电场力的性质

1、孤立点电荷周围的电场等量异种点电荷的电场匀强电场 等量同种点电荷的电场点电荷与带电平板电场力的性质知识目标一、电荷、电荷守恒定律1两种电荷：用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电荷，用丝绸摩擦过的玻璃棒带正电荷。2、 元电荷：一个元电荷的电量为1. 6 X 10 1°G是一个电子所带的电量。 说明：任何带电体的带电量皆为元电荷电量的整数倍。3、起电：使物体带电叫起电，使物体带电的方式有三种摩擦起电，接触起电，感应起电。4、电荷守恒定律：电荷既不能创造，也不能被消灭，它们只能从一个物体转移到另一个物体，或 者从物体的一部分转移到另一部分，系统的电荷总数是不变的.注意：电荷的变化是电子的转移引起的；

2、完全相同的带电金属球相接触，同种电荷总电荷量平均分 配，异种电荷先中和后再平分。二、库仑定律1. 内容：真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离 的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。2. 公式：F=kQQ/r2 k = 9. 0X 109N- mf/C23适用条件：（1）真空中；（2）点电荷.点电荷是一个理想化的模型，在实际中，当带电体的形状和大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，就可以把带电体视为点电荷.（这一点与万有引力很相似，但又有不同：对质量均匀分布的球，无论两球相距多近，r都等于球心距；而对带电导体球，距离近了以后，电荷会重新分布，丕能再用

3、球心距代替.r）。点电荷很相似于我们力学中的质点.注意：两电荷之间的作用力是相互的，遵守牛顿第三定律 使用库仑定律计算时，电量用绝对值代入，作用力的方向根据“同种电荷互相排斥，异种电 荷互相吸引”的规律定性判定。【例1】在光滑水平面上，有两个带相同电性的点电荷，质量m = 2m,电量q1=2q2，当它们从静止开始运动，m的速度为v时，m2的速度为 ; m的加速度为a时，m2的加速度为 当q1、q2相距为r时，m的加速度为a，则当相距2r时，m的加速度为多少？ 解析：由动量守恒知，当 m的速度为v时，则mt的速度为2v,由牛顿第二定律与第三定律知：当 m的加速度为a时，m的加速度为2a.由库仑定

4、律知：a= kq1 q2 /m, a'= kq1q2 /m,由以上两式得a/=a/4 答案：2v, 2a, a/4r24r2点评：库仑定律中的静电力 （库仑力）是两个电荷之间的作用力，是作用力与反作用力， 大小相同,方向相反，在同一直线上，作用在两个物体上，二力属同种性质的力，而且同时产主同时消失。三、电场：1、存在于带电体周围的传递电荷之间相互作用的特殊媒介物质.电荷间的作用总是通过电场进行 的。2、电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用。3、电场可以由存在的电荷产生，也可以由变化的磁场产生。四、电场强度1.定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值叫做该点的电

5、场强度，表示该处电场的强弱2 .表达式：E= F/q单位是：N/C或V/m;E=kQ/r2 （导出式，真空中的点电荷，其中Q是产生该电场的电荷）E= U/d （导出式，仅适用于匀强电场，其中d是沿电场线方向上的距离）3 .方向：与该点正电荷受力方向相同，与负电荷的受力方向相反；电场线的切线方向是该点场强 的方向；场强的方向与该处等势面的方向垂直.4 在电场中某一点确定了，则该点场强的大小与方向就是一个定值，与放入的检验电荷无关，即 使不放入检验电荷，该处的场强大小方向仍不变，这一点很相似于重力场中的重力加速度，点定则 重力加速度定，与放入该处物体的质量无关，即使不放入物体，该处的重力加速度仍为

6、一个定值.5、 电场强度是矢量，电场强度的合成按照矢量的合成法则.（平行四边形法则和三角形法则）6、电场强度和电场力是两个概念，电场强度的大小与方向跟放入的检验电荷无关，而电场力的大小与方向则跟放入的检验电荷有关，五、电场线：是人们为了形象的描绘电场而想象出一些线，客观并不存在.1.切线方向表示该点场强的方向，也是正电荷的受力方向.2 .从正电荷出发到负电荷终止，或从正电荷出发到无穷远处终止，或者从无穷远处出发到负电荷 终止.3 .疏密表示该处电场的强弱，也表示该处场强的大小.4. 匀强电场的电场线平行且距离相等.5. 没有画出电场线的地方不一定没有电场.6 .顺着电场线方向，电势越来越低.7

