版知识点与易错汇编

1、上大附中2012版高考知识点和易错点汇编厚书读薄，薄书读厚，知己知彼，举一反三一、集合与命题知识点：1、集合及其表示，子集个数，集合运算（交、并、补、包含）；2、四种命题，充分条件和必要条件，命题真假判断，推出关系与集合包含关系，等价 命题与反证法基本问题及方法：集合运算：明确元素特征，集合类型（点集、数集、方程（组）的解集、不等式的解集、定义域、值域、其它）化简相关集合图示集合运算（注意空集是否符合题意）最后求解易错点：1- 1不能正确理解集合概念，忽视集合中元素的本质特征，模糊运用概念；1- 2忽视集合中元素的互异性，忽视空集讨论，而造成多解或漏接现象1- 3对充分条件和必要条件的意义理解

2、模糊，造成错判条件的充分性或必要性。例题：1. A =| y = x2 - 1,xB =| y = 2x,x R，则集合 A B =（）A. AB. BC.有限集D.?2. 已知集合 A = x|x2 3x10 = 0,xr, B=x|ax+1=0,xR若 B A , a =3. 全集 U 二 R，集合 A =x|x R,x2 =1 , B = y|ay -1 =0，若（痧A） B = u A ,则a的集合为4.5.6.条件 ABC中, “ A ”是“ sin2A 二”的12 2满足m -耳旦忌鸟，且M ' ®, 823 rga的集合M的个数是（A.1B.2C.3D.4若集合

3、 M =(x,y) (x-2)2 +(y+3)2 乞 4 , N = $(x, y) (x-1)2+(ya)2 兰丄 jN M，求实数a的取值范围二、不等式知识点：不等式的基本性质，比较大小，基本不等式应用，解常见不等式，熟悉二次方 程、二次不等式与二次函数的关系基本问题及方法：解不等式：明确不等式类型（一次、二次、绝对值、分式、函数型、数形结合、换元）化为标准型等价转化为基本不等式（组）解不等式，作数轴写出最后的解集 易错点：2- 1错误地将等式的性质类比到不等式中，造成习惯性的错解现象。不等式有解，恒成立，代数式有意义等没有很好理解2- 2解函数型不等式时，忽略函数需要的定义域要求造成增根

4、，注意隐含条件挖掘；2- 3解含参数不等式时没有完全讨论，不等号方向搞错；2- 4不等式证明或比较大小时，综合法、分析法混搭，叙述不清；2- 5在应用均值不等式 雪一 xy求值时，忽略“一正、二定、三相等”这个基本条件。例题：1. 设角a B满足丄£ a£B<；n，则a B的取值范围为 2 22. 已知 a 0 且 a =1 , 0 ：x ：1，比较 loga（1 -x）与 log a（1 x）的大小i' 2j3. 关于x的不等式组 x x-2 0的整数解的集合为，求k的取值范围|gx2 +（2k +5）x<01 14. 已知正实数x、y满足x 32，求

5、-的最小值x y23 x 亠kx亠65. 当实数k为何值时，不等式 0： -乞6对任意实数x恒成立？x x +16. 不等式a2 ax 1 2a x对区间（-2,2）内的一切实数x恒成立，求a的取值范围三、函数知识点：函数定义，函数的基本性质（定义域、值域、对应法则、奇偶性、单调性、最值、反函数、周期性、零点、图像、对称性），熟悉基本函数的性质（二次函数、幕函数、指对数、三角反三角函数、耐克函数、分式函数）基本问题及方法：求变量的取值范围：复合法，变量化为一处，从里到外单调性（二次函数、对勾函数、复合函数的单调性）数形结合（距离、斜率、截距）反函数法构造y的不等式（判别式、三角函数的有界性、题

