（它们都是骨料，只不过是颗粒粗、细的区别），以 简化、优化合成骨料级配的方法。根据“每种骨料均有在某个粒径范围 内颗粒含量较多，能在混合料中起决定性作用”3原理的试算法是比较完美的富勒理想级配曲线公式应用方法。4混凝土配合比设计举例某商混公司C30 （泵送，要求混凝土坍落度为150伽）4.1原材料a. 42.5普通硅酸盐水泥、95矿粉、U级粉煤灰组成的三元复合胶凝材，密度pb为2.85 g/

9、cm 3，（ ISO法）28天胶砂强度43.0MPa 。b. 复合泵送剂（不引气）c. 碎石一：最大粒径31.5mm，粒形良好、针片状含量等技术指标符 合规范，表观密度P g为2.65 g /cm 3。d. 碎石二：最大粒径19.0mm，粒形良好、针片状含量等技术指标符 合规范，表观密度P g为2.65 g /cm 3。c. 粗砂、细砂各1种，砂子表观密度p s为2.60 g/cm彳，含泥量等技 术指标符合规范。在下列筛孔（方孔，mm ）上的累计筛余百分率见表 1。表1砂石累计筛余百分率（%）筛孔（方孔，mm ）31.526.519.016.09.54.752.361.180.60.30.15

10、筛底碎石一1065-99.399.699.6100100100100100100碎石二-4.720.874.797.998.9100100100100100粗砂-0.233.156.871.981.389.4100细砂-2.917.343.660.778.190.91004.2配合比计算（采用体积法）确定混凝土配制强度（fcu,o ）按JGJ55-2011规范取混凝土强度标准差c为5MPa，贝心fcu,o = fcu,k + 1.645 c=30 + 1.645 X5 = 38.2MPa确定水胶比（W/B ）按JGJ55-2011 规范取回归系数 a a为0.53、ab为 0.20、fb为43

11、.0Mpa ，则:W/B =aaXfb/(f cu,o + aa Xo)Xfb)=0.53 X43.0/ ( 38.2 + 0.53 X0.20 X43.0 )=0.53骨料合成试算石子最大粒径31.5 mm，按富勒理想级配曲线公式计算得到各孔径的理想累计筛余百分率，填入“基准线” 一栏；4种砂、石筛分结果均换算至累计筛余百分率分别填入各自对应的栏目。表2骨料合成计算项次各种骨料名称在下列筛孔（方孔，mm ）上的筛余累计百分率（%）31.526.519.016.09.54.752.361.180.60.30.15底1累计碎石1001065.099.399.399.699.61001001001

12、001001002碎石100-4.720.874.797.998.91001001001001003帅余%粗砂100-0.233.156.871.981.389.41004细砂100-2.917.343.660.778.190.91005用量碎石131.38.512.912.912.912.913.013.013.013.013.013.06%碎石432.08.932.142.142.543.043.043.043.043.07粗砂420.0813.923.930.234.137.542.08细砂20.10.30.91.21.61.82.0设计混合料9级配1.38.514.921.945.15

13、5.269.880.787.491.795.4100（实际曲线）10基准级配曲线08.322.328.745.161.272.680.686.290.293.195.1说明：碎石一筛分时按常规未用19.0筛子，故其累计筛余百分率按16.0的套用，会对合成曲线产生影响在此这样做只是为说明方法，建议使用本法时应将所有筛子用上。根据各种骨料筛分结果，初步估计各种骨料的用量百分比。每种骨料 均有在某个粒径范围内颗粒含量较多，能在混合料中起决定性作用，如碎 石一在26.5mm 筛孔上存留的累计筛余百分率达65%，它在粗粒中起决定性作用，粗砂在2.36mm 筛孔下的累计筛余百分率达 33%，在细颗粒 内起