7、 .电场线的方向是电势降落陡度最大的方向，电场线跟等势面垂直.&电场线永不相交也不闭合，9 .电场线不是电荷运动的轨迹.【例2】在匀强电场中，将质量为 m带电量为q的小球由静止释放，带电小球的运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为B,如图所示，则电场强度的大小为（B ）A. 有唯一值 mgtanB/ q ； B .最小值是 mgsin 0/ q；C 最大值 mgtan 0 / q；D mg/q提示：如附图所示，利用三角形法则，很容易判断出AB跟速度方向垂直.规律方法对A、B、C球受力分析可知，C球带正电，对A球:Fab FAC=ma，即-k218q, 6qQc2 ma4L1库仑定律

8、的理解和应用【例3】如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上.a和c带正电，b带负电，a所带电量的大小比 b的小.已知 c受到a和b的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它 应是2对B球：一Fab + FBC=ma,即_k耳 k攀二ma ,联立以上各式得Q=8q. fA. FB.F2C. F3D.F4【解析】a对c为斥力，方向沿 ac连线背离 bc连线指向b.由此可知，二力的合力可能为 Fi,只有F2是可能的.【答案】B【例4】两端开口，横截面积为 S,水平放置的细玻璃管中，有两个小水银滴，封住一段长为 空气柱，当给小水银滴带上等量的异种电荷时，空气柱的

9、长度为 当时大气压强为 Po,小水银滴在移动过程中温度不变，小水银滴大小可 忽略不计，试求：稳定后，它们之间的相互作用力。小水银滴所带电量的大小？ 解析：小水银滴所受的库仑力为内外气体压力之差。设外界大气压强为 电荷时，被封闭气体的压强为 P,则由玻意耳定律得：F0LoS=PLS即卩a； b对c为引力，方向沿Fi或F2.又已知b的电量比a的大，由此又排除掉21【例7】中子内有一电荷量为e上夸克和两个电荷量为e下夸克,3-一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图所示的四幅图中能正确表示出各夸克所受静电作用力的是1 3，,下面给出Lo的33LoPo,小水银滴带上等量异种P/ P 0= L

10、 0/L P/ P o= ( Lo L) /L ,又4 P=P P o=F 电/S，即 F 电=PoS ( Lo L) /L再由库仑定律得：F KQ/L2可得Q=. F电/ K L= . PoSL Lo _L /K【例5】已知如图，在光滑绝缘水平面上有三个质量都是m的相同小球，两两间的距离都是 I , A、B电荷量都是+q。给C一个外力F,使 三个小球保持相对静止共同加速运动。求：C球的带电电性和电荷量；外力F的大小。解：先分析 A、B两球的加速度：它们相互间的库仑力为斥力，因此C对它们只能是引力，且两个库仑力的合力应沿垂直与 AB连线的方向。这样就把 B受的库仑力和合力的平行四边形确定了。于

11、是可得 Q= -2 q, F=3Fb=3 3 Fab= 3 学。l2【例6】.如图所示，质量均为m的三个带电小球 A,B,C,放在光滑的绝缘水平面上，彼此相隔的距离为L(L比球半径r大许多),B球带电量为 Q = 3q.A球带电量为 Q=+ 6q，若对C球加一个水 平向右的恒力F,要使A,B,C三球始终保持L的间距运动，求： (1 ) F的大小为多少？(2)C球所带的电量为多少？带何种电荷？：解析：由于A,B,C三球始终保特L的间距，说明它们具有相同的加 速度，设为a,则a = %m2、电场强度的理解和应用【例8】长木板AB放在水平面上如图所示，它的下表面光滑而上表面粗糙，一个质量为 q的小物

