混凝土基本原理—第五章

1、思考题5.1轴心受压普通箍筋短柱和长柱的破坏形态有何不同？轴心受压长柱的稳定系数:是如何确定的？答：轴心受压普通箍筋短柱在临近破坏荷载时，柱子四周出现明显的纵向裂缝，箍筋间的纵筋发生压屈，向外凸出，混凝土被压碎，柱子即告破坏；轴 心受压普通箍筋长柱在破坏时，首先在凹侧出现纵向裂缝，随后混凝土被压 碎，纵筋被压屈向外凸出，凸侧混凝土出现垂直于纵轴方向的横向裂缝，侧向挠度急剧增大，柱子破坏。稳定系数主要与构件的长细比有关：当 l°/b=834 时： =1.177 -0.021。/b当 lo/b=355O 时：0.87-0.0121。/b对于长细比l°/b较大的构件，考虑到荷载初

2、始偏心和长期荷载作用对构件承载力的不利影响较大，：的取值比按经验公式得到的：值还要降低一些，以保证安全；对于长细比l°/b小于20的构件，考虑过去的使用经验，的取 值略微太高一些。5.2轴心受压普通箍筋柱与螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算有何不同答：轴心受压普通箍筋柱的正截面受压承载力计算公式：Nu =0.9 "A fyAs）（ 1）轴心受压螺旋箍筋柱的正截面受压承载力计算公式：Nu = 0.9（ fc Acor2： fyAsso fyAs）（ 2）对比可知：普通箍筋柱中考虑了稳定系数，而螺旋箍筋柱中没有考虑，主要是因为螺旋箍筋柱中要求构件lo/b必须不大于12，此时构件长

3、细比对构件 影响较小，可以不考虑其影响：混凝土项截面面积螺旋箍筋柱取的是核心 区混凝土截面面积，没有考虑保护层混凝土的贡献，主要是考虑到螺旋箍筋 柱承载力较大，保护层在达到极限承载力之前就可能开裂剥落，同时为了保证混凝土保护层对抵抗剥落有足够的安全，要求按（2）计算的构件承载力不 大于（1）的50% :螺旋箍筋柱承载力计算公式中考虑了间接钢筋对混凝土 约束的折减系数，主要是考虑高强混凝土的变形能力不如普通混凝土，而螺旋箍筋柱属于间接约束，需要通过混凝土自身的变形使箍筋产生对混凝土的 侧向约束；公式（2）要求计算出来的承载力不应低于（1），否则应按（1）计算。5.3 受压构件的纵向钢筋与箍筋有哪

4、些主要的构造要求 ？答：纵筋：柱中纵筋的直径不宜小于 12mm ，全部纵向钢筋的配筋率不宜大于 5%， 全部纵向钢筋的配筋率对于 HRB500 钢筋不应小于 0.5%，对于 HRB400 钢筋不应小于 0.55%，对于 HPB300 和 HRB335 钢筋不应小于 0.6%，且一侧纵 向钢筋配筋率不应小于 0.2%；轴心受压构件纵向受力钢筋应沿截面的四周均 匀放置 ，方柱中钢筋根数不得少于四根 ，圆柱不宜少于 8 根，不应少于 6根； 偏心受压构件，当截面高度h为00mm时，在侧面应设置直径为不小于10mm 的纵向构造钢筋 ，并相应地设置附加箍筋或拉筋 ；纵筋间距不应小于 50mm ， 不大于

5、 300mm ；对于直径大于 25mm 的受拉钢筋和直径大于 28mm 的受压钢 筋 ，或者轴拉和小偏心受拉构件 ，不得采用绑扎搭接接头 。箍筋：受压构件中箍筋应做成封闭式 ，其间距在绑扎骨架中不应大于 15d （ d 为纵筋的最小直径 ）， 且不应大于 400mm 和截面的短边尺寸 ；箍筋直径 不应小于d/4（ d为纵筋最大直径），且不应小于6mm ；当纵筋配筋率大于 3%时，箍筋直径不应小于 8mm，间距不应大于10d，且不大于200mm，箍 筋末端应做成135。弯钩且弯钩平直段长度不应小于10d ；在纵筋搭接长度范围 内，箍筋的直径不宜小于搭接钢筋直径的 0.25 倍，其箍筋间距不应大于

