理科选修2-3(第2章答案)

1、参考答案与提示第二章随机变量及其分布离散型随机变量一、选择题1. D 2 . C 3 . D 4 . D二、填空题5. 0 , 16.否，是 7. 2三、解答题&解：(1)所得点数的乘积X 的值域为1 ,2,3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15,16,18, 20,24,25,30, 36.(2)命中目标的次数 Y的值域为0 , 1, 2, 3, 4, 5, 6.9.解：(I) X的值域为：0 , 1 , 2, 3 ; (H) X=1表示取了两次，第一次取到次品，第二次取到正品. 离散型随机变量的分布列(1)一、选择题1. A 2 . D 3 . D 4 . C二、

2、填空题5. 0.1256.X012P0.90250.0950.0025三、解答题7.X0149P42612&解：在取得正品前已取出的次品数E的取值为0, 1 , 2, 3这四个数，且C17当E =0时，说明第一次取到正品，这时P( E =0)= 1;C；0 10当E =1时，说明第一次取到次品，第二次取到正品，这时当E =2时，说明前二次取到次品，第三次取到正品，这时当E =3时，说明前三次取到次品，第四次取到正品，这时吩=D毕c1°c；Z30吩=2)=囂!忌1120所以在取得正品前已取出的次品数E的概率分布为E0123P777110301201201 5P()= P( E

3、=1)+P( E =2)=2 277+ 一30 120724离散型随机变量的分布列(2)、选择题1. C 2 . B 3 . A 4 . B二、填空题5.6. c：1(3)10(5)2.8 8三、解答题X012P0.10.60.37.解：(I)设抽到他能背诵的课文的数量为X，则服从参数 N=10, n=3 , M=6的超几何分布，它的可能取值为0, 1 , 2, 3,则其概率分布为X0123PC0C："CTc6c；"CTc；c4"CTc6C："CT(H)他能及格的概率为P(X > 2)=P(X=2)+P(X=3)=C；CC63C310条件概率一、选

4、择题1. D 2 . B 3 . D 4 . B二、填空题17.65.aUA或 A A.6.三、解答题&解：设A=在班内任选一人担任学生代表，该学生在第一小组内 , B=在班内任选一人担任学生代表,该学生是团员.10 11由古典概率知 P(A).所以这个代表恰好在第一小组内的概率为一.40 444由古典概率知 P(A|B).所以在班内任选一个团员代表，这个代表恰好在第一小组内的概率为15415另解:P(AB)唸P(B)送,由条件概率得P(A|沪器山_ 154041515，则 n( A) = C5 A5,c5a4 +c：c4A49 .解：设A=甲不担任第一种工作 , B=乙没有担任第二种

5、工作14114n(AB)=CsA4 C4C4A4,所以 P(B|A)二2.2.2 事件的相互独立性、选择题1. A 2 . D 3. B 4. C二、填空题5. 0.566. 0.27. 0.6三、解答题&解：分别记元件A、B、C正常工作为事件 A、B、C,由已知条件 P(A)=0.80,P(B)=0.90,P(C)=0.90.(I )因为事件 AB、C是相互独立的，所以，系统N ,正常工作的概率P!=P(A B C)=P(A) P(B) P(C)=0.80 0.90 0.90=0.648，故系统 N 1 正常工作的概率为 0.648.(II )设事件 A、B、C的对立事件分别为A、

6、B、C ,则系统N 2正常工作的概率为P2 =P(A) 1-P(B C)=P(A) 1 - P( B ) P ( C ),/ P( B)=1-P(B)=1-0.90=0.10 , P(C )=1-P(C)=1-0.90=0.10 , P2 =0.80 0-0.10 000=0.80 009=0.792 .故系统N2正常的概率为0.792 .9设解：记“机器甲需要照顾”为事件 A , “机器乙需要照顾”为事件 B , “机器丙需要照顾”为事件C,由题意.各台机器是否需要照顾相互之间没有影响，因此，A , B, C是相互独立事件.(I)由题意得： P( A - B) =P(A) P(B)=0.05

