曲边梯形的面积导学案张华_第1页
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1、学校： 临清一中 学科：数学 编写人：张华审稿人： 贾志安 1.5.11.5.1 曲边梯形的面积曲边梯形的面积课前预习学案课前预习学案【预习目标】预习“曲边梯形的面积” ，初步体会以直代曲、以不变代变及无限逼近的思想.【预习内容】1、曲边梯形的概念 。2、如何利用“以直代曲”的思想得到曲边梯形的面积？3、如何实施曲边梯形的面积的求解？【提出疑惑】同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中疑惑点疑惑点疑惑内容疑惑内容课内探究学案课内探究学案【学习目标】1、理解“以直代曲”的意义；2、理解求曲边梯形面积的四个步骤；3、了解“近似代替”时取点的任意性。学习重难点：对以直代曲、无

2、限逼近思想的理解。以及一般曲边梯形的面积的求法。【学习过程】（一） 情景问题：我们在小学、初中就学习过求平面图形面积的问题。但基本是规则的平面图形，如矩形、三角形、梯形。而现实生活中更多的是不规则的平面图形。对于不规则的图形我们该如何求面积？比如我们山东省的国土面积？（二） 合作探究、精讲点拨例题：例题：对于由 y=x2与 x 轴及 x=1 所围成的面积该怎样求？（该图形为曲边三角形，是曲边梯形的特殊情况）特别帮助：12+22+32+n2=n(n+1)16(2n+1)探究探究 1 1：分割，怎样分割？分割成多少个？分成怎样的形状？有几种方案？ 探究探究 2 2：采用哪种好？把分割的几何图形变为

3、代数的式子。探究探究 3 3：如何用数学的形式表达分割的几何图形越来越多？ 探究探究 4 4：采用过剩求和与不足求和所得到的结果一样，其意义是什么？变式训练 1：求直线 x=0,x=1,y=0 与曲线 y=x2所围成的曲边梯形的面积。变式训练 2：求直线 x=1,x=4,y=0 与曲线 y=x2所围成的曲边梯形的面积。（三）反思总结1、对于一般曲边梯形，如何求面积？xyOy=x2图 32、求曲边梯形面积的方法步骤是什么？（四）当堂检测求由 y=2x21,和 x=1,x=3,x 轴围成的曲边梯形面积。课后练习与提高课后练习与提高1、把区间1,3等分,所得个小区间,每个小区间的长度为( )nnA. B. C. D.n1n2n3n212、把区间等分后,第 个小区间是( ),ba)(ba niA. B. ,1nini )(),(1abniabniC. D. ,1niania)(),(1abniaabnia3、在“近似替代”中，函数在区间上的近似值（ ）)(xf,1iixxA.只能是左端点的函数值 B.只能是右端点的函数值)(ixf)(1ixfC.可以是该区间内的任一函数值） D.以上答案均

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