牛顿定律的应用技术

1、牛顿第二定律的应用.教学内容： 牛顿第二定律的应用.知识要点：牛顿运动定律的应用，进一步解决动力学问题。三重点、难点解析：1应用牛顿运动定律解题的一般步骤：（1 ）确定研究对象。（2）将研究对象隔离出来进行受力分析，并画出受力图。（3）分析研究对象的运动情况，画出运动简图：标出物体的速度方向（由此可得滑动摩擦力的方向）以及加速度的方向（即合外力的方向）。（4）应用牛顿第二定律列方程，应用运动学公式列式。（5）解方程并分析讨论结果是否正确合理。2、处理动力学问题的基本方法：那道题目之后，要对物体的受力情况和运动情况进行必要的 分析，而初学者往往一拿到题目就想代牛顿定律公式和运动学公式，结果把有初

2、速度的当作无初 速度，有摩擦力的以为没有摩擦，多过程的问题误认为是单个过程，这样不但会解错题目，而且 形成一种乱套公式的不良习惯。认真审题，弄清物体受力情况和运动情况，确定了解题思路再着手解题，这是解题的基本方法也是必须训练的基本功。由于物体的受力情况与运动情况密不可分，所以受力分析和运动分析往往是同时考虑，交叉进行，在画受力分析图时，把所受外力画在物体 上。3、 物体的运动情况分析方法：（1）分析研究对象有没有初速度，初速度的方向如何。（2）分析研究对象作什么形式的运动，是匀速直线运动，还是匀加速直线运动或是匀减速运动。（3）从受力情况或从运动学公式，分析是否能确定加速度的大小和方向。（4）

3、分清物体经历的是一个阶段的运动（a不变），还是连续发生的分阶段运动，找到各段之间存在的联系，判断相邻两段运动中哪些物理量必定相同，速度、位移还是时间等。【典型例题】1、一物体质量为10Kg,在40N的水平向右的拉力作用下沿水平桌面由静止开始运动，物体与桌面间的动摩擦因数为 0.20，物体受几个力的作用 ？画出物体的受力图。物体做什么性质的运动 加速度多大？方向如何？（g= 10m/s2）如果在物体运动后的第5s末把水平拉力撤去，物体受几个力的作用 ？画出物体的受力图，物体又做什么性质运动 ？加速度多大？方向如何？计算物体从开始运动到停止一共走了多远？ （g =10m/s2）解析：对物体受力分析

4、如图竖直方向物体处于平衡状态，Fn= G所以F = Fn = 0.2 100 = 20N水平方向F F” = ma所以 a=（ F F” ） /m =（ 40 20） /10 = 2m/s2 方向：水平向右故物体以2m/s2的加速度由静止开始向右做匀加速直线运动。 撤去F后物体受力分析如图此时F丄=ma1ai= F”/m= 20/10 = 2m/s2 方向：水平向左物体又以第5s末的速度，以2m/s2的加速度 向右做匀减速直线运动，直至停止。设水平向右为正，则 a= 2m/s2 a1 = 2m/s21 2 1 2 at22 52 =25m物体前5s的位移X1= 2= 25s 末的速度 V1=

5、at= 2 5 = 10m/s0 -V|-10 5s撤去F后物体经t1停止t1= a1_21 2 1 2 a1t1 =10 5(-2) 5 =25m撤去F后物体的位移 X2= V1I1+ 22本题中我们根据物体受力的变化，将运动分为两个阶段，物体在两个阶段的加速度不同，再 由初始情况选择合适的运动学公式求解。2、水平传送带以4m/s的速度匀速运动，传送带两端AB间距为20m,将一质量为2Kg的木块无初速地放在 A端，木块与传送带的动摩擦因数为0.2，求木块由A端运动到B端所用的时间。(g= 10m/s2)解析：物体无初速地放在 A端则它的初速度为 0,而传送带以4m/s的速度匀速运动，所以 物

6、体一定要相对传送带向后滑动，故物体受到向右的滑动摩擦力的作用而向右加速运动，但物体 由A到B 一直都在加速吗？这就需要判断物体速度达到与传送带相同时物体是否到达B点。对木块受力分析如图G 竖直方向物体处于平衡状态，F n = G所以 F " = Fn= 0.2 20= 4N由 F 二=ma 得 a= F 二 /m= 4/2= 2m/s2 设经t速度达到4m/s则v = at t= v/a = 4/2 = 2s1 2 1 2 at2 2 4m由X1= 2= 2所以在没有到达B点以前物体速度达到与传送带相同，剩余距离物体与传送带以相同速度匀速运行。X 2= X Xi= vti ti =(

7、 X XJ /v =( 20 4) /4= 4s木块由A端运动到B端所用的时间T = t+ t1 = 2 + 4= 6s3、木块A、木板B的质量分别为10Kg和20Kg , A、B间的动摩擦因数为 0.20，地面光滑。设A、B间的滑动摩擦力与最大静摩擦力大小相等。木板B长2m,木块A静止在木板B的最右端，现用80N的水平拉力将木板 B从木块A下抽出来需要多长时间？(木块A可视为质点，g= 10m/s2)解析：本题涉及两个物体，要求解这类动力学问题，首先要找到AB两个物体运动学量的联系。 X+L由图可知AB两物体在此过程中的位移差是B的长度L。对A受力如图辛G竖直方向物体处于平衡状态，Fn= G