6、目中条件）换元法（注意新变量的取值范围）易错点：3- 1对函数和反函数的相关概念理解不透彻，造成概念性的解题失误。3- 2不注意定义域，在考虑各种性质，换元，解方程不等式，作图等3- 3对函数图像不熟悉，缺乏函数性质的整体考虑，不会讨论含参函数性质3- 4运算不过关导致错解，幕指对运算，三角运算，代数式化简整理，换元等例题：1. 下列各组函数中，表示同一函数的是().A. y=5x5;y= x2B. y =x ； y =elnx C. y =仑-色；y = x 亠3 D. y = x° y =厶 (x1)x2. 已知函数y =lg(x2 -ax，1)的定义域为R,求实数a的取值范围；

7、已知y=lg(x2 -axT)的值域为R,求实数a的取值范围.3. 求定义域：y = .25 -X2 Ig(cosx)4. 已知3x2 2y2 =6x，求x2 y2的最大值和最小值5. 二次函数y =lx2 -x 3的定义域和值域均为 ：t1t乞m，m 1，求实数 m的值2 26. f(x)为R上的偶函数，且在0, 8)上为减函数，则f 一3与f 2a2 Y 的大小关I 4丿I 4丿玄阜系是12 x7. 函数f (x), y =g(x)与y=f°(x-1)的图像关于直线y=x对称，求g(x)的解1 +x析式8. 已知2x x _ 1，求函数y =2x -2丄的值域.9. 设方程4x

8、a 2x 7=0有实数解，求实数 a的取值范围10. 设定义域为R的函数f (x) =!"g"x 一1 x 丁1则关于x的方程f2(x)+bf (x)+c = 0有0x =17个，不同实数解的充要条件是().A. b <0 且 c 0 B. b 0 且 c：0 C. b . 0 且 c =0 D.b_0 且 c=0四、三角知识点：角的有关概念(终边，象限，符号，六个三角比等)，三角比公式(同角三角比，诱导公式，两角和与差，倍角半角，万能公式，辅助角公式)，解三角形(正余弦定理，面积公式，全等相似，三角形的心)，三角函数的图像和性质y = Asin( x ) b和y二f

9、 (sin x)，三角方程，在向量、解析几何、立体几何中有关角的运算及表示基本问题与方法：三角化简：观察已知条件和提问中角的变化，选择公式类别注意三角比名称的变化，确定具体的三角公式正确运用三角公式化简注意角的范围，三角比的正负最后求解(求值，函数或者方程)易错点：4- 1公式记忆不清，似是而非，张冠李戴导致错解;4- 2没注意角的范围，导致漏解、错解或增根；4- 3忽略三角形的三个内角之间的制约条件而产生的错解。4- 4数形结合意识不强，图像失真，导致错解或者化简、计算顺序混乱 例题：1. 已知集合 M = la cos a： sin a, N =ata n a 芒、sin 况，求 MN .

10、2. 设sin a亠cos a =，求下列各式的值：2 sin a cosa； sin3 a cos3 a； sin4 a cos4 a； tan a cot a3. 设 0 _ B ：n : a ： n,且 sin 1-3 = , cos a =-，求 cos（a ® 的值2V ） 3 I 2 丿 94. 在AABC中，a =30, S从bc =105，外接圆的半径 R=17，求从BC的周长.5. 在AABC中，已知cot BsinA sin(C B)，求证:AABC为直角三角形cos(C - B)6. 在AABC中若acosA =bcosB，判断 AABC的形状7. 试述如何由y

11、 =1 sinl2x n的图像得到y=sin x的图像3 I 3丿8.9.213若函数y =sin x acosx a的最大值为1，求实数a的值最大值为2 2，最小值为_ .2，2 2已知 y =Asi n（ «x © B lA 0，3 0，寥且图像过点I2丿最小正周期为10.求三角方程的解：sin2 x -2sin x cosx T =0 (x -兀2 n)五、数列与极限知识点：数列的基本概念(项，项数，通项，递推关系，有穷数列，无穷数列，单调数列，有界数列，最大项，最小项，前n项的和，所有项的和，极限） 等差数列等比数列相关概念，通项公式，求和公式，数学归纳法，数列极限