12、块C从A端以某一初速起动向右滑行。当存在向下的匀强电场时，C恰能滑到电场改为向上时，C只能滑到AB的中点，求此电场的场强。【解析】当电场方向向上时，物块c只能滑到AB中点，说明此时电场力方向向下，可知物块C所带电荷的电性为负。 电场方向向下时有：m电量为B端，当此一 Amv电场方向向上时有:mv2 2mg- qE) L=?mo /2 一( m+ M) v /2 0= ( m 十 M) v22m叶 qE) L/2= ?mvo /2 一( m+ M) v /2 , 0= ( m 十 M) v贝y mg- qE = ( mg+ qE),得 E= mg/3qBF=Jf；十(mgj =5m%mgFe【例

13、9】如图在场强为E的匀强电场中固定放置两个带电小球1和2,它们的质量相等，电荷分别为qi和一q2. (qiM q2).球1和球2的连线平行于电场线，如图.现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是( ABC )A、大小不等，方向相同；B 、大小不等，方向相反；一2 ：; 1 *C大小相等，方向相同；D 、大小相等，方向相反；:解析：球1和球2皆受电场力与库仑力的作用，取向右方向为正方向， 则有a q1E呼库,a2二F库7疋；由于两球间距不确定,故f库不确定mm若q1E F库0, F库一 q2E0,且q1

14、 E F库工F库一 q2E,则A正确；若qH F库0, F库一 q2E 0,且q1E一 F库工F库一 q2E ,则B正确；若q1E F =F库一q2E ,则C正确；若q1E F库工F库一q2E ,则q1= q2与题意不符，D错误；【例10】半径为r的绝缘光滑圆环固定在竖直平面内，环上套有一质量为m带正电的珠子，空间存在水平向右的匀强电场，如图所示，珠子所受静电力是其重力的3/4,将珠子从环上最低位置 A点由静止释放，则珠子所能获得的最大动能Ek为多少？解析：设该珠子的带电量为 q,电场强度为E.珠子在运动过程中受到三个力的作用，其中只有电场力和重力对珠子做功，其合力大小为: 设 F 与竖直方向

15、的夹角为B ,如图所示，则 sin- Fe f =35,cosj-mgF =45把这个合力等效为复合场，此复合场为强度g/ =5g 4 ,此复合场与竖直方向夹角为B ,珠予沿园环运动，可以类比于单摆的运动，运 动中的动能最大位置是“最低点”，由能的转化及守恒可求出最大的动能为：Ekn=mg/r(1 cos 0 )=mg4思考：珠子动能最大时对圆环的压力多大？右要珠子兀成一个兀整的圆周运动，在A点释放时，是否要给珠子一个初速度？3、电场线的理解和应用【例11】如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A O B匀速飞过，1电子重力不计，则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是.A.先变大后变小，方

16、向水平向左B .先变大后变小，方向水平向右C.先变小后变大，方向水平向左D .先变小后变大，方向水平向右J【分析】由等量异种电荷电场线分布可知，从A到O,电场由疏到密；从 O到B,电场线由密到疏,所以从A O B,电场强度应由小变大，再由大变小，而电场强度方向沿电场切线方向，为水平向右。由于电子处于平衡状态，所受合外力必为零，故另一个力应与电子所受电场力大小相等方向相反。电子受的电场力与场强方向相反，即水平向左，电子从A O B过程中，电场力由小变大，再由大变小，故另一个力方向应水平向右，其大小应先变大后变小，所以选项B正确试题展示1.在静电场中a、b、c、d四点分别放一检验电荷，其电量可变，

17、但很小，结果测出检验电荷 所受电场力与电荷电量的关系如图91 7所.'-:.'图 9 1 7A. a、b、c、d kl :.B. 四点场强关系是 巳£EC 0 - - - - ''【解析】 根据F= Eq知，在Fq图象中，E为斜率，由此可得E压 吕日，选项bT'iA.【答案】B2 .电场强度E的定义式为E= F/q, ；.抽:此匕 P1沁丄丘汗贞 该式说明电场中某点的场强E与F成正比，与q成反比，拿走q,贝U E= 0 式中q是放入电场中的点电荷的电量，F是该点电荷在电场中某点受到的电场力，E是该点的电场强度 式中q是产生电场的点电荷的电量，F