14、决定性作用，因此可按此特性从粗石、粗砂等起决定性作用的筛孔上 累计筛余百分数进行初步计算。首先算出粗石、粗砂应占混合料的百分数，然后再推算其他骨料的含量。如实际曲线点离基准级配曲线点较远，应进 行调整，直到所有骨料的颗粒含量都在合适的级配范围内为止。根据表2中基准级配曲线在26.5mm筛孔下累计筛余百分率值为8.3%，而碎石一在26.5mm 筛孔的累计筛余百分率为 65%，则碎石一占 混合料百分比为：8.3 +65 13%，碎石一中各筛孔尺寸的颗粒占混合料中的百分比，即以表中的数量乘以 1 3% ，所得结果列于表 2中第 5项。估算碎石二在混合料中的用量百分比。碎石二在 9.5mm 筛孔的筛余

15、 量最多（ 53.9% ），以此数值为基础进行估算。基准级配范围中 9.5mm 筛孔的累计筛余百分率值为 45.1% ，但碎石一中已有 9.5mm 筛余数为含 混合料中的 12.9%，碎石二在 9.5mm 累计筛余为 74.7% ，因此细碎石占 混合料用量百分比为：（ 45.112.9）+74.743%，表中第 2 项各数值 乘以 43% ，所得结果列于表第 6 项。同样方法估算砂在混合料中的百分比用量。粗砂占混合料的百分比 为：（72.613.042.5）+33.152%，但1342.552已大于 100%， 这是不可能的，因此看粗砂次多的 1.18 档，为 56.8% ，则（80.613.

16、0 43 ）+56.8 42% 表中第 3 项各数值乘以 42% ，所得结果列于表第 7 项。最后，按混合料总数 100% 减去碎石一、碎石二、粗砂占的百分比， 求得细砂在混合料中的百分比：100 13 43 42 = 2%，表中第4项各 数值乘以 2%，所得结果列于表第 8项。将 4种材料占混合料的筛余百分 数相加，列于表 2 中第 9 项。粗步试算：碎石一 13% ，碎石二 43% ，粗砂 42% ，细砂 2% 。实际 操作中 2% 意义不大， 完全可以取消， 调整为： 碎石一 13% ，碎石二 43% ， 粗砂 44% ，骨料级配曲线如图 1 所示。0.0说明：本文只为叙述计算过程，实际

17、操作时可编制Excel，图表自动形成，非常方便。本计算只为说明方法与步骤，实际操作时可对某些点作相应的微 调，以使实际曲线尽可能的贴近基准曲线。选择浆骨比（见表3）表2不同等级混凝土最大浆骨比4强度等级浆体百分率（浆骨体积比）C50以下（不含 C50 ）0.32 (1 : 2)C50C60 (含 C60 )0.35 (1 : 1.86 )C60以上（不含C60）0.38 (1 : 1.63 )确定各材料用量根据已知条件：P b为2.85 g /cm 3、Va=10 L故 Vb = m bo / pb = m bo/2.85m bo 每立方米混凝土中胶凝材料用量( kg )取浆骨比为0.32，则

18、 V = 320( L )代入浆体体积：Vp = W + Vb + Va=W + mb/2.85+10 = 320(L)W/B=0.53解得：每立方米混凝土中胶凝材料用量 mbo = 352 kg每立方米混凝土中水用量m WO =186 kg骨料体积 :VsVg=1000 Vp =1000 320=680(L)已知：pg 为 2.65 g /cm 3每立方米混凝土中碎石一用量：mgoi =680 X13% X2.65=234 kg每立方米混凝土中碎石二用量：m go2 =680 X43% X2.65 = 775 kg每立方米混凝土中粗砂用量： mSO =680 X44%X2.60=778 kg同样步骤，按浆体体积为 Vp =310 L 试算各原材料用量，得出：复合胶凝 材用量、水、碎石一用量、碎石二用量，以与粗砂用量。4.2.6 试拌验证与调整按上述 2 个配比，分别试拌 20 L 基准混凝土，测其塌落度、扩展度 等工作性指标，选择工作性指标符合目标要求的配比为最终于配合比。 若均有差距，则视结果增减浆体体积，作出调整。重新以上步骤，直至 工作性指标符合目标要求。4.2.7 以复合泵送剂调整工作度至设计目标值4.2.8 留置必要的混凝土试块，考察各龄期试块强度（因混凝土的设 计是具有一定保证率的概率，而非定值，故其强度只要在范围内即可，不 要求