6、 5d，且不应大于 100mm ，当搭接受压钢筋直径大于 25mm 时，应在搭接接头两个5.4简述偏心受压短柱的破坏形态，偏心受压构件如何分类？答：偏心受压短柱的破坏形态分为受拉破坏（大偏压破坏）和受压破坏（小偏压破坏）；受拉破坏时，受拉钢筋应力首先达到屈服强度，然后受压区边 缘混凝土达到其极限压应变而被压碎，属于延性破坏；受压破坏时，离轴力较近一侧混凝土首先达到混凝土极限压应变，同侧的受压钢筋也受压屈服，而离轴力较远一侧的钢筋可能受压也可能受拉，但都不屈服（除非轴力很大，且偏心距很小时才可能屈服）；偏心受压构件按受压区高度分为大、小偏心受压，当 一 b时，为大偏 压，当 -b时，为小偏压。5

7、.5长柱的正截面受压破坏与短柱的破坏有何异同？什么是偏心受压构件的P- S二阶效应？答：短柱正截面破坏为材料破坏，因其纵向弯曲小，常可忽略附加弯矩的影 响，即随着N的增加，M/N为常数，所以其变化轨迹是直线；而长柱的正截面破坏分为材料破坏和失稳破坏 ， 长柱发生材料破坏时 ，虽然正截面能达到 其强度，但是因其纵向弯曲较大 ，不可忽略 ，会产生较大的附加弯矩 ，在加 载过程中 ，偏心距随纵向力加大而不断非线性增长的 ，即 M/N 为变数 ，所以 其轨迹线为曲线 ；长柱发生失稳破坏时 ， 正截面将不能达到其强度 ，主要是 因为纵向弯曲过大 ， 轴向力的微小增量就将引起不收敛的附加弯矩 ，最终由 于

8、刚度不足 ，导致过大变形而破坏 。轴向力对偏心受压构件的挠曲产生的附加弯矩和附加曲率的荷载效应成为偏心受压构件的P- S二阶效应。5.6什么情况下要考虑P-S效应？答：当不满足下列三个条件中的任何一个就需考虑P- S效应： M1/M2O.9 轴压比N/ (fcA)0.9 lc/i <34-12 (M1/M 2)其中 ，绝对值较小端为 M 1，绝对值较大端为 M2。5.7 怎样区分大 、小偏心受压破坏的界限 ？答：大、小偏心受压破坏的界限就是受拉钢筋达到屈服的同时，受压区边缘混凝土达到极限压应变而被压碎破坏 ，当 < 'b时，为大偏压，当 - 'b时, 为小偏压。5.

9、8矩形截面非对称配筋大偏心受压构件正截面受压承载力的计算简图是怎样的？答：如图所示：A i -aJ yLIi15.9矩形截面非对称配筋小偏心受压构件正截面受压承载力如何计算？答：根据力与力矩平衡条件有：肌=：i fcbxfyAs - JAs6 = （- “）fy/（ b - M）其中- fy _ ；s _ fyNu -受压承载力设计值；e e _分别为轴向力作用点至受拉钢筋合力点As和受压钢筋合力点As之间的距离；、b-分别为相对受压区高度和相对界限受压区高度；x -混凝土受压区高度。5.10怎样进行非对称配筋矩形截面大偏心受压构件和小偏心受压构件正截面受压承载力的截面设计？答：大偏心受压构件

10、的截面设计：As与As都是未知的情况：I、 验算是是否需要考虑二阶效应，然后令N=N u，M=Ne o,并取X =Xb ='飞帕；II、 将上述值代入公式（2），可得受压钢筋面积As ,若As - 'minbh则继续求解，否则取As = ： min bh ，按As已知的情况求解（具体过程见）；IV、验算构件一侧配筋率和全截面配筋率V、按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。As是已知的，As是未知的情况：I、验算是是否需要考虑二阶效应，然后令N=N u，M=Ne 0；II 、令 M u2fcbx(h° - 0.5x)，由公式(2 )有，M u2 = Ne f