18、是放在电场中的点电荷受到的电场力，E是电场强度. 在库仑定律的表达式 F= kq1q2/ r2中，可以把kq2/ r2看作是点电荷 q2产生的电场在点电荷 q1 处的场强大小，也可以把 kq1/ r2看作是点电荷q1产生的电场在点电荷 q2处的场强大小.A.只有B."C. 只有D J'【解析】E= F为电场强度的定义式， 适用于各种电场，其中 q为检验电荷的电量，F为其在 q电场中所受的电场力，电场强度E由电场决定，与检验电荷及其受力无关，故、错，对.由E=和库仑定律F= k- 知，k卑 为q1在q2处产生电场的场强，k电 为q?在q1处产生电场qrrr的场强，故对，选 C【

19、答案】C3 .三个完全相同的金属小球 A B和C, A B带电后位于相距为 r的两处，A B之间有吸引 力，大小为F.若将A球先跟很远处的不带电的 C球相接触后，再放回原处，然后使 B球跟很远处 的C球接触后，再放回原处这时两球的作用力的大小变为F/2 由此可知 A B原来所带电荷是 （填“同种”或“异种”）电荷；A B所带电量的大小之比是 |【解析】 由于A、B两球相互吸引，所以，它们原来带异种电荷设原来的电量（绝对值）分 别为qA、qB,即x=（ 2+. 2 ） I , X2=（ 22 ） I，说明在Q两侧各有一点，在该点Q、Q产生电场的场强大小相等，在这两点中，有一点两点电荷产生电场的场

20、强大小，方向都相同（若Q、Q为异种电荷，该点在Q、Q之间，若Q、Q为同种电荷，该点在 Q、Q的外侧），在另一点，两电荷产生电场 的场强大小相等，方向相反（若Q、Q为异种电荷，该点在 Q、Q外侧，若Q、Q为同种电荷，该点在Q、ChA与C接触后,A B间仍为吸引力;1-F= k 221111剩余电荷为qA, B再与C接触后，若qB>qA,则剩余电荷为（qB弘）,2224111qBV qA，则剩余电荷为（一qA - qB）, A、B间为斥力.由库仑定律得2421qA ）41qA ( qB 2 22r1或一F= k1 1 12qA(4qA 2qB)【答案】B5.质量为4X 1018 kg的油滴，

21、静止于水平放置的两平行金属板间，两板相距8 mm,则两板间电势差的最大可能值是 V,从最大值开始，下面连贯的两个可能值是 V和V. （g取 10 m/s 2）【解析】设油滴带电量为nq，则nqE= mg H|hUnq = mgd当n= 1时，即：由得qB= 一 qB丄qA, !止然£2不勺即倉一左伐穴不芍仟题H姜小一24mgdq由得qA _6qBJ【答案】异种；6 : 14.在x轴上有两个点电荷，一个带电量 Q,另一个带电量 Q,且Q= 2Q.用E和E分别表示 两个点电荷产生的场强的大小，则在x ''A. E =吕之点只有一处，该处的合场强为0B. E = E>

22、之点共有两处，一处的合场强为0，另一处的合场强为 2EaC. E = E之点共有三处，其中两处的合场强为0，另一处的合场强为 2EaD. E = Ea之点共有三处，其中一处的合场强为0，另两处的合场强为 2E?【解析】 设Q、Q相距I，在它们的连线上距 Qx处有一点A,在该处两点电荷所产生电场的 场强大小'4 108 10 8.0 101" 10一19当n= 2寸,U = mgd4汇 1018。0汉 8.0汉 10°2q2 1.6 109=1 V当n= 3寸,Q1xQ2(I -X)2即X2 4lx +2I 2= 0解得x=4I 16I2 -8122=(2 - 2)l

23、,mgd 4 108 10 8.0 10，、，Us=二9V3q2"" 10=0.67 V2【答案】2 ; 1 ;-36.有一水平方向的匀强电场，场强大小为9X 10 N/C,在电场内作一半径为10 cm的圆，圆周上取A B两点，如图9 1 8所示，连线C的正点电荷，则A处的场强大小为AO沿 E方向，BOL AQ另在圆心 O处放一电量为10;B处的场强大小和方向为 I多少？D. 8ft图 918【解析】由E= kQr2= 9.0 x 109x 108/0.01 = 9.0 x 103 N/C，在A点与原场强大小相等方向相反.在B点与原场强方向成 45，'【答案】0 ；

