《认识三角形(3))》.1认识三角形(三)》嗮课

1、i4.1 认识三角形（3）班级初一（4）班时间2017年4月26日下午第三节三维目标：批注1.知识与技能目标：了解三角形的中线和角平分线，了解重心的概念，会画出三角形的中线和角平分线，知道三角形的三条中线交于一点（重心）三条角平分线也交于一点。2.数学思考目标：经历画、折等操作，观察得到的几何直观，归纳得出数学结论，发展合情推理能力。3.问题解决目标：学习在具体情境中从数学角度提出问题，会根据重心的性质解决实际问题。4.情感态度.目标：体验解决问题的过程，增强学好数学的信心。重点难点：教学重点：三角形的中线和角平分线的概念和性质。教学难点：理解三角形的中线和角平分线是线段；用几何语言表达三角形

2、的中线和角平分线条件下得到的结论。教具准备：三角形卡片、刻度尺、量角器教学方法：教学过程一、复习引入，探究新知1.复习三角形的定义，三边关系，内角和性质2.复习线段的中点定义引出三角形中线问题二、学习和探究三角形的中线1、明晰概念：在三角形中，连接一个顶点与匕A对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。几何表达：AD是ABC的中线（已知）/ Vx. BD=DC（中线的定义）BDC1 1(或BD=-BC,DC=BC;或BC=2BD BC=2C2 2练习：1.如图，D为AC上一点，AD= DC E为BC上一点，BE=EC,则下列说法不正确的是()A.DEBDC的中线B.BDABC的中线C. D为AC中

3、点，E为BC中点BEC2D.ZC的对边是DE2. AE是ABC的中线（如图），那么BE_ EC,SABE_SAEC_ SABC3.如图，在厶ABC中,BE是边AC上的中线.已知AB=4cm,AC=3cm,BE=3.8c口口求厶ABE的2、探究活动：1画出准备好的三角形卡片的中线，能画出几条？它们有怎样的位置关系？2分组合作，探究不同类（按角分）的三角形是否都有三条中线？感受分类思想:它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）3、结论：一个三角形有三条中线，这三条中线得出重心定义）三、学习和探究三角形的角平分线1、明晰概念：在三角形中，一个内角的角平分交于一点。（教师演示支撑中线交点A线与它的

4、对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。几何表达：AD是ABC的角平分线（已知）/仁/2（角平分线的定义）（或/1=1/2/BAC/2=1 /2/BAC或/BAC=2/1，/BAC=2/ 2）练习：1. AD是厶ABC的角平分线（如图）DAC=,那么/BAC=_/BAD若/BAC=88，则/3变：AD是厶ABC的角平分线 （如图） ， /B=40 ，/BAC=80则/ADB=_2.如图，AE是ABC的角平分线，已知/则/BAE=_/AEB=_2、探究活动 在三角形卡片的背面画出它的角平分线？可以画几条？它们有怎样的位置关系? 分组合作，感受分类思想：探究不同娄（按角分）的三

5、角形是否都可以画出三条 角平分线？它们有相同的位置关系吗？（可以折，也可以画）3、结论：一个三角形有三条角平分线，这三条角平分线也交于一点。课堂小测1.三角形的角平分线是（）2.三角形三条中线交点位于（）A.左侧B.右侧C.内部3.如图，在ABC中，AB= 8,AC= 6,AD是厶ABC的长之差为（）A.14 B.1 C.2 D.74三角形一边上的中线把原三角形分成两个（）C直角三角形.周长相等的三角形能力提升CE是厶ACD的中线，若CDE的面积为1,则厶ABC的6.如图，在ABC中，/A=65,/B=70,/ACB的平分线交AB于点D, DE/ BC交AC于点E,求/BDC和/EDCF度数.五、小结与作业：1、学生总结本节课学到了哪些知识？感受到哪种数学思想，反思 自己不足?A.射线B.直线C.