8、,所以F” = J Fn= 0.2 100 = 20N2F = ma1a1= F /m = 20/10 = 2m/s对B受力如图竖直方向物体处于平衡状态合力为0,F F J= Ma2 a2=( F F J) /M =( 80 20) /20= 3m/s21.212a2ta1t L则22代入数据得t = 2s4、质量为1kg，初速为10m/s的物体，沿粗糙水平面滑行，如图所示，物体与地面间的动摩擦 因数是0.2,同时还受到一个与运动方向相反，大小为 3N的外力F的作用，经3s后撤去外力, 求物体滑行的总位移？F <-解析：对物体受力如图竖直方向物体处于平衡状态,Fn所以 F "

9、= J Fn= 0.2 10= 2NF+ F” = ma1ai=( F+ FA ) /m =( 3+ 2) /1 = 5m/s2设初速方向为正则ai = 5m/s2经 t1 速度减小为 0 贝U 0 = v0 + a1t1 = 10 5t1 t1 = 2sXi=V°t1=10 2+ 0.5 ( 5)22= 10m 方向向右2s后物体反向加速运动，受力如图在第 3s内 F 合=F+ F " = 3+ 2= 1N2a= F 合 /m= 1m/s第3s内的位移X2= 2昵2=0.5( 1)12= 0.5m第 3s 末的速度 v = at2= 11 = 1m/s 此后撤去外力，物体

10、受力如图a2= F "/m= 2/1 = 2m/s2至停止运动需 上3贝y t3 = ( 0 一 V2) /a2= 1/2 = 0.5sX3=V2t3+ "( 1)0.5+ 0.5 2 0.52= 0.25mX = X1 + X2+ X3 = 10+( 0.5) + ( 0.25) = 9.25m【模拟试题】1. 一个质量为m的物体在力F的作用下，由静止开始经过时间t前进了 s 一段距离，如果用力 F/2作用在同一个物体上，经过时间t后，物体前进的距离为（）A. sB. s/2C. 2sD. 4s2. 如图1所示，质量为 m的物体放在粗糙水平面上，受到与水平面成B角的推力F

11、后，物体以加速度a向左加速运动。如果推力的大小增为2F，这时物体的加速度（）A. 仍为aB.变为2aC.小于2a,大于aD.大于2a亠%S 13. 如图2所示，一个自由下落的小球，从它接触弹簧开始到弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度和所受合外力的变化情况为（）A. 速度一直变小直到零B. 速度先变大，然后变小直到为零C. 合外力一直变小，方向向上D. 合外力先变小后变大，方向先向下后向上厂or4. 如图3所示，光滑水平桌面上，有甲、乙两个用细线相连的物体在水平拉力Fi和F2的作用下运动，已知Fi< F2,则以下说法中正确的有（）A. 若撤去Fi,则甲的加速度一定变大B. 若撤去Fi,则细

12、线上的拉力一定变小C. 若撤去F2,则乙的加速度一定变大D. 若撤去F2,则细线上的拉力一定变小5. 如图4,在光滑的水平桌面上有一物体A,通过绳子与物体B相连，假设绳子的质量以及绳子与定滑轮之间的摩擦力都可以忽略不计，绳子不可伸长。如果mB =3mA，则物体A的加速度大小等于（）A. 3 gB. gC. 3 g/4D. g/26. 如图5所示，质量m的球与弹簧I和水平细线n相连，i、n的另一端分别固定于P、Q。球静止时，i中拉力大小 t1，n中拉力大小 t2，当仅剪断i、n中的一根的瞬间，球的加速a应是（）A. 若断I,则a = g，竖直向下B. 若断n,贝U a = m，方向水平向左TiC

13、.若断I,则)a= m，方向沿I的延长线7.则下列说法正确的是（6所示方向不变的合外力作用,A. 在t= 2s时，物体的速率最大B. 在2s内物体的加速度为 5m/s2C. 在2s内物体运动的位移为10mD. 02s这段时间内作减速运动8. 如图7所示，质量为10kg的物体A拴在一个被水平拉伸的弹簧一端，弹簧的拉力为5N时,物体A处于静止状态，若小车以1m/s2的加速度向右运动后（g =10m/s2）,则（）A. 物体A相对小车仍然静止B. 物体A受到的摩擦力减小C. 物体A受到的摩擦力大小不变D. 物体A受到的弹簧拉力增大9. 如图8所示，A, B两条直线是在 A, B两地分别用竖直向上的力

14、F拉质量分别是 mA和mB的物体实验得出的两个加速度a与力F的关系图线，由图分析可知()A. mA c mgB.两地重力加速度g A gBC. mA > mgD.两地重力加速度 gA =gB10. 一物体重为50N，与水平桌面间的动摩擦因数为0.2，现如图9所示加上水平力若F2= 15N时物体做匀加速直线运动，则F1的值可能是(g =10 m/s2)()A. 3NB. 25NFi 和 F2,C. 30ND. 50N11.如图所示，传送带与地面倾角为 运动，在传送带上端，无初速释放一质量为 体从A运动到B所用的时间？37，从A B长度为16m，传送带以10m/s0.5kg的物体，它与传送带间的摩擦系数为的速度向下0.5，求物12.质量为1.5Kg的物体在水平拉力 F的作用下，从水平面上 A点由静止开始运动, 距离后撤去该力，物体继续滑行 t = 2.0s停在B点，已知AB两点的距离L = 5.0m, 面间的动摩擦因数为 0.20，求水平拉力F的大小？运动一段物体与水平13.质量为5Kg的物体，在平行于斜面向上的拉力F= 40N作用下，由静止开始沿斜面向上运动，已