24、 9 .2 x 103 N/C ,与原场强方向成 45'U.7.如图9 1 9所示，三个可视为质点的金属小球 A、B、C,质量分别为 m 2m和3m B球 带负电，电量为q, A、C不带电，用不可伸长的绝缘细线将三球连接，将它们悬挂在0点.三球均处于竖直方向的匀强电场中（场强为 E）.静止时，A B球间的细线的拉力等于 ;将0A线剪断后的瞬间，A B球间的细线拉力的大小为 |图 9 1 10【解析】分别对重物和小球分析受力如下图所示，对重物2FTsin 9 = Mg对气球 Ft ' cos 9 = F'解得:Q=2mg r2kco"=/idAs ©&

25、#163;kQ2rFt=Ft325.0 1010 0.60.3J120.324=5.6 x 10 C2 9 109cQ图 9 1 9【解析】线断前，以B C斡.'Ft= 5m（+Eq：1；0A线剪断后的瞬间，C球只受重力，自由下落，而由于B球受到向下的电场力作用使 A B起以大于重力加速度的加速度加速下落，以A、B疤' 二 ''Eq+3mg= 3ma2；以A丸：IFt' +mg= ma迨由求得Ft'= - Eq31 【答案】5 mgEq；Eq3&如图9110，两个同样的气球充满氦气，气球带有等量同种电荷两根等长的细线下端 系上5.0 x

26、103 kg的重物后，就如图 9 1 10所示的那样平衡地飘浮着，求每个气球的带电量为【答案】5.6 x 104 C9水平方向的匀强电场中，一个质量为m带电量为+q的质点，从A点射入电场并沿直线运动到B点，运动轨迹跟电场线（虚线表示）夹角为 a，如图9 1 11所示该匀强电场的方向是，场强大小 E=|图 9 1 11【解析】 应考虑物体还受 G作用，G与电场力的合力与 v方向I.,=纠3【答案】里里昱36 312.如图91 13所示，半径为r的硬橡胶圆环，其上带有均匀分布的正电荷，单位长度上 的电量为q,其圆心O处的场强为零.现截去环顶部的一小段弧AB AB= L<<r，求剩余电荷

27、在圆心0处产牛【|"场用J场K B'（在底部）外，硬橡胶圆环上剩O点的电场等效为由行 弧上的电荷【答案】 向左；mg c°t: q10. 根放在水平面内的光滑玻璃管绝缘性很好，内部有两个完全一样的弹性金属小球A和B,带电量分别为9Q和一Q两球质量分别为 m和2m两球从图9 1 12所示的位置同时由静止释放， 那么，两球再次经过图中的原静止位置时，A球的瞬时加速度为释放时的 倍此时两球速率之比为.图 9 1 13【解析】 根据对称性，除与 AB弧关于圆心D对称的弧A余部分与其相应的对称点的电荷在圆心D处产生的电场抵消，故【解析】两球相撞时正、负电荷中和后,A、B同时由

28、静止释放，相碰后必然同时返回到各自的A和B,已知它们的质 A的加速度为a,则此 B的加速度及速度分别A的加速度为a时,图 9 1 12剩余电荷再平分，即A、B碰后均带4Q的正电荷.动量守恒定律知， mv= 2mB,贝U VA = 2,则Vb初始位置.碰前、碰后在原来位置A球所受9Q QF= k r k 字即 F =16rF 9则碰后A球回到原来位置时的加速度a'跟从该位置释放时 A球的加速度aN比列a 16 .=I a 9【答案】16 ; 2 : 1911 .在光滑绝缘的水平面上有两个被束缚着的带有同种电荷的带电粒子 量之比mA : rb= 1 : 3，撤除束缚后，它们从静止起开始运动