12、及运算法则，无穷等比数列所有项的和 基本问题与方法：求通项：待定系数法（已知等差等比数列） 累加、累乘法利用Sn与an关系换元 法（新的数列是等差或等比）归纳猜测，数学归纳法数列求和：公式法（等差或等比）分部求和（分解为若干等差或等比数列之和）配对法裂项求和 an = f （n 1） - f （n）把s看成新的数列求通项数学归纳法易错点：5- 1对等差数列、等比数列的概念与性质理解不深刻，滥用性质而而造成错解现象。5- 2忽略需要讨论的情形（等比数列的求和公式，公式an二Sn，数列极限）5- 3没有算清楚数列的基本量就用公式（ai,an, n,d,q,Sn）,尤其注意项与项数对应5- 4对数学

13、归纳法的本质不理解，证明形式与格式乱写5-5对数列极限概念、极限的四则运算法则理解不深刻，没注意适应范围例题：1. 数列：an 前n项和为S，且£ =1 -2an （n N*），求其通项公式32. 在数列玄中，an =-印 数列：an /的通项an =（n 1），试问该数列有没有最大最小项？说明理由V1 ），其前n项和为An，数列的前n项和为Bn，且有23.4.若数列 / 的前8项的值各异，且an 8 =an，对任意N都成立，则下列数列中4 Bn -12An =13n，求数列 仏的通项公式可取遍an前8项的数列为（）.A. Qk J B.GkJC. Qk" D. 敢5. 求

14、从1到100中所有不被3或5整除的整数之和6. 在等差数列 心冲，Sp =q, S. =p，则Sp .q的值为().A. p q B.-(P q) C. p2 -q2 D.p2 q2构成等比数列fak” /，已知7. 已知等差数列 仏的公差为d(dO),在aj中抽出部分项a%, ak2,akn,，恰好ki =1 ， k2 = 5, k3 =17，试求数列：kn!的通项公式8. 已知方程x2 -(3n 2)x3n2 -74 =0(nN*)，求方程所有实根之和k 1*9. 设f(k)是满足不等式log2x log2(3 2-x) _2k-1 (k N )的自然数 x的个数求f(k)的表达式；记 &

15、#163; =f(1) f(2) f(n),尺=n2 n -1，试比较Sn、Pn的大n= k+1时该命题也成立.现已知10. 如果当n =k时命题成立(kN )，那么可以推得当n =5时命题不成立，那么A.当n =6时命题不成立C.当n =6时命题成立可推得().B. 当n =4时命题不成立D.当n =4时命题成立求实数a、b的值.11. 已知 lim -an b '=1 ,n=+1丿12. 若x乏R二 且lim 2 n 一3： =3 lim 1 一1 +丄一+ I j，求x的取值范围.n= 2n +3xn n 2 4 V 2 .丿六、解析几何知识点：直线的方向向量，法向量，斜率，截距

16、，倾斜角，圆，直线位置关系判断，点到直线距 离，直线与圆位置关系，垂径定理，圆与圆的位置关系；曲线与方程，圆锥曲线定义， 圆锥曲线基本量(焦点，顶点，长轴，短轴，实轴，焦距，准线，渐近线)；焦半径公 式，光学性质，焦点三角形性质，中点弦性质，中心对称和轴对称，中点公式，弦长公 式，定比分点公式，三点共线，三角形面积公式基本问题及方法：求轨迹方程：待定系数法定义法(先判断曲线再求方程)直接法(建系、设点、 列方程、化简、检验等价性)参数法(选择合适的参数、用参数表示动点坐标、消去 参数注意等价性)直线与圆锥曲线相交：待定曲线或直线方程，设交点坐标联立直线和曲线方程，并化为关于x或y的一元二次方程

17、考虑判别式，写出韦达定理将具体条件用交点坐标及系数表示求解并检验易错点：6- 1概念理解模糊造成错解，如斜率，倾斜角，截距，圆锥曲线的定义及基本量6- 2忽视公式的适用范围，没注意特殊情形，分类讨论意识不强而造成错解、漏解现象。 如斜率不存在，截距为零，焦点在y轴上，二次项系数为零，判别式为负等6- 3不考虑图形的特征，选择了不恰当的坐标系，导致解题过程、计算过程复杂而出错。一般地，建立坐标系时，要充分考虑图形中已有的垂直关系，对称关系，合理建立坐标系，这样可以简化计算过程，减少运算失误。例题：1. 已知P(xi,yi)、Q(X2,y2)分别是在直线I上和在直线I夕卜的点，若已知直线I的方程是

