材料力学的常用公式

1、1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.材料力学常用公式外力偶弯矩、剪力和荷载集度之间的关系式轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式矩计算公式 （P功率，n转速）0XdxA （杆件横截面轴力Fn，横截面面积 A,拉应力为正）轴向拉压杆斜截面上的正应力与切应力计算公式（夹角a从x轴正方向逆时针转至外法线的方位牛=上口str二 crcns (1 -Fcnsloj角为正）2纵向变形和横向变形（拉伸前试样标距I，拉伸后试样标距11 ;拉伸前试样直径d，拉伸后试样直径di）纵向线应变和横向线应变_ M r_ bdC=T =d泊松比A7 =胡克定律b二王&受多个力作用的杆件纵向变形计算公式承受轴向分

2、布力或变截面的杆件，纵向变形计算公式轴向拉压杆的强度计算公式11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.水玉-_许用应力',脆性材料°丄L，1 ,塑性材料"丄延伸率截面收缩率剪切胡克定律（切变模量 G，切应变g）g=_l_拉压弹性模量E、泊松比N和切变模量G之间关系式2（1 I叨型圆截面对圆心的极惯性矩（a）实心圆（b）空心圆圆轴扭转时横截面上任一点切应力计算公式（扭矩T,所求点到圆心距离r ）圆截面周边各点处最大切应力计算公式扭转截面系数，（a）实心圆（b）空心圆薄壁圆管（壁厚SW Ro /10，Ro为圆管的平均半径）扭转切应力计算公式

3、77爭=可-圆轴扭转角°与扭矩T、杆长I、扭转刚度GHp的关系式''123.24.25.26.27.28.29.30.31.32.33.同一材料制成的圆轴各段内的扭矩不同或各段的直径不同（如阶梯轴）时等直圆轴强度条件<T塑性材料Id (0.5-Ci.M ；脆性材料订(0.8 - l.OJlcr扭转圆轴的刚度条件？HT11<1或lrL严-X.平面应力状态下斜截面应力的一般公式G. 4 <yf (TCT. = 一- + 一-一 口加-耳 1CTsm2flf+rv cas2aA>平面应力状态的三个主应力tan 2 省=主平面方位的计算公式面内最大切应

4、力受扭圆轴表面某点的三个主应力巧二 £6 = 口 CTj -T三向应力状态最大与最小正应力°TnajL =巧534.35.36.37.38.39.40.41.42.43.勺斗【巧w巧m广义胡克定律叼諾叵叭巧+°1）耳1 =巧 為=巧一臥5 +5）Jh巧一阿r +何一 亠（5-巧尸】四种强度理论的相当应力一种常见的应力状态的强度条件耳雷二 Jcr2 +4” <|cr 鼻二 +卅 <|cr迟国先i组合图形的形心坐标计算公式任意截面图形对一点的极惯性矩与以该点为原点的任意两正交坐标轴的惯性矩之和的关系式截面图形对轴z和轴y的惯性半径？/_ = /, +

5、63;12 A平行移轴公式（形心轴 ZC与平行轴z1的距离为a,图形面积为A）My£T =纯弯曲梁的正应力计算公式J TlVUC横力弯曲最大正应力计算公式44.45.46.47.48.49.50.51.52.53.54.55.56.矩形、圆形、空心圆形的弯曲截面系数泅（10厶空'64232几种常见截面的最大弯曲切应力计算公式（2i：l-为中性轴一侧的横截面对中性轴 z的静矩，binaj为横截面在中性轴处的宽度）矩形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处工字形截面梁腹板上的弯曲切应力近似公式轧制工字钢梁最大弯曲切应力计算公式圆形截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处r _4 Fs 忌远

6、3 （初叮切34圆环形薄壁截面梁最大弯曲切应力发生在中性轴处弯曲正应力强度条件几种常见截面梁的弯曲切应力强度条件'-弯曲梁危险点上既有正应力b又有切应力T作用时的强度条件f'lJ '41九1"1或梁的挠曲线近似微分方程EI日上梁的转角方程梁的挠曲线方程？d.xdx +q工十巧57.58.59.60.61.62.63.64.65.66.67.轴向荷载与横向均布荷载联合作用时杆件截面底部边缘和顶部边缘处的正应力计算公式偏心拉伸（压缩）7牛土盖弯扭组合变形时圆截面杆按第三和第四强度理论建立的强度条件表达式饪厂占何匚？7兰 %厂$丿胚+厲75严 勻B圆截面杆横截面上有两个弯矩 订+和"-同时作用时，合成弯矩为 圆截面杆横截面上有两个弯矩 订+和-同时作用时强度计算公式占檢+心占阳£+严如f +0.75r£ <a弯拉扭或弯压扭组合作用时强度计算公式% =十记=J（氐+乐尸+4说cr% = 十卅=加m +丐尸+骑兰E剪切实用计算的强度条件挤压实用计算的强度条件等截面细长压杆在四种杆端约束情况下的临界力计算公式 压杆的约束条件：（a）两端铰支尸l（b ）端固定、一端自由卩=268.69.70.71.72.73.(c) 一端固定、一