29、，在开始的瞬间 时B的加速度为多大？过一段时间后A的加速度为a/2，速度为vo,则此时为多大？【解析】 两电荷间的斥力大小相等，方向相反.由牛顿第二定律得，当aB=旦，同理当A的加速度为a时，aB= a .由于初速度均为零，加速时间相同，故A为vo时，vb326产生，由对称性知，儿一” 一 ，由于L<<r，故上的电荷可视为点电荷，它在O点形成电场的场强方向竖直向匕大小为E=吕r【答案】k丄q :方刚:沖向卜.r13.有一绝缘长板放在光滑水平面上，质量为 m电量为q的物块沿长木板上表面以一定初速 度自左端向右滑动，由于有竖直向下的匀强电场，滑块滑至板右端时，相对板静止，若其他条件不

30、变，仅将场强方向改为竖直向上，物块滑至中央时就相对板静止.求：（1）物块带何种电荷.（2）匀强电场场贡的大小.【解析】（1）第二次滑行时，物块与木板间的摩擦力 Ff较大，此时物块受电场力应竖直向下， 而场强E的方向向上，所以物块带负电.（2）由动量守恒知两次物块与木块相对静止时速度相同，故两次系统产生的内能应相同，设木板长L,动摩擦因数为卩，则应有：口 （mg-Eq） L= 口（mg+Eq）L2得 E= mg/3 q【答案】负电；mgpq14 两个自由的点电荷 A和B,带电量分别为4q和q，相距为d,试问：在何处放一个怎样电 荷C,能使A B、C三个电点荷均处于静止状态 ？解析：根据平衡的条件

31、考虑电荷 C的平衡，该电荷必须放在 A、B的连线上，另外由于 A、B的 电性未知，应分析两种情况：a. A B为异种电荷如图13 1 4所示若A、B为异种电荷，对 C的作用力一个为引力，一个为斥力，所以 C不能 放在n区域.由于 A的电荷量大于 B,所以C应距A较远，距B较近，应放在区域川设在离 B x远 处电荷C平衡，应有1 AII B III C4q N 育 xffi 13 -1 -44qqc2(d x)qqe2同时考虑到AB也要处于平衡状态，由电荷 B平衡可得4qqd2qqe2x联立求解得到x=d qe =4q而且qe的极性应与电荷 A的相同.根据牛顿的第三定律可得电荷A自然处于平衡状态

32、.b. A B为同种电荷同理分析，可知 C应在区域n,应用平衡的条件建立方程求解可得该点距离异种的电荷，所带的电量为 qe =4q/9B为d/3 , C应带答案：如A、B电性相同，该点距离B为d/3离A2/3d，带异种的电荷，所带的电量为qe=4q/9 ； 如A、B电性不同，该点离 Bd,离A距离2d,所带电量4q.15两个相同的金属小球带有正负的电荷，固定在一定的距离上，现在把它们相接触后放在原 处，则它们之间的库仑力与原来相比将（）A.变大 B .变小C.不变 D .以上的情况均有可能解析：由电荷的守恒定律可知，两球相接触时，正负电荷中和，余下的电荷重新分配，由于两球完全相同，接触后两球所

33、带的电量相同为厲“2，其中q1为原来带正电小球的电量，q2原来2带负电小球的电量，根据两球后来的作用力为2 2两球后来的作用力为 FL k【（q1 一 q；）/2k色 注r4r两次的力的变化为 AF二F '- F二k（q1 -创1：2_®4r2显然，:F的值，决定于括号内的电荷量的取值范围，令：y = k（q： - 6q1q q|）当：y=0 时，即= （3_ 2、2）q2时：F = 0当：y>0 时，即 q1 ： （3_2、2）q2时或 q1 （3 2、2）q2F 0，电场力变大当 y<0 时，即（32. 2）q2 ： q1 ： （32 2）q2 时F : 0，

34、电场力变小综合上面的分析，答案 D是正确的答案：D16. 、A. 带电粒子在电场中运动，如只受电场力作用，其加速度方向一定与电场线方向相同B. :.、:C. 带电粒子只受电场力作用，由静止开始运动，其运动轨迹一定丄1二场繊虫仟【解析】 电荷的运动轨迹和电场线是完全不同的两个概念，在分析有关问题时，既要明确二 者的本质区别，还要搞清二者重合的条件.电场线方向表示场强方向，它决定电荷所受电场力方向， 从而决定加速度方向，正电荷加速度方向与电场线的切线方向相同，负电荷则相反，故A错.带电粒子的运动轨迹应由粒子在电场中运动的初速度和受力情况来决定，而该带电粒子所在运动空间的电场的电场线可能是直线也有可

