理科选修2-3(第3章答案)

1、第三章统计案例3.1回归分析的基本思想及其初步应用主要内容与思想方法一、选择题（1）c（2）B（3）A（4）D:、填空题(5) 11.69(6) 0.8809(7) “0.36X40.8三、解答题（8）解（I）作出该运动员训练次数（x）与成绩（y）之间的散点图，如下图所示，由散点图可知,它们之间具有线性相关关系。次数（X）图 3.1-1（n）列表计算：次数xi成绩y2Xi2 yiXi yi30309009009003334108911561122353712251369129537391369152114433942152117641638444619362116202446482116230

2、422085051250026012550由上表可求得X =39.25, y= 40.875 ,、 (Xi x)(y y)i 48' (Xi X)2i 4回归直线方程为?=1.0415x-0.00388 .' Xi2 二 12656 y2 二 13731,'、y：二 13180,i 4i 4V8'、Xi% 8xy咼1.0415 ,- 2 2Xi8xi 4?=y bX = 0.003888、Xy -8Xyi A将上述数据代入r(川)计算相关系数: 0.992704,8 8c X2-8x2)C y2-8y2)i 1i A由于|r | 0.75，故y与x之间存在显著的

3、相关关系.(W)作残差如下图所示,严1半110246810编号残差210-1-2由图可知，残差点比较均匀地分布在水平带状区域中，说明选用的模型比较合适.(V)计算相关指数 R2 :计算相关指数 R2 =0.9855.说明了该运动员的成绩的差异有98.55%是有训练次数引起的.(做出预报：由上述分析可知，我们可用回归方程？ = 1.0415x -0.00388作为该运动员成绩的预报值，将= 47和= 55分别代入该方程可得y= 49和=57.故预测该运动员训练 47次和55次的 成绩分别为49和57.(9 )解根据收集的数据作散点图如下弁g度速应反学化400300200 -1000 I>_

4、010203040催化剂的量xg根据样本点发布情况，可选用两种曲线模型来拟合. 2 2可认为样本点集中在某二次曲线y=GX C2的附近令t=x2，则变换后样本点应该分布在直线 y =bt a(b = Ci,a = q)的周围.由题意变换后t与y的样本数据表t22532444157672990010891276y6830277020565350作y与t的散点图4003503002001501005005001000t1500250由y与t的散点图可观察到样本数据点并不分布在一条直线的周围，因此不宜用线性回归方程2y =bt - a来拟合，即不宜以用二次曲线y =&x - C2来拟合y与x

5、之间的关系.根据x与y散点图也可以认为样本点集中在某一条指数型函数曲线y二c1eC2x的周围.令 Z = ln y,则 Z 二 c2x In c1,即变换后样本点应该分布在直线Z = bx a(a = In g,b = c2)的周围，由y与x数据表可得Z与x的数据表x1518212427303336Z1.7922.0793.4013.2964.2485.3234.1745.858作出Z与x的散点图z由散点图可观察到大致在一条 直线上，所以可以线性回归方程来拟合它.由Z与x的数据表，得到线性回归方程，f =0.1812X -0.8485,所以非线性回归方程为y二©0.18卫.8485,

6、因此，该化学物质反应速度对催化剂的量的非线性回归方程3.2独立性检验的基本思想及其初步应用沪 e0.1812xJ'8485-、选择题(1) C(2) D(3) A(4) B:、填空题(5) 52、 54(6) K2 _ (a b C d)(bc-ad)2(a +b)(c + d )(a +c)(b + d)(7) 99.9%三、解答题(8) 解通过计算穿新、旧防护服的工人患皮肤病的发病率可知，穿新的防护服发病率为6.7%，而穿旧的发病率为35.7%，说明新防护服对预防皮肤炎有一定效果.通过作三维柱形图可知，穿上新防护服后有明显的效果.7060504030阴性例数0新旧I阳性例数 阴性例数2010阳性例数2通过计算宀(a b)(；(ad)：Jc)(b d)"826,查表可知，P(K2 -10.828) ：- 0.001,而13.826大于10.828，故至少有99.9%的把握说明新防护服比旧防护服对预防患这种 皮肤炎有效.(9) 思路分析：利用已知条件来判断两个分类变量是否具有关系，可以先假设两个变量之2 2间有关系，再计算 K的值，如果K的值越大说明两个变量之间有关系的可能性也就越大，再参考临界值，从而判断两个变量有关的可信程度解析：由列联表可知a =26,b =184,c =50,d = 200, a b =210,c d =250,a