2016-2017学年必修一集合的表示课时作业

1、第 2 课时集合的表示一、A组1. 已知集合 A=x|x（x+4）=0,则下列结论正确的是（）A.0 AB.-4?AC.4 A D.0?A解析：TA=x|x（x+4）= 0 =0,-4, - 0 A.答案:A2. （2016 浙江宁波高一期中）设集合 M=a2-a,0.若 a M,则实数 a 的值为（ ）A.0B.2C.2 或 0D.2 或-2解析:因为集合 M=a2-a,0,a M,所以 a=a2-a 或 a=0（舍去），所以 a=2.故选 B.答案:B3. （2016 黑龙江双鸭山高一月考）已知集合 A=-2,2,B=m|m=x+y,x A,y A,则集合 B 等于（）A. -4,4B.-

2、4,0,4C.-4,0D.0解析集合 A=-2,2,B=m|m=x+y,x A,y A,二集合 B=-4,0,4,故选 B.答案:B4. 已知集合 M=y|y=x2,用自然语言描述 M 应为（）A. 满足 y=x2的所有函数值 y 组成的集合B. 满足 y=x2的所有自变量 x 的取值组成的集合C. 函数 y=x2图象上的所有点组成的集合D. 满足 y=x 的所有函数值 y 组成的集合解析:由于集合 M=y|y=x2的代表元素是 y,而 y 为函数 y=x2的函数值，故选 A.答案:A6 *5. （2016 山东文登高一月考）已知集合 M= ?丽丽 N，且? Z，则 M 等于（ ）A.2,3B

3、.1,2,3,4C.1,2,3,6D.-1,2,3,4, 6*解析:因为集合 M= ?-? N，且? Z ,5-?所以 5-a 可能为 1,2,3,6 即卩 a 可能为 4,3,2,-1.所以 M=-1,2,3,4，故选 D.答案:D6._ 若集合 A=1,2,3,4,集合 B=y|y=x-1,x A,将集合 B 用列举法表示为 _.解析:当 x=1 时,y=0;当 x=2 时,y =1;当 x=3 时,y=2;当 x=4 时,y=3.故 B=0,1,2,3.2答案:0,1,2,37._ 设集合A=x|x2-3x+a= 0,若 4 A,则集合 A 用列举法表示为_.解析:T4 A, - 16-

4、 12+a= 0, - a=-4, A=x|x -3x-4= 0 = -1,4.答案:-1,48. 次函数 y=2x 与 y=3x-2 的图象的交点组成的集合用列举法表示为 _?= 2? 解析:(?:? ?=3?2 =(2,4).答案:(2,4)9. 选择适当的方法表示下列集合：(1) 被 5 除余 1 的正整数组成的集合；(2) 24 的所有正因数组成的集合；(3) 在平面直角坐标系中，两坐标轴上的点组成的集合；(4) 三角形的全体组成的集合.解:(1)x|x=5k+1,k N;(21,2,3,4,6,8,12,24;(3) (x,y)|xy= 0；(4) x|x 是三角形或三角形.10导学

5、号 29900007|用描述法表示如图所示的阴影(含边界)中的点组成的集合.32Ir-t)1 2 :解:题图阴影中的点 P(x,y)的横坐标 x 的取值范围为-1 x3,纵坐标 y 的取值范围为 0y 3故阴影(含边界)中的点组成的集合为(x,y)|-1x 3,0wy0,b0 时,y=3;当 a0,b0 时,y=-1;当 a0 时,y=-1;当 a0,b0 时,y=-1. 答案:D4已知集合 A=x|-2x0,解得 a9,且 a 电此时关于 x 的方程 ax2-3x+ 2=0 有两个不相等8的实数根综上,a9时,A 中至少有一个元素8当 A 中没有元素时，9Q则 a 和,V9-8a,此时关于

6、x 的方程 ax-3x+2=0 没有实数根.当 A 中恰有一个元素时，由知，此时 a=0 或 a=9.8综上,a=0 或 a9时,A 中至多有一个元素88导学号 29900009 已知集合 A=x|x=3n+1,n Z,B=x|x=3n+2,n Z,C=x|x=6n+3,n if若 c C,问是否存在 a A,b B,使 c=a+b ;(2)对于任意的 a A,b B,是否一定有 a+b C?并证明你的结论.解:令 c=6m+3(m Z),则 c=3m+1+3m+2.再令 a=3m+1,b=3m+2,则 c=a+b.故若 c C,一定存在 a A,b B,使 c=a+b 成立.(2)不一定有 a+b C.证明如下:设 a=3m+1,b=3n+2(m,n Z),则 a+b= 3(m+n)+3.因为 m,n Z,所以 m+n Z.若 m+n 为偶数，令 m+n= 2k(k Z),则 3(m+n)+3=6k+