35、能是曲线，带电粒子在电场力作用下只有满足：（1）电场线是直线；（2）粒子的初速度为零或初速度方向与电场线在一条直线上时，其运动轨迹才与电场线重合.故B、C错而 D迁主匸珈.【思考】 （1）带电粒子在电场中能否做匀速圆周运动？若能，将是什么样的电场 ？（2） 带电粒子在电场中仅在电场力作用下做"类平抛”运动时，电场力做正功还是负功？动能 和电势能如何变？（3） 带电粒子从等量同种电荷连线的中点由静止开始运动（只受电场力），其轨迹如何？运动 性质如何？【思考提示】（1）能，电场方向应沿径向，且在圆周上各点场强大小相同，例如在点电荷的电场中，带电粒子可以点电荷为圆心做匀速圆周运动（2、 :

36、 ' - < - （3 ）带电粒子在等量同种电荷连线的中点处于平衡状态.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷相反，则它受到扰动离开平衡位置后，将沿两电荷的连线向一侧做加速度逐渐增大的加速直线运动.若带电粒子所带的电荷与两端的电荷的电性相同，则它受到扰动后将沿两电荷连线的中垂线先做加速度逐渐增k Yj丿川速运动,再做加速度逐渐减小的如速运功17、两个电荷量分别为 Q和4Q的负电荷a、b,在真空中相距为I，如果引入另一点电荷 c, 正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定电荷c的 .'.'.【解析】 由于a、b点电荷同为负电性，可知电荷c应放在a、b之间的连线上，而 c受

37、到a、b:. : <.又因a、b电荷也都处于静止状态，即a、b各自所受库仑力的合力均要为零，则可推知c的带电性并求出它闯山荷量.依题意作图如图9 1 2所示，并设电荷 c和a相距为x,则b与c相距为(I x), c的电荷 量为qc|对电荷c,其所受的库仑力的合力为零，即F.c = Fbc均前1L?(3)本例中若a、b两电荷固定，为使引入的第三个电荷c静止，c的电性、电量、位置又如何？【思考提示】(1)三个电荷必须在同一直线上，才能保证每一个电荷所受的其他两电荷施加的库仑力等大反向两端的电荷必须是同性电荷，中间的为异性电荷，才能保证每一个电荷所受的 两个力均反向*(2) 若a为+Q b为4

38、Q则c应放在ab连线上a、b的外侧且在a侧距a为I , qc= 4Q.(3) 若a、b均固定，为使c静止，则c在a、b之间距a为x =-处(位置不变)，c可带正3 电応 也叮带负电荷，电量也没有泯制.18、如图9 1 3所示，M N为两个等量同种电荷，在其连线的中垂线上的P点放一个静止的点电荷q ' '-: - .-o-Q-4|?qcQ2x得:(I _3)图 9 1 2qc4Q2(I -x)解得:X1= - I , X2= I I3由于a、b均为负电荷，只有当电荷 c处于a、b之间时，其所受库仑力才可能方向相反、合力1为零，因此只有x=1 I 3三个电荷都处于静止状态，即a、b电荷所受静电力的合力均应为零，对a来说，b对它的作用力是向左的斥力，所以c对a的作用力应是向右的引力， 这样，可以判定电荷c r ' -:又由 Fba= Fca !4即 qc= Q9【思考】(1)像本例这种情况，要保证三个电荷都静止，三个电荷是否必须在同一直线上？两测的电荷是否一定为同性电荷屮间的一定为性电荷f(2)若a为+Q b为一4Q弓I入的第三个电荷 c的电性、电量，位置如何，才能使a、b、c 图 9 1 3A.点电荷在从 P 到 0一b.点电荷在从 P到 o¥j .-； ：i . < <C. 点电荷运动到 0虫寸