18、 f(x,y) =0 ,那么方程 f(x,y) - f(N，yJ - f (x2,y2) =0表示().A.与I重合的直线B.过P点且与I平行的直线C. 过Q点且与I平行的直线D.不过Q点且与I平行的直线2. 过点P(2,1)作直线I分别交x、y轴正半轴于 A B两点 当AAOB的面积最小时，求直线I的方程； 当OAi|OB最小时，求直线I的方程； 当PA|PB最小时，求直线I的方程3. 求过点M(0,2m)与N(1,m2)的直线的倾斜角的取值范围1 24. 若直线ax +2by 2 =0 (a、b >0)始终过点(2,1)，则的最小值为a b5. 已知直线 h : (m6)x5y5 =

19、0,I2： 2x (m5)y 1 二0 ,问m为何值时,l1 与 l2:相交； 平行；重合；垂直6. 过直线h : 2x y 8 = 0和I2: x y 0的交点作一直线，使它夹在直线x - y -5 =0与直线x -y -2 =0之间的线段长为-5，求此直线方程7. 如果实数满足(x 2)2 y2 =3，求y的最大值以及2x -y的最小值.x8. 已知点A 0,2, B 0,-2, C 42,0，其中n为正整数，设Sn表示从BC外接.n. n.n圆的面积，求lim Sn.2 29. AB是过椭圆y 1的中心的弦，Fi是椭圆的一个焦点，求 AABFi面积的最大值92510.2已知c是椭圆冷a2

20、2每=1( a b 0)的半焦距，则b11.要使直线y二kx 1( R)与焦点在x轴上的椭圆出的取值范围是a2 2-=1总有公共点，则实数5 m的取值范围是112.如果方程y2_x29a=3-a表示两焦点都在X轴上的椭圆，求a的取值范围13. 动圆与两圆x2 y2 =1和x2 y2 _8x 12 =0都外切，则动圆圆心轨迹是A.圆 B.椭圆C.双曲线 D.双曲线的一支14. 直线y二kx1与双曲线3x2 - y2 =1交于A B两点.当实数k取何值时，点 A、B都在双曲线的左支上？ 当实数k取何值时，以 AB为直径的圆经过坐标原点 ？15. 抛物线y2 =4x截直线y=2x b得弦AB =3,

21、 5 , F是焦点，求 AFAB的周长.16. 在抛物线y2 =4x上恒有两点关于直线 y=kx 3对称，求k的取值范围七、平面向量知识点：向量的基本概念，大小，方向，平行，单位向量，投影，负向量，数乘，数量积，向量 夹角，向量的运算(几何形式，代数形式，基向量形式)，混合运算性质，平面向量分 解定理，三点共线，定比分点公式，向量作为几何运算工具基本问题及方法：向量的运算：分清向量的表示形式(坐标，几何，基向量)想清楚运算法则，几何意义化简运算易错点：7- 1忽视向量夹角的范围而导致增根或漏解7- 2混淆数量积运算性质与实数运算性质而产生错解7- 3对基本概念理解混淆，公式使用前提条件混淆而产

22、生误解 7-4没有想到向量的几何意义导致运算复杂而错解例题：4彳44444 41. 已知向量 a =(1,2), b =(x,1), a 2b, v =2d -b，且 u v，求实数 x 的值.2. 已知点A分有向线段BC的比为2，则在下列结论中错误的是().A.点C分AB的比为1B.点C分BA的比为332C.点B分AC的比为D.点A分CB的比为233. 已知 从BC的顶点A(2,3)、B(«-2)和重心G(2, -1),贝U C点坐标为 4. 已知 a =b =3, a在b方向上的投影为，则ab=5. 已知a =(4,3), b =( -1,2),懵二a -卡，2a b，分别按下列

