专题25尺规作图2年中考1模拟备战2015数学精品系列版

1、备战 2015 中考系列：数学 2 年中考 1 年模拟第四篇图形的性质专题 25尺规作图解读考点2 年中考2014 年题组1. (2014·安顺)用直尺和圆规作一个角等于已知角，如图，能得出AOBAOB 的依据是()知识点名师点晴尺规作图尺规作图概念了解什么是尺规作图五种基本作图1.画一条线段等于已知线段会用尺规作图法完成五种基本作图，了解五种基本作图的理由，会使用精练、准确的作图语言叙述画图过程2.画一个角等于已知角3.画线段的垂直平分线4.过已知点画已知直线的垂线5.画角平分线会利用基本作图画较简单的图形1.画三角形会利用基本作图画三角形较简单的图形2.画圆会利用基本作图画圆AS

2、ASBSSSCASADAAS2.（2014 涉县一模）如图，AD 为O 的直径，作O 的内接正三角形 ABC，甲、的作法分别如下：甲：作 OD 的垂直平分线，交O 于 B，C 两点连接 AB，AC.ABC 即为所求作的三角形乙：以 D 为圆心，OD 的长为半径作圆弧，交O 于B，C 两点连接 AB，BC，CA.ABC 即为所求作的三角形对于甲、的作法，可()A甲、正确B甲、错误C甲正确，乙错误D甲错误，乙正确3.(2014·玉林)如图，BC 与 CD 重合，ABCCDE90°， ABCCDE，并且CDE 可由ABC 逆时针旋转而得到请你利用尺规作出旋转中心 O(保留作图痕迹

3、，不写作法，注意最后用墨水笔加黑)，并直接写出旋转角度是4. （2014河南）如图，在ABC 中，按以下步骤作图：1分别以 B，C 为圆心，以大于 BC 的长为半径作弧，两弧相交于 M，N 两点；2作直线 MN 交 AB 于点 D，连接 CD，若 CD=AC，B=25°，则ACB 的度数为 15. （2014梅州）如图，在 RtABC 中，B=90°，分别以 A、C 为圆心，大于 AC 长为半径画弧，两弧相2交于点 M、N，连结 MN，与 AC、BC 分别交于点 D、E，连结 AE，则：（1）ADE=；（2）AEEC；（填“=”“”或“”）（3）当 AB=3，AC=5 时，

4、ABE 的周长= 2013 年题组1. （2013 年江苏南通 3 分）如图，用尺规作出OBF=AOB，所画痕迹MN 是【】A以点 B 为圆心，OD 为半径的弧B以点 C 为圆心，DC 为半径的弧C以点 E 为圆心，OD 为半径的弧D以点 E 为圆心，DC 为半径的弧2. （2013 年山西省 8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，D 是 BA 延长线上的一点，点 E 是 AC 的中点。（1）实践与操作：利用尺规按下列要求作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）。作DAC 的平分线 AM。连接 BE 并延长交 AM 于点 F。（2）猜想与证明：试猜想 AF 与 BC 有怎样的位置

5、和数量，并说明理由。3. （2013 年浙江杭州 6 分）如图，四边形 ABCD 是矩形，用直尺和圆规作出A 的平分线与 BC 边的垂直平分线的交点 Q（不写作法，保留作图痕迹）连结 QD，在新图形中，你发现了什么？请写出一条4. （2013 年江苏宿迁 10 分）如图，在平行四边形 ABCD 中， ADAB（1）作出ABC 的平分线（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）若（1）中所作的角平分线交 AD 于点 E，AFBE，垂足为点 O，交 BC 于点 F，连接 EF求证：四边形 ABFE 为菱形5. （2013 年甘肃白银、平凉、酒泉、张掖、临夏 8 分）两个城镇 A、B 与两条公路

6、l1、l2 位置，电信部门需在 C 处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇 A、B 的距离必须相等，到两条公路 l1，l2的距离也必须相等，那么点 C在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点 C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）6. （2013 年浙江舟山 10 分）小明在做课本“目标与评定”中的一道题：如图 1，直线 a，b 所成的角跑到画板外面去了，你有什么办法量出这两条直线所成的角的度数？（1）请帮小明在图 2 的画板内画出你的测量方案图（简要说明画法过程）；说出该画法依据的定理（2）小明在此基础上进行了更深入的探究，想到两个操作：在图 3 的画板内，在直线 a 与直线

7、 b 上各取一点，使这两点与直线 a、b 的交点等腰三角形（其点为顶角的顶点），画出该等腰三角形在画板内的部分在图 3 的画板内，作出“直线 a、b 所成的跑到画板外面去的角”的平分线（在画板内的部分），只要求作出图形，并保留作图痕迹请你帮小明完成上面两个操作过程（必须要有方案图，所有的线不能画到画板外，只能画在画板内）7. （2013 年广州 10 分）已知四边形 ABCD 是平行四边形（如图），把ABD 沿对角线 BD 翻折 180°得到ABD.（1）利用尺规作出ABD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设 D A 与 BC 交于点 E，求证：BAEDCE.考点归纳归纳 1：

8、作三角形基础知识归纳：利用基本作图作三角形(1)已知三三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹三角形；(4)已知底边及底边上的等腰三角形；(5)已知一直角边和斜直角三角形注意问题归纳：用没有刻度的直尺和圆规作图只使用圆规和直尺，并且只准许使用有限次，来解决不同的平面几何作图题【例 1】已知：线段 a、c 和（如图），利用直尺和圆规作ABC，使 BC=a，AB=c，ABC=（不写作法，保留作图痕迹）基础知识归纳：角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等线段垂直平分线的性质:垂直平分线垂直且平分其所在线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等基本做图如图：【例

9、 2】(2014·怀化)两个城镇 A，B 与两条公路 ME，MF 位置，其中 ME 是东西方向的公路现电信部门需在 C 处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇 A，B 的距离必须相等，到两条公路 ME，MF 的距离也必须相等，且在FME 的内部归纳 3：与圆有关的尺规作图基础知识归纳：(1)过不在同一直线上的三点作圆( 即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内切圆；(3)作圆的内接正方形和正六边形注意问题归纳：关键是找准圆周心作出圆【例 3】(2014，兰州)如图，在ABC 中，先作BAC 的角平分线 AD 交 BC 于点 D，再以 AC 边上的一点 O 为圆心，过 A，D 两点作

10、O(用尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔加黑)1 年模拟1（2015 届山东省胶南市校级模拟）已知：用直尺和圆规作图，（不写作法，保留作图痕迹，）如图，在AOB 内，求作点 P，使 P 点到 OA，OB 的 距离相等，并且 P 点到 M，N 的距离也相等2（2015 届省黄冈中学校级模拟）已知ABC 中，C=90°，请利用尺规作出ABC 的内切圆O（不写 作法，请保留作图痕迹）3（2015 届省宜昌市兴山县模拟考试）如图： 在ABC 中，ADBC，垂足是 D（1）作ABC 的外接圆O，作直径 AE（尺规作图）；（2）若 AB=8，AC=6，AD=5，求ABC 的外接圆直径 AE 的长4（2015 届江苏省盐城模拟考试）实践操作：如图，