电力系统短路电流计算及标幺值算法

1、第七章 短路电流计算 Short Circuit Current Calculation §7-1 概述 General Description一、短路的原因、类型及后果The cause, type and sequence of short circuit1、短路：是指一切不正常的相与相之间或相与地(对于中性点接地 的系统)发生通路的情况。2、短路的原因： 元件损坏 如绝缘材料的自然老化，设计、安装及维护不良等所造成的设备 缺陷发展成短路 . 气象条件恶化如雷击造成的闪络放电或避雷器动作； 大风造成架空线断线或导 线覆冰引起电杆倒塌等 . 违规操作 如运行人员带负荷拉刀闸；线路或

2、设备检修后未拆除接地线就加 电压. 其他原因如挖沟损伤电缆 ,鸟兽跨接在裸露的载流部分等 .3、三相系统中短路的类型： 基本形式 : k (3) 三相短路； k (2)两相短路；k (1) 单相接地短路； k(1,1) 两相接地短路； 对称短路：短路后，各相电流、电压仍对称 ,如三相短路； 不对称短路：短路后，各相电流、电压不对称 ; 如两相短路、单相短路和两相接地短路 .注 :单相短路占绝大多数；三相短路的机会较少 ,但后果较严重。4、短路的危害后果随着短路类型、 发生地点和持续时间的不同， 短路的后果可能只 破坏局部地区的正常供电， 也可能威胁整个系统的安全运行。 短路的 危险后果一般有以

3、下几个方面。( 1) 电动力效应短路点附近支路中出现比正常值大许多倍的电流，在导体间产生很大的机械应力，可能使导体和它们的支架遭到破坏。（ 2） 发热 短路电流使设备发热增加，短路持续时间较长时，设备 可能过热以致损坏。（ 3） 故障点往往有电弧产生， 可能烧坏故障元件， 也可能殃 及周围设备 .（ 4） 电压大幅下降，对用户影响很大 .（5） 如果短路发生地点离电源不远而又持续时间较长， 则可 能使并列运行的发电厂失去同步，破坏系统的稳定，造 成大片停电。这是短路故障的最严重后果。（6） 不对称短路会对附近的通讯系统产生影响。 二、计算短路电流的目的及有关化简The purpose and

4、some simplification of short circuit Calculation1、短路计算的目的a、选择电气设备的依据；b、继电保护的设计和整定；c、电气主接线方案的确定；d、进行电力系统暂态稳定计算，研究短路对用户工作的影响；2、短路计算的简化假设a不考虑发电机间的摇摆现象，认为所有发电机电势的相位都相 同；b、不考虑磁路饱和，认为短路回路各元件的电抗为常数；c、不考虑发电机转子的不对称性，用 Xd和Eq来代表。认为If <<1 d，即认为短路前发电机是空载的；d、不考虑线路对地电容、变压器的励磁支路和高压电网中的电阻，认为等值电路中只有各元件的电抗。§

5、;7-2 标么值计算方法与短路电流计算步骤Per-unit system and the process of short-circuit current calculation一、标么制的概念 con cepti on of per-un it system1标么制per-unit system将电压、电流、功率、阻抗等物理量不用 其有名值表示，而用标么值表示。2、标么值：per-un it value标么值实际有名值（任意单位 ）标么 基准值（与有名值同单位）例如:某发电机的端电压用有名值表示为Ug 10.5kV ,如果用标么值表示，就必须先选定基准值若选基准值Ub 10-5kV ,则Ug

6、Ug 10.5Ub 10.5若取基准值Ub 10kV,则Ug 1.05;若取基准值Ub 1kV,则Ug三相对称系统中，不管是丫接线还是 接线，任何一点的线电 压（或线电流）的标么值与该点的相电压（或相电流）的标么值 相等，且三相总功率的标么值与每相的功率标么值相等。故：采 用标么制时，对称三相电路完全可以用单相电路计算。 说明：通常取 SB 100MVa，U b Uav （ Uav 1.05U n）5.可见:标么值是一个没有量纲的数值，对于同一个有名值，基准值选得不同，其标么值也就不同因此:说明一个量的标么值时，必须同时说明它的基准值；否则，标么值的意义不明确!3、采用标么制的优点：the a