23、条件求实数入的值(1) m 丄 n ； mn ； m =|片.6. 已知A(1,-2), B(4,8), C(5, x)，如果A、B、C三点共线，那么实数 x的值为7.已知OA=OB=1 , oA与OB的夹角为120s, OC与OA的夹角为30°，且OC=5 , 八、复数设 oa , oB =b，若T 44OC = ?a + pb，贝U 入+ 卩=知识点：复数的概念(实部，虚部，共轭，模，纯虚数，虚数，复数相等)，复数的四则运算, 混合运算性质，复数在复平面上对应，共轭虚根定理，韦达定理基本问题及方法：复数运算(实数化，代数运算)；复数的几何意义(模)；实系数一元二次方程的根 易错点

24、：8- 1不清楚复数混合运算的一些性质，导致运算复杂错解8- 2不理解复数的几何意义，相关概念不清导致错解8- 3没注意实系数、复系数，实根、虚根的条件，乱用公式错解。例题：1. 已知x、y互为共轭复数，且 (x y)2 -3xyi =4 -6i，求x、y.2. 下列说法中，正确的是 若乙、Z2互为共轭复数，则Z1 z R , Z1 -Z2 R ;若z1 z R , z1 z2 R，则乙、z2互为共轭复数;11 两个复数不能比大小； 是实数；1+z 1+Zz ：= R：= z R ; 若实数a、b相等，则（a -b） （a b）i是纯虚数;2 若乙、Z2是复数，且z；z2=0，贝y乙二Z2=0

25、 ；|zz2=z23. 设复数z满足z =1，且z2 2z - ：0，求复数z4. 满足下列条件的复数z（其中i为虚数单位）所对应的点Z的轨迹是什么？ z i = z i ; |z - 5 z 5 =12 ; z 2i| |z 2i =25. 设复数z满足z3-4i =2，其中i为虚数单位，求 z-1的最大值和最小值6. 关于x的方程2x2 3ax a2 -a =0至少有一个模为1的根，求实数a的值九、立体几何知识点：平面的性质（公理1234）,空间两直线位置关系，直线与平面位置关系，平面与平面位 置关系，线线、线面、面面平行与垂直的定义、判定及性质；异面直线所成角，直线与 平面所成角，二面角

26、的定义。棱柱、棱锥的相关概念及分类，正棱柱棱锥的性质，圆锥、 圆柱、球的表面积、体积公式，祖暅原理，多面体的截面图，求体积的割补法，等积（理 科：空间向量，用向量计算角，距离）（文科：三视图）基本问题及方法：立几中的角：几何法作辅助线说明或证明平行、垂直关系说明所求角解相应三角形求角并作答向量法（理科）建立合适的空间直角坐标系求出相应点的坐标写出向量并计算 解答所求立几中的角易错点：10-1由于思维定势，错误地将平面上的结论延伸到空间，造成解题失误。10-2空间想象能力不足，对空间概念认识不清，对空间定理的理解不深刻，想当然解题 10-3对空间元素的位置关系论述不清，对相关条件交代不完善，导致

27、会而不对或不全 10-4不善于将空间问题转化为平面问题，不会把空间直观图中的平面图形分离出来处 理，由此造成求解过程中的错误。10-5解题不规范，在解答过程中忽略推理，因果倒置，逻辑混乱的现象。10-6 棱锥棱柱不分，各类角的范围不分，侧面积表面积体积公式混用 例题：1. 已知长方体 ABCD-A'B'C'D' 的棱 AA'=5 ， AB=12 ，AD=13 。(1 )求点B与点D'的距离；( 2 )求点 C 和直线 A'B' 的距离；( 3)求直线 CD 和平面 AA'B'B 的距离；(4) 求直线DD'

