有理数的乘方06

1、姓名： 年级： 分数:日期：有理数的乘方【励志故事】没有压力就没有动力励志：有压力才有动力上帝造了一群鱼。这些鱼种类多样，大小各异。为了让它们具有生存本领，上帝把它们的身体做成流线型，而且十分光滑，这样游动起 来可以大大减少水的阻力。上帝使每种鱼拥有短而有力的鳍，使鱼在大海中自由 自在地游动。励志：有压力才有动力待上帝把这些鱼放到大海中的时候，忽然想起一个问题, 鱼的身体比重大于水，这样，鱼一旦停下来，它就会向海底沉下去，沉到一定深 度，就会被水的压力压死。于是，上帝赶紧找到这些鱼，又给它们一个法宝，那 就是鱼鳔。鱼鳔是一个可以自己控制的气囊，鱼可以用增大或缩小气囊的办法， 来调节沉浮。这样，

2、鱼在海里就轻松多了，有了气囊，它不但可以随意沉浮，还 可以停在某地休息。鱼鳔对鱼来讲，实在是太有用了。励志：有压力才有动力出乎上帝意料的是，鲨鱼没有前来安装鱼鳔。鲨鱼是个 调皮的家伙，它一入海，便消失得无影无踪，上帝费了好大的劲儿也没有找到它。 上帝想，这也许是天意吧。既然找不到鲨鱼，那么只好由它去吧。这对鲨鱼来讲 实在太不公平了，它会由于缺少鳔而很快沦为海洋中的弱者， 最后被淘汰。为此, 上帝感到很悲伤。励志：有压力才有动力亿万年之后，上帝想到他放到海中的那群鱼来， 他忽然 想看看鱼们现在到底如何？他尤其想知道，没有鱼鳔的鲨鱼如今到底怎么样了， 是否已经被别的鱼吃光了。励志：有压力才有动力当

3、上帝将海里的鱼家族都找来的时候， 他已经分不清哪 些是当初的大鱼小鱼，白鱼黑鱼了。因为，经过亿万年的变化，所有的鱼都变了 模样，连当初的影子都找不到了。面对千姿百态，大大小小的鱼，上帝问：“谁 是当初的鲨鱼？”这时，一群威猛强壮，神气飞扬的鱼游上前来，它们就是海中 的霸王一一鲨鱼。上帝十分惊讶，心想，这怎么可能呢？当初，只有鲨鱼没有鱼 鳔，它要比别的鱼多承担多少压力和风险啊， 可现在看来，鲨鱼无疑是鱼类中的 佼佼者。这到底是怎么回事呢？励志：有压力才有动力鲨鱼说：“我们没有鱼鳔，就无时无刻不面对压力，因 为没有鱼鳔，我们就一刻也不能停止游动，否则我们就会沉入海底，死无葬身之 地。所以，亿万年来

4、，我们从未停止过游动，没有停止过抗争，这就是我们的生 存方式。”励志：有压力才有动力压力永远是前进的动力！有理数的乘方【知识要点】4. 有理数的乘方()1) 概念：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幕，在an中, a叫做底数，n叫做指数2) 含义：an中，a为底数，n为指数，即表示a的个数，an表示有n个a连续相乘例如：35 表示 3X 3X 3X 3X 3，(-3) 5表示(-3 )x(-3 )x(-3 )x(-3 )X( -3 )，特别注意负数及分数的乘方，应把底数加上括号.(-2) 7表示7个-2相乘，而-2 7则表示7个2相乘积的相反数.当n为奇数时，(-a) n =-

5、a n ;而当n为偶数时，(-a) n= an.注意：负数的奇次幕是负数，负数的偶次幕是正数.正数的任何次幕都是正数，0的任何次幕都是0,任何不为0的数的 0次幕都是“ 1” .3) “奇负偶正”口诀的应用 口诀“奇负偶正”在多处知识点中均提到过，它具体的应用有如下几点：(1) 多重负号的化简，这里奇偶指的是“一”号的个数，例如：一(3)= 一 3， + (一 3) =3.(2) 有理数乘法，当多个非零因数相乘时，这里奇偶指的是负因数的个数，正负指结果中积的符号，例如：(一3)X( 2)x( 6) = 36，而(一3) X( 2)X 6=36.(3) 有理数乘方，这里奇偶指的是指数，当底数为负

6、数时，指数为奇数，则幕为负；指数为偶数，则幕为正,例如:(3) 2 =9，( 3) 3= 27.【典型例题】【例1】计算下列各题:4(1)( -3)；(2)-34 ；(4)【例2】计算：2. -104 21. -0.25 (考虑化成分数计算简便)325.(-1) -(-1)2n2n6. _1_1(n为正整数)7.(-1)n (n为正整数)【课堂练习】练1:把下列各式写成乘方运算的形式,并指出底数，指数各是什么？1）2）(-1.3)(-1.3)(-1.3)=1111134=(1) (4)(-2)(3) 833(4)-5(5)0.14(6)_42【课堂小测】有理数的乘方1、A、2、A、3、A、C、