7、dva ntage of per-un it system（1）易于比较电力系统中各元件的特性和参数;（2）易于判断电气设备的特征和参数的优劣；（3）可以使计算量大大简化。二、基准值的选取 the selectio n of refere nee value1、各量的基准值之间应服从：功率方程：S 3UI欧姆定律:U -3IZ通常选定SB ,U B1 B则：SbUBZbXb寸 3UbSb三、不同基准值的标么值之间的换算conversion among per-unit values based on differe nt reference values 原则：换算前后的物理量的有名值保持不变

8、。步骤：(1)将以原有基准值计算出的标么值还原成有名值(2)计算新基准值下的标么值发电机、变压器 已知.SnUn以及X N 求：Sb,Ub下的X B1、则：有名值:XnX uNX N SNX B标么值：电抗器X X N Xn有名值：uNSNSbuiUn3InU nSbN 3In U!X B X 标么值：XB四、有变压器联系的不同电压等级电网中各元件参数标么值的计算Per-unit value calculati on in a n etwork which has differe nt voltage class conn ected by tran sformers.1、先取某一电压级为基本

9、电压级，并取基本电压级的基准电压Ub，将其他电压级下的电抗有名值归算到基本电压级下：U (基准侧)X(n) (Kj K2)2 X 其中：K U (待归算侧)贝心 归算到基本电压级的某个线段的电抗标么值应为：)2 X %Ub2)2uBSB有变压器联系的网络标么值计算的简化条件：UB Uav，用Uav计算变比，并用Uav代替元件的UnSdXdB XdNSnX(n)*BXbX(n) X (K1 K(Ki K2则：发电机电抗Xd的标么值变压器U k %的标么值线路中电抗的标么值电抗器Xr%的标么值其中对线路、电抗器的计算中,电压XT BU k % SbB100 SNSBX WL B X WL 2U B

10、XrBXr% Un 硕.3I N UBSBUb为元件所在电压等级的平均额定取短路点所在电压等级为基本电压级，并取 Ub uX 1*B则：(KiK2K3)1*( N)uNSNSbuBX 2*B3*B(U 2av(UCX1*( N)(U 3av(gU 3avU 2avU 3avU 2avSbSN4av)3avU 4av )2U 4av)2X 2*( N)X3X 1*( N)UfavSBSnU£vU； SbSN U 4X 2*( N)SbSNUk% Sb100 SNSBUvX3SB22 av则：归算到任一电压级下的电抗标么值相等。五、短路电流计算步骤 process of short-ci

11、rcuit curre nt calculati on1.确定计算条件，画计算电路图1）计算条件：系统运行方式，短路地点、短路类型和短路后采取的 措施。2）运行方式：系统中投入的发电、输电、变电、用电设备的多少以 及它们之间的连接情况。根据计算目的确定系统运行方式，画相应的计算电路图。选电气设备：选择正常运行方式画计算图；短路点取使被选择设备通过的短路电流最大的点。继电保护整定：比较不同运行方式，取最严重的2.画等值电路，计算参数;分别画各段路点对应的等值电路。3 x 25MW cftaq)« 0.801= O+126标号与计算图中的应一致3. 网络化简，分别求出短路点至各等值电源点

12、之间的总电抗。 .星一角变换公式角一星变换公式XinX12 X31X12X 13 X 23X12X in X 2nXin X2nX3nX2nX 12 X32X 23X2nX3nX2nX3nX12X13X23X1nX3nX32 X31X31X3nXmX3nX1nX12X13X 23X2n.等值电源归算(1) 同类型且至短路点的电气距离大致相等的电源可归并;(2) 至短路点距离较远的同类型或不同类型的电源可归并;(3) 直接连于短路点上的同类型发电机可归并；§7-3供配电系统三相短路电流计算Three-phase short-circuit current calculation in

13、power supply and distribution system一、“无限大”电力系统concept of infinite system1. 定义：系统的容量S g，系统的内阻抗Z 0 ( R 0,x 0).2. “无限大”电力系统的特点：外电路电流变动时，其端口电压不变。3. 若系统阻抗不超过短路回路总阻抗的15%,则系统看作“无限大 系统”实用计算中，将配电网中的系统母线看作无限大容量系统。等值电源内阻抗Zg Zg1Zg2Zg3二、供配电系统三相短路电流计算three-phase short-circuit current calculation in power supply