11、y As (ho a$)；III、计算出：二Mu2/(fcbh2)，再按.=1 -2： s计算出As ；若计算出 b，就应该改用小偏压重新计算 ，若仍用大偏压计算，则要采取加大截面尺寸或 提高混凝土强度等级或加大As的数量，也可按As未知的情况计算；IV、 若x : 2as，说明受压钢筋没有屈服，此时可对受压钢筋合力点取矩 ，按公式(3)计算As ；V、 验算构件一侧配筋率和全截面配筋率；VI、 按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。小偏心受压构件的截面设计：I、 验算是是否需要考虑二阶效应，然后令N=N u，M=Ne 0；II、 取受压钢筋截面面积为 As八»in bh

12、 = 0.002 bh，当N f°bh时，还需考虑反向破坏，按公式(7)求出受压钢筋面积As，最终的受压钢筋截面面积取两者的大值;III、将As公式（4）和公式（5）,消去As ,得到.;IV、 将求得的进行比较，若b ： ：- b ,则把 代入公式（4）或公式（5）便可求得As ；若ch/ ho，则取二s = - fy ,按公式（8）重新求得，再按公式（4 ）或公式（5）求得As ；若-'-cy且 一 h / ho，取X = h ，二s = - f y，按公式（4）或公式（5）求得As ；V、 验算构件一侧配筋率和全截面配筋率；VI、 按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的

13、受压承载力。N i fcbx fyAs - fyAs( 1)Nue =、i fcbx(h° -0.5x) fy As(h° - as)(2)Nu(e -0.5h as)二 fyAs(h° - as)(3)肌=fcbx fyAs - jAs(4)Nue = ： 1 fcbx(h° -0.5x) fy As(h° - as)(5)6=(-1)fy/(b-1)( 6)Nue 二,fcbh(h0 - 0.5 h) fyAs (h° - a$)( 7)5.11矩形截面对称配筋偏心受压构件大、小偏心受压破坏的界限如何区分？答：当岂b时，为大偏压，

14、当-;时，为小偏压5.12怎样进行矩形截面对称配筋大偏心受压构件和小偏心受压构件正截面承 载力的截面设计？答：大偏心受压构件的截面设计：I、 验算是是否需要考虑二阶效应，然后令N=N u ；II、 将上述值代入公式 N u =：1 fcbx fy'As 一 fy As，可得截面受压区高度 x ；III 、 若 X乞Xb ， 则属于大偏心受压，按公式Nue -fcbx（h。-0.5x）fyAs（h。_a$）计算得到As和As；若 x ： 2a$，则可按公式N u（ei -0.5 h - as） = fyAs（h。- as）计算得到 As 和 As ;若 x X©，则需提高混凝土

15、强度等级或者增大截面尺寸或者按小偏压计算（具体过程见）；IV、 验算构件一侧配筋率和全截面配筋率；V、按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力小偏心受压构件的截面设计：I、验算是是否需要考虑二阶效应，然后令N=N uII、代入公式Ne -0.43 fcbh f(I；-匚 b )( h 0 a s)可得截面相对受压区高度A _ A' _ Ne _g fcbh(1 0.5 ©)III、 再将相对受压区高度代入公式s sfy (ho -as)计算得到As和As ;IV、 验算构件一侧配筋率和全截面配筋率；V、 按轴心受压构件验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力。5.13什么是