7、4、A、选择题118表示（11个8连乘32的值是（911乘以8、一6C、下列各对数中，数值相等的是（32 与23B、 23 与（32 与（3）2下列说法中正确的是（23表示2X 3的积32与（3）2互为相反数C 、8个11连乘-2)3(3X 2)2与3X 22 )B、D、D、8个11相加任何一个有理数的偶次幕是正数一个数的平方是-，这个数一定是-935、A、6、下列各式运算结果为正数的是424 X 5B、（1 2）X 5如果一个有理数的平方等于（-2）2,那么这个有理数等于（)4、(1 24) X 5D、1 (3X 5)A、 2 B、2 C 、4 D、2 或27、 一个数的立方是它本身，那么这

8、个数是（）A、0 B、0 或 1 C 、 1 或 1 D、0 或 1 或18、 如果一个有理数的正偶次幕是非负数，那么这个数是（）A、正数 B、负数 C 、非负数D、任何有理数9、一 23、-1 2003X （ 22）X （ 2） 3=（）八小9f小9小小24小小24A、2B、一2C、一 2D、210、 两个有理数互为相反数，那么它们的n次幕的值（）A、相等B、不相等C 、绝对值相等D、没有任何关系11、一个有理数的平方是正数，则这个数的立方是（）A、正数 B、负数 C、正数或负数D、奇数12、 （一 1）2001 + （ 1）2002+ -1 + （ 1）2003 的值等于（）A、0 B、1

9、 C 、一 1 D、2二、填空题1、（ 2）6中指数为,底数为; 4的底数是,指数是 / 3 丫3丨的底数是，指数是，结果是;< 2.丿2、 根据幕的意义，（3）4 表示, 43 表示;3、 平方等于 2丿的数是，立方等于1的数是；64644、一个数的15次幕是负数，那么这个数的2003次幕是;5、 平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是6、333-I14丿7、-2 7 3，-2 7 4，-2 7 5、- 23-32的大小关系用“V”号连接可表示为8、如果a4| = -|a4，那么a是9、 1 -2 2 -3 3-42001 -2002 二;10、如果一个数的平方是它的相反数，那么这

10、个数是 ;如果一个数的平方是它的倒数，那么这个数是 ;11、 若-a2b3>0，则 b 0计算题彳 F 0c： 131、-（-2 ） 2 、 1、-13 -3-1 3、-3 -3 27、 (_2$_2+(_2丫+238、 42 十 _|_54 + (_5)< 4丿f 2 9、 _(2 4 _32 + 1_ j 10 、 一(_2_3吕(_1)3+0汇(_2)3< 7丿解答题1、按提示填写：运算加法减法乘法除法乘方结果称为和2、有一张厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？3、 某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细 菌由1个

11、分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？4、 你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？探究创新乐园1、你能求出0.125101 8102的结果吗?2、若a是最大的负整数，求a2000 - a2001 - a2002 - a2003的值。3、若a与b互为倒数，那么a2与b2是否互为倒数？ a3与b3是否互为倒数？4、若a与b互为相反数，那么a2与b2是否互为相反数？ a3与b3是否互为相反 数？5、 比较下面算式结果的大小（在横线上填“” 、“V”或“二”）:通过观察归纳，写出能反映这一规律的一般结论。&根据乘方的意义

12、可得42=4 4，44 4 4，则 42 43 =14 44 4 4A4 4 4 4 4=45，试计算 am an （ m、n 是正整数）7、观察下列等式，13=12, 132 32, 13233 62,1323334 102想一想等式左边各项幕的底数与右边幕的底数有什么关系？猜一猜可以引出什么规律,并把这种规律用等式写出来数学生活实践如果今天是星期天，你知道再这2100天是星期几吗？大家都知道，一个星期有7天，要解决这个问题，我们只需知道 2100被7除 的余数是多少，假设余数是1,因为今天是星期天，那么再过这么多天就是星期一；假设余数是2,那么再过这么多天就是星期二；假设余数是 3,那么再

13、过这么多天就是星期三因此，我们就用下面的实践来解决这个问题。首先通过列出左侧的算式，可以得出右侧的结论:(1) 21 =0 72显然2被7除的余数为2;(2) 22 =0 74显然22被7除的余数为4;(3) 23 =1 7 1显然23被7除的余数为1;(4) 24 = 2 72显然24被7除的余数为(5) 25 =显然25被7除的余数为26 =显然26被7除的余数为(7) 27 =显然27被7除的余数为然后仔细观察右侧的结果所反映出的规律，我们可以猜想出2100被7除的余数是。所以，再过2100天必是星期 。同理，我们也可以做出下列判断：今天是星期四，再过2100天必是星 期o小小数学沙龙1、用简便算法计算：999 999 1999n个n个n个2、你知道3100的个位数字是几吗？3、计算 - 2 血 -2 1014、 我们常用的数是十进制数，女口2639 =2 103 6 102 3 101 9，表示十进制的数要用10个数码：0、1、2、3