14、and distributionystem 1三相短路电流1)R ikdikdtUmsi n(wtouUu-tik msin(wt ou ) msin( ou )e L 则： ZZi kp Inp其中:短路时电源电压相位角(合闸相位角)xartg -y RikP 稳态分量，周期分量inp 暂态分量，非周期分量Um,-=1 K.2 ZOU1 KP2) ikp的有效值2冲击短路电流ish impulse current短路电流最大瞬时值当 ou又当2时，短路瞬间inp最大，则XR, artgRik也最大0时，即ik“si n(wtZ0.01sishUmZ时，U eZik最大。即:.2 (1Z0.0

15、1可e aR0.01 L-0.01L )2 I KPKshKsh冲击系数， 一般:高压网中，T 大容量系统或发电机附近短路时, 发电厂高压母线；Ksh =1.85 低压网中，Ta °.°08s，则：K 3、短路电流全电流的有效值Ksh1 Ksh 20.05S时，贝S Ksh 1.8Ta 0.1, Ksh1.9sh1-1.3近似认为：Ikt Ikp Inp丄则：Ikt Ikp /2(eTa)2冲击电流全电流有效值：shIkp .厂 2(Ks1)2三、“无限大”电源供电的简单电力网三相短路电流计算步骤impulse current value calculation of th

16、ree-phaseshort-circuit supplied by infinite system1取基准值SbJb Uav ；2画出标么值表示的等值电路；3计算出从短路点到各电源点之间的等值阻抗X ；,U1,SbI kp （X（其中ish4计算1 kp。1,I KP I KP rX、3Uav)5计算ish， 说明：（1）短路电流应还原成有名值；| |KPkp（2） 公式3Ub中的ub为短路点所在电压等级平均额定电压'- 21 kp Ksh)Uav四、“短路容量”的概念及用途con cept and usage of shot-circuit capability1某一点的短路容量=

17、该点短路时的短路电流x该点短路前的电压Uav有名值：SkSk标么值：3UavlB1 K的大小，也就反映了该点则：Sk的大小实际反映了该点短路电流 到恒定电压点之间总电抗的大小。2、可近似取某点的Sk =装于该点的断路器的额定开断容量Snoc§ 7-4由同步发电机供电的三相短路电流计算Three-phase short-circuit curre nt calculati on supplied by synchronousgen erator一、同步发电机发生三相突然短路(无自动励磁调节装置)Three-phaseshort-circuit happe nedn ear by syn

18、chrono usge neratorwhich has no automatic excitati on regulati on device1. 不能当作“无限大”系统的情况1) 发电机端点或端点附近发生短路；2) 短路点虽离发电机较远，但发电机容量有限。在以上地点发生三相突然短路时，由于短路电流所造成的强烈去 磁性电枢反应，使发电机端口电动势和内部电抗在短路的暂态过程中 发生变化，相应的短路电流周期分量的振幅也随之变化，这是与无限大 系统相区别的地方.2. 短路电流的周期分量从短路瞬间起，经历了次暂态、暂态、稳态的过程。短路电流周期分量的幅值：ttI KPm2 (I KP I KP )

19、d (IKP 丨 KP )e “ I KP式中：丨Kp -次暂态短路电流的有效值；-暂态短路电流的有效值；I KP -稳态短路电流的有效值；Td -次暂态分量电流衰减的时间常数;Td -暂态分量电流衰减的时间常数。不计励磁调节时:I) 空载短路I KPI KPI KP旦RXdE0Xd旦XdE0为发电机空载电动势H)负载情况下端口短路1 KPI KP1 KPEqMXdE£Eq、Eq、E为次暂态电动势、暂态电动势、稳态电动势。其中:EqUn一般取Eq 皿)经外电路短路Un jINXd , Eq Un jgXdI N依次为发电机额定电压和额定电流。Un EqUnOI KP11XdXiEqX