7、 , P (A - C) =P(A) -P(C)=0.1 ,P( B -C) =P(B) -P(C)=0.125 解得：P(A)=0.2 ; P(B)=0.25 ; P(C)=0.5 .所以，甲、乙、丙每台机器需要照顾的概率分别是0.2、0.25、0.5 .(I)记A的对立事件为 A, B的对立事件为 B , C的对立事件为C ,贝U P(A) =0.8, P(B) =0.75, P(C) =0.5 ,于是 P(A B C) =1 - P(A B C) =1 - P(A) P(B) P(C) = 0.7 .所以这个小时内至少有一台机器需要照顾的概率为0.7.独立重复试验与二项分布(1)一、选择

8、题1. D 2 . D 3 . A 4 . B二、填空题5. 0.01896. 0.2437 .三、解答题1& (I)解：因为甲坑内的3粒种子都不发芽的概率为(1-0 5)3 =，所以甲坑不需要补种的概率为81710.8 7 58 8(I)解：3个坑恰有一个坑不需要补种的概率为c3x<(1) 0.041.8 8(川)解法一：因为 3个坑都不需要补种的概率为(？)3 ,8所以有坑需要补种的概率为1 _ (7)' = 0.330.817解法二：3个坑中恰有1个坑需要补种的概率为 c3 - ()2=0.287,8 8恰有2个坑需要补种的概率为C；(丄)2 7 =0.04,18

9、831 37 03个坑都需要补种的概率为c3 ( )3 ( )0 = 0.002.8 8所以有坑需要补种的概率为0.2 8 7 0.0 4 1 0.0 0 2 0.3309解：单局比赛甲队胜乙队的概率为0.6，乙队胜甲队的概率为1 0.6= 0.4(I)记“甲队胜三局”为事件A，“甲队胜二局”为事件 B，则3 2 2P (A)= 0.63 =0.216 , P (B)= C30.60.4 =0.432 ,所以前三局比赛甲队领先的概率为P (A )+ P ( B)= 0.648.(H)若本场比赛乙队3: 2取胜，则前四局双方应以2: 2战平，且第五局乙队胜，所以所求事件的概率为 C； 0.42

10、0.62 0.4 =0.138 .独立重复试验与二项分布(2)一、选择题1. A 2. C 3. C 4. B二、填空题5 .6. 0.947. 0.961°+C101X 0.969X 0. 04三、解答题&解：(I) 5次预报中恰有2次准确的概率为P5(2)=c2 0.82 (1一0.8)5'=10 0.82 0.23 ： 0.05 .(n)5次预报中至少有 2次准确的概率为1 P5(0) F5(1) =1C； 0.80 (1 一0.8)5C； 0.81 (1一0.8)5'= 1 -0.00032-0.0064 0.99.(川)“ 5次预报中恰有2次准确，且

11、其中第3次预报准确”的概率为0.8C4 江0.8江(1 0.8)4=4況0.82 況0.23 吒0.02 .9.解：(I)至少3人同时上网的概率等于 1减去至多2人同时上网的概率，即213211(n)至少 4 人同时上网的概率为 C(4(0.5)6 C(?(0.5)6C(6(0.5)60.3,32至少5人同时上网的概率为(c5 C(6)(0.5)67 < 0.3.64因此，至少5人同时上网的概率小于0.3.离散型随机变量的均值(1)一、选择题1 A . 2 . B 3 . A 4 . D、填空题5. 116. 1.2 7 .-3三、解答题& 解：(I) X的分布列为:X01234

12、567654321P282828282828282(n) X 的均值为 EX (1 6 2 5 3 42 .289解：(I)记“该选手能正确回答第 i轮的问题”的事件为 A(i =1,2,3),4 32则 P(A)=4，Pd3，P(A)上.5 554 3 2101该选手被淘汰的概率 P =1-P(AA2A3)=1-P(A1)P(A2)P(A3)=1-55512514 2(n) X 的可能值为 1,2,3, P(X =1), P(X=2) =55 512254 3P(X =3) = P(AA2)= P(A)P(A2)二 -5 5所以X的分布列为EXX123P1812525253 12255725825离散型随机变量的均值(2)、选择题1. B 2 . C 3 . B 4 . B二、填空题一45. 1006. 4760 (兀)7.7三、解答题2&解：根据题设可知 XB(3,)，因此X的分布列为3=3 2 = 2 .32k2P(X=k)二C3k (2)k (1-2)2Ck3 -y,k =0,1,2,3.因为 X B