28、和BC的距离(5) 求异面直线 AB'和CD'所成的角的大小；( 6)求直线 DB' 和平面 A'B'C'D' 所成的角的大小 ;2. 已知正棱锥的底面是边长为 4 的正方形，求分别满足下列条件时该正棱锥的表面积。( 1 )侧面与底面所成的角为 60°；( 2)侧棱与底面所成的角为 600;3. 已知四棱锥 P-ABCD 的底面是边长为 6 的正方形，侧棱 PA 的长为 8，且垂直于底面，求该四棱锥的体积和表面积 .4. 已知北京的位置约为东经1 1 6 °，北纬40 °，西班牙马德里的位置约为西经 3

29、76;，北纬40 °，试求北京和马德里之间的球面距离。 (结果精确到 1 千米) .5. 求半径为 R 的球的内接正方体和内接正四面体的体积.6. 已知正三棱锥 O-ABC 的底面边长为 1，且它的侧棱与底面所成的角为 60°，求这个三棱锥的体积和表面积 .十、排列组合二项式概率统计知识点：事件，加分原理乘法原理，排列与组合，二项展开式，通项公式、项、系数与二项式系 数，组合数性质，杨辉三角，等可能事件，事件的和与积，抽样技术，中位数，众数， 平均数，方程，标准差，总体方差的点估计值基本问题及方法：计数问题：明确计数对象，区别标志计数中有无顺序之分，是否要分步、分类有 无特

30、殊的元素或位置局部转化为排列或组合问题分步完整，分类合理，不重不漏 易错点：10-1概念模糊混淆而导致错解，由于排列组合中有许多概念相近，容易混淆，从而导致解题时不能准确加以区分和应用。10-2重复或遗漏而导致错解，重复和遗漏是解排列组合应用题时经常发生的错误10-3错选标准对象，影响两个原理的正确应用而导致错解。10-4二项式中项、系数、二项式系数等概念混淆而导致错误，通项公式错误 例题：1.540的不同正约数共有多少个？2. 某次电影展，有12部参赛影片，影展组委会分两天在某一影院播映这12部电影,每天6部，其中有2部电影要求不在同一天放映，共有多少种不同的排片方案？3. 8本各不相同的教

31、科书排成一排放在书架上，其中数学数3本、外语书2本、物理书 3本。如果3本数学书要排在一起，2本外语书也要排在一起，那么共有多少种不同的排列法?4.已知M1,2,3,4 f,m M ,n M，且方程2 2-=1表示焦点在m nx轴上的椭圆,写出所有符合条件的椭圆的方程5.用红、黄、蓝的小旗各一面挂在旗杆上表示信号，每次可以挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可表示多少种不同的信号?6. 用0、1、2、3、4、5这6个数字可以组成多少个无重复数字且能被5整除的三位数?7已知、攵.1的二项展开式中，前三项系数成等差数列，求二项展开式中的所I2仮丿有有理项.8. 求（2x3 + X

32、 J的二项展开式的第 4项的二项式系数及第 4项的系数.9. 在100件产品中有90件一等品，10件二等品，从中随机取出4件产品.（1 ）求恰含1件二等品的概率；（2 ）求至少含1件二等品的概率。（结果精确到0.01 ）10. 有一批种子，对于1颗种子来说，它可能 1天发芽，也可能2天发芽，下表是不同发芽的天数的种子数的纪录:发芽天数1234567种子数183620119310（1 ）求发芽天数在2天3天的频率（经验概率）；（2 ）求发芽天数超过 4天的频率。（结果精确到0.01 ）十一、矩阵行列式算法知识点：矩阵的有关概念，系数矩阵，增广矩阵，矩阵变换，行列式计算，代数余子式，余子式（的值）

33、，按某一行或列展开，算法基本结构，选择结构，顺序结构，循环结构 基本问题及方法：回忆概念，根据定义，一步一步计算易错点：1概念不清，张冠李戴导致错误；2.算法循环结构判断错误，多算或少算例题：1. 线性方程组f _2_V0对应的系数矩阵是，增广矩阵是3x +5y +4 =02.2若A= 013440 ，且 2A _3X =B，则矩阵 X =_3>3.x2y2x1y1+3X1y1+X3y3X3y3X2y2把2表示成一个三阶行列式4.解关于x、y的二元一次方程组mx - 2y -1=0，并对解的情况进行讨论6x 4y-n =05.x a12=21 234关于x的方程，其解集为6阅读程序框图，