20、dXiEXdXiEq1 KP1 KPXi从短路点到发电机端点的总电抗3.短路电流非周期分量最不利条件下(即tTa0U血lKPe, Ta为定子回路衰减时间常数。则最不利条件下，同步发电机三相突然短路电流瞬时值：tttrlKP)eTd (IKP lKP)eTd IKP sin(wt 90°) .2lKPeTai K2 (I KP4.次暂态短路电流、1)次暂态短路电流冲击短路电流、稳态短路电流,I KP机端短路：UnIIXd经外电阻短路:I KPUn'nXd XiSk- 3U N I KP次暂态短路功率：注意：校验机端快速动作断路器开断电流和开断容量时,用对应于开. 2I KP K

21、 sh 机端短路； 经外阻抗短路。UnXdI机端短路：、装有自动励磁调节装置时同步发电机的三相短路电流I KP经外电路短路:!UnXd Xi断时刻t的短路电流全电流有效值。2）冲击短路电流t=0.01s ish其中心=1.9 ,心=1.8 ,3）稳态短路电流Three-phase short-circuit curre nt supplied by synchronous gen erator which has automatic excitati on regulati on device1. 不考虑励磁调节时认为整个短路过程中发电机的励磁电流不变，则感应电动势为常 数。2. 考虑自动励磁

22、时a. 由于发电机的励磁回路有较大的电感，励磁电流不能在短路发生后立即增大，所以自动励磁装置的调节效果要在短路后的一定 时间内才显示出来因而在短路后最初几个周波内，励磁电流不 会变化.故：次暂态短路电流和冲击短路电流的计算与无励磁时相同。b. 当自动励磁装置起作用后，周期分量电流不再减小而是逐渐增加， 最后过渡到稳态值.因此稳态短路电流以及自励装置起作用后 的某一时刻的短路电流的计算变得复杂稳态值的大小主要与短路点的远近和自动励磁装置的调整程度.励磁装置起作用后计算就较复杂，一般用“运算曲线法”。§ 7-5三相短路的实用计算Practical method of three phas

23、e short-circuit curre nt calculati on一、运算曲线法 method of operati onal curve1. 运算曲线：事先制作好的一种计算三相短路电流周期分量有效 值的曲线。2. 运算曲线法：利用运算曲线求短路发生后任意时刻t所对应的 短路电流周期分量有效值的方法。算法的适用条件：计及自动励磁调节作用的发电机组供电的三相短路电流周期分量有效值的计算。37.短路点的短路电流：丨I1 I2 I 3 注：各组的短路电流归算成有名值以后才能加减 KP(t) f (t, x ca )其中：XcaXdX1(计算电抗标么值)X1为从短路点至发电机端点的外电路电抗标

24、么值。4. 曲线中，t=0s对应于次暂态短路电流； t=4s对应于稳态短路电流。注意：运算曲线法中标么值的计算必须以发电机 (或等值发电机) 的额定容量为基准值，并且等值图中发电机以次暂态电抗x；代表。二、计算步骤 calculation process1. 忽略负荷，画等值电路，发电机以次暂态电抗 xd代表；2 .取Sb , Ub u av，计算各元件参数；3. 网络化简。依据电源的类型以及距离短路点的电气距离远近将电X ca (N)ca (B) 源划分成几组，每一组等值成一个等值电源，容量为 Sn 1,Sn 无限大容量电源单独为一组。求出各等值电源至短路点的X4. 将Xca(B)归算成对应

25、于各等值电源容量下的snXca (N)X ca (B) T-SB1Xca (N) 无限大容量电源的Xca(B)不必归算。I5. 查曲线，求出I。若Xca(N) > 3.45,则I 1无限大容量电源的 Xca(B)6. 计算有名值，SN 1SN 2I 1 丨1 I 2 I 2 州3 Uav ,13 Uav , U av为短路点所在电压等级的平均额定电压。II Sb无限大容量电源：3 Uav小结：不计及自动励磁调节作用时：计算次暂态电流时，发电机用次暂 态电抗代表；计算稳态短路电流时，发电机用稳态电抗代表。计及自动励磁调节作用时，发电机一律用次暂态电抗代表，并且 用“运算曲线法”计算。

26、67;7-6电动机对冲击短路电流的影响The In flue nee of a Motor on Impulse Short-circuit Curre nt一、下列条件下，须计及电动机对冲击短路电流的影响1. 短路点在电动机引出线处或引出线附近;2. 且高压电动机容量大于1000kW,低压电动机容量大于 20kW。 当异步电动机与短路点之间有变压器时， 短路电流不计电动机的影响二、电动机供给的冲击短路电流式中：i sh M- 2''Ksh M I MNC K shm I MNX* ME* M电动机次暂态电动势标么值；X*M电动机次暂态电抗标么值；C反馈冲击系数；KshM电动机

27、短路电流冲击系数36kV电动机取1.41.6380V电动机取1。Imn电动机额定电流§ 7-7低压配电系统短路电流计算Calculatio n of Short-circuit Current in Low-voltage Power System一、低压配电系统短路电流计算的特点1 . 直接使用有名值计算更方便，阻抗用 m表示;ZR2 X2来计2 . 供电电源可以看作“无限大”容量系统；3 .电网中电阻不可以忽略，一般可用阻抗的模x !r算。 3时，可将X忽略。4.非周期分量衰减较快，冲击系数取 11.3;5 .应计及以下元件阻抗的影响：1) 长度为1015m或更长的电缆和母线阻抗

28、;2) 多匝电流互感器原绕组阻抗；3) 低压自动空气开关过流线圈的阻抗；4) 隔离开关和自动开关的触头电阻。二、低压配电系统各元件阻抗的计算u2上 103(m )SbMV 1.系统阻抗X X X 1 UBSb uavX s X s 入 BS- SbS- Sb电压的单位为kV,功率的单位为2 .变压器的阻抗电抗：1ryrXtZt RMm )ZtU2电阻：Rt Pk "sT(m )； 阻抗:Uk% U：2 /、-(m )100 SnUn2 变压器二次测额定电压(V ) ； Sn 变压器额定容量(kV A)3电流互感器的阻抗查表7-54.自动开关的阻抗电阻=自动开关过电流线圈的电阻+开关触

29、头电阻；电抗=自动开关过电流线圈的电抗见162页的表7-6、7-75. 线路阻抗计算方法不变，单位以欧姆计。三、低压配电系统短路电流计算步骤1 .画等值电路2. 分别求出电路的总电阻R和总电抗X ,然后计算ZR2 X2 (m )3. 计算三相短路电流和冲击短路电流I-Uav3Zi sh2 sh I -Uav低压侧线路平均额定电压，400 V .§7-8配电网的不对称短路计算Asymmetrical short-circuit fault of power supply system不对称短路的分析方法：对称分量法一、对称分量法 Symmetrical-comp onent metho

30、d1. 定义：把一个不对称三相系统分解成三个对称系统（正序、负序、零序）（a）正序分量（b）负序分量（c）零序分量AA1A2A01 BI B1I B2I B0原系统与新系统的关系ICI C1I C2I C02适用条件系统的参数是线性的适用于原来三相阻抗对称，只有故障点处的对称关系被破坏。< 一 >正序分量如上图中（a图所示，沿顺时针方向依次为：A相、B相、C相IB1 a I A1I C1a I A1j120°a e.3 j -2 a其中：221 . . 32 a31<二 > 负序分量如上图中（b）图所示，沿顺时针方向依次为：A相、C相、B相B2al A2I C

31、2a I A2三 零序分量如上图中（c）图所示,A相、C相、B相大小相等、方向相同1 A0 1 B0 1 C0三相对称系统中，l001 A1(l A31I A2 (I A3新系统与原系统的关系1 A0(l A3al b a2lc) a I b al c ) l B l c)二、不对称故障的序网图Seque nee network of un bala need fault对称三相系统发生不对称短路时，只有故障点处的对称关系被破坏，而电力 系统中其它部分仍是对称的。一正序网图发电机电动势Ea、Eb、Ec是正序关系，故正序网为有源网零电位正序网图二 负序网图发电机不能发出负序电动势，故负序网为无源

32、网零电位U A2j I A2X 2三 零序网图零序网为无源网。U A0 j I AoX 0零电垃（C） 只有中性点接地或有公共接地零线的电力网中才有零序电流； 三角形接法的绕组中，零序电流在内部循环，线路上无零序电流; 零线中流的是3I0，所以零线上的阻抗应等值为每相阻抗的3倍三、电力系统各元件的正序、负序、和零序电抗positive, n egative and zero seque nee impe ndence1. 发电机正序电抗：对称运行状态下的电抗负序电抗：发电机定子绕组中流过一组负序电流时在转子中产生的阻抗零序阻抗：零序电流在发电机定子绕组中流通时，转子中产生的阻抗.2. 变压器正