34、若输入的n是100，空白处为则输出的变量S和T的值依次是（）.A. 2500，2500 B. 2550，2550 C. 2500，2550 D. 2550，25007下中图为某县参加 2007年高考的学生身高的条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为 A、A2、Ai0 如 A2表示身高（单位：cm） （150,155）内的学生人数,右图为统计图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160180cm （含160 cm，不含180 cm）的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是().A. i : 6 B.i : 7 C.i <8 D. i ：9十二、理

35、科拓展知识点：半角公式，和差化积与积化和差公式，参数方程，圆和椭圆参数方程应用，用参数法求 轨迹，极坐标含义，求点的极坐标，直角坐标与极坐标互换，直线与圆的极坐标方程， 随机事件的和与积及概率，互斥事件、对立事件、独立事件、随机变量和数学期望，均 值与方差，空间向量的坐标表示，基向量表示，平面的法向量，三类角的向量计算方法 基本问题及方法：理清概念，根据定义逐步计算易错点：1. 概念定义混乱，公式不熟悉不准确，胡乱求解凑数2. 没注意题目要求，极坐标与直角坐标区别，随机变量概率和为1等例题：n5兀1. 在极坐标系中，0是极点，设点 A（4,）,B（5,），贝OAB的面积是361 "x

36、 = si n ®2. 直线y =2x -一与曲线（为参数）的交点坐标2 ly=cos2®3. 7位评委为某歌手打分如下：9.4 , 8.4 , 9.4 , 9.9 , 9.6 , 9.4 , 9.7，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据得平均值和方差分别是 4.某射手射击所得环数'的分布律如下:7890Px00.1.31 y已知'的期望E ' =8.9，贝U y的值为.5. 在10件产品中有2件次品，连续抽3次，每次抽取1件，且不放回抽取，抽到次品件数匕的数学期望E©的值是6. 已知空间三点 A(1,2,3), B(2, -1,5),C(

37、3,2, -5)，求点D的坐标，使得四边形 ABCD 为平行四边形7. 直三棱柱 ABC - AEG中，AB二AC =1,. BAC =90°，且异面直线 A,B与B1C1所成的角等于60°，设AAa.(1)求a的值；(2)求直线B1C1到平面A,BC 的距离图2十三、文科拓展知识点：线性规划、三视图、统计案例、数学与文化艺术基本问题及方法：理清概念，根据定义逐步计算易错点：1、空间图形与平面图形的转换理解2、中位数与均值的几何意义应用。例题：1如图，一个简单几何体的主视图、左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图是正方形，则其体积是 (俯视图出错，应画对角线)2.已知一个几

38、何体的主视图和左视图均如图1，俯视图如图2，试描述该几何体的形状， 并求出该几何体的体积。3.在约束条件丿0,0x+3y 7 H0下，分别求下列代数式的值:2x+y -24 兰03x + y+6 兰0z=x y的最小值(x 4y)min-的最值 x(y 6)2的最值。x4. 若x-1 +|x-a艺2对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为 。15. 敲击一次音叉 A所发出的声波可用函数 y1sin 400二t描述，敲击一次音叉10003B所发出的声波可用函数 ysin 360二t描述，则两个音叉所发出的音量较大1250的是:(填入A或B)解答参考 一集合与命题1.B2.0得，一1 3.0,1, -14.必要非充分 5.B二不等式1.(類0)2.> 3. -3,2)42、3三函数1.D2(-2,2)(-：，-22,：)2 x4.4,05.367.g(x)二X +1四三角5.66.(-乜，1 3,：)3.-5, -苓)-(-亍,2) - (32 ,58.一"55,号9. a _ -210.C9. y 二孚 sin(3x-6) ¥10103.最大项a9 - a10帝，无最小项7. kn = 2 3n -18.2581.a |2k算 +寸"v2k兀 +；r,k Z 2.(1) |(2)1 (3) f 一| 3.£4. 70,3024,