33、序阻抗：变压器中流入正序电流时在变压器内产生的阻抗；负序阻抗：流入负序电流时变压器内产生的阻抗，正序电抗=负序电抗；零序电抗：流入零序电流时产生的阻抗。与变压器的结构（磁路系统的结构）、 联接组别以及形式等都有密切关系。3. 线路输电线路是静止的磁耦合回路，它的负序电抗和正序电抗相等，零序电抗比 正序电抗大。四、简单电力系统不对称短路故障分析asymmetrical short-circuit fault of simple power system1、单相接地短路Ua 0故障条件：Ib Ic 0I A13(IAal ba I c )1 A23(|Aa2lBale)Ib Ic 0由于I A01

34、(|AI BIc)I A1UAUA1U A2U A0UA 0UA1 UA2 uAo0I A2I A0边界条件：Ia1 1 a2 1 a0U A1 U A2 U A0 0则单相接地的复合序网图如右图所示:A1j(Xi故:EAX2Xo )单相接地故障电流iaXi3EAX2 Xo圈8-31单榴葭接接地的复仝序网2、两相直接短路UbUcIA 0故障条件:1 B1 C边界条件I A13(IAaI Ba2Ie)IA012I BI eI A23(IAa IbaIe)1I A1 I A2I A0i(IAI BIe)I A0 0由于3U A11-(U A3aU ba2U c)UA21(U A3a2UBaUc)U

35、A01-(Ua3UbUc)Ub UcU A1 U A2则两相短路的复合序网图如下:得:8-56两相直接艶路的赛合序网1 A11 A2Eaj(Xi X2 )I K2)Iba 1 A1 aI A2 1 A0两相短路的故障电流：3（3）I k23XiX2I当 Xi X2 时，lK§ 7-9短路电流的效应Effect of short-circuit current、短路电流的热效应 thermal effect of short-circuit curre nt导体和电器在运行中经常的工作状态有：（1） 正常工作状态：电压、电流均未超过允许值，对应的发热为长期发热;（2）短路工作状态：发生

36、短路故障，对应的发热为短时发热。< 一 >长期发热1 发热原因：a.电流流过导体产生电阻损耗；b.绝缘材料中的介质损耗； c.导体周围的金属构件，在电磁场作用下产生涡流和磁滞损2发热的不良影响：a.接触电阻增加；b. 绝缘性能降低；c. 机械强度下降。因此规定不同材料导体正常和短路情况下的最高允许温度3. 导体在非额定条件下允许最大载流量IK Inal 规定的导体最高允许工作温度，见表710；0额定环境温度，我国为25°C .Ial 实际工作中允许导体达到的最高温度；I0实际工作环境最高温度；IN 额定载流量。<二 > 导体的短时发热1Af tQk A b1

37、短时发热与温度s2其中：Af、Ab 最终温度f、起始温度b对应的A值，J/S导体截面积，m2;Qk短路的热效应，A2 S.由上式可见，减小短路时最高温度的方法为：增大导体截面减小短路电流,Qkm4 -S;从而减小应用：由起始温度b求短路时的最高温度f方法：由起始温度 b查图7 42得到Ab由公式Af1S2QkA b计算得到Af根据Af查图7-42求f2. 短路的热效应Qkt k 2QK0 I ktdt等值时间法：t k 22QKI ktdt I tea»亠 ttk tK0 kteqeqkp叩''teq由短路持续时间tK和确定，其中tK后备保护动作时间断路器全开断时间k

38、ptkp由tK和查附表2得出，当tK5s 时 tkp tkp(5) (tk 5)np20.05t 0.1s0t 1s3. 短时发热应用导体热稳定校验:Smin、QkKsQKks丄 A F A b C其中：Qk短路的热效应，A 2电器设备的热稳定校验丨teq Ih t、短路电流的电动力效应electro-d yn amic force effect of short-circuit curre nt 1.两平行导体分别通过电流h、i2时，它们之间的相互作用力为: S；Ks 集肤系数，抄表得出；S所选导体截面积，mm2;A f 短路时的最高允许温度al对应的值;0( al0)2w maxC由实际最高工作温度（I2l）查表7