16、偏心受压构件正截面承载力Nu - Mu的相关曲线？答：Nu - M u的相关曲线是指受压承载力设计值N u与正截面的受弯承载力设计值Mu之间的关系曲线。5.14怎样计算偏心受压构件的斜截面受剪承载力？答：I、按公式V乞0.25 : c fcbh 0或V < 0.2 : cfcbh。检验截面尺寸是否符合要求 若不符合则需重新选定截面尺寸，以防止斜压破坏或者斜裂缝开展过大；II、按公式V <1.75 ftbh0/ C 1)0.07 N验算构件是否需要按计算配置箍筋；III 、若需按计算配置箍筋，则按公式V < 1.75 ftbh0 / 1) fyv Asvh0 / s - 0.0

17、7 N 计算所需箍筋的数量；IV、验算截面最小配箍率是否满足最小配箍率6v,min - 0.24 ft / fy的要求，若不满足，则按最小配箍率配置箍筋习题5.1已知某多层四跨现浇框架结构的第二层内柱，轴心压力设计值N=1100kN ,楼层高H=6m，混凝土强度等级为C30，采用HRB335级钢筋，柱截面尺寸为350mm X350mm，求所需纵筋面积？解：按 混凝土结构设计规范规定：I。=1.25H = 7.5m由 l°/b =7500/350 = 21.4，查表有=0.715，贝心32-14.3350 )1 “ N 、1110010As"(fcA)(fy 0.9300 0

18、.90.715八小2二-142 mm因钢筋计算面积小于最小配筋率，故按最小配筋率配置纵筋，选取4丄18，2A =1017 mm全截面配筋率：minbh =735mm2 ： As=1017mm2 ： 5%bh = 6125mm2 满足要一侧钢筋配筋率： hnbh = 245mm2 :： As =509mm2满足要求且全截面配筋率小于 3%,故上述混凝土的计算面积中没有减去钢筋的截面面 积是正确的。5.2已知圆形截面现浇钢筋混凝土柱，直径不超过350mm，承受轴心压力设 计值N=2900kN，计算长度lo=4m，混凝土强度等级为 C40，柱中纵筋采用 HRB400级钢筋，箍筋采用HPB300级钢筋

19、。试设计该柱截面。解：由 l0/b =4000/350 =11.4，查表有 = 0.932，贝,2-19.1 二 350 /4)1 N12900103fy(0.9- fcA)一 360(0.90.9322二 4499 mm2 2 2全截面配筋率：3%A=2887mm : As =4499 mm ：5%A=4811mm 满足要求，但在计算混凝土截面面积时应扣除钢筋截面面积：1( N(fy - fc)(0.9：-fcA)二31( 2900 汇 10(360 -19.1) (0.90.9322-19.1 二 350 /4)2 2二 4751 mm : 4811 mmoo选取8 1125+2 1122

20、，As =4687 mm : 4811 mm 且满足最小配筋率的要求。采用螺旋配筋（阳洋老师班）假定纵筋配筋率3% ，则As=A = 2886mm2，选用8 H 22，2 . .As二A = 3041mm，混凝土保护层厚度取为 20mm，估计箍筋直径为10mm ,则：dcor =d-30 2 = 350 -60 = 290mm2 2A)or =二 dcor / 4 = 350 60 = 66052 mm螺旋箍筋的换算截面面积为：IIIN /0.9 fc(Acor As) fyAs2900 "03 /0.9 19.1 X(66052 3041)360X3041Ass02: fy2 1

21、3602 ' 2=1283mm0.25人=760mm螺旋箍筋间距：s =二 dcor Asa / As0 f 讣 290 78.5/1283 = 56mm取s =40mm，满足不小于40mm，并不大于80mm和0.2dcor的要求计算螺旋配箍柱的轴心受压承载力：2Aso = ：dcor Ass1 / s =二 290 78.5 /40 = 1788mmNu =0.9( fcAcor - fcAs 2： fyAss0fyAs)-0.9(19.1 66052 -19.130412 1 270 1788360 3041)=2937.4 kN 2900 kN按普通配箍轴心受压柱计算得：Nu =

22、0.9 (fc fcAsfyAs)= 0.90.932(19.1 96211 -19.13041360 3041)= 2411 kN : 2937.4 kN1.5Nu =1.5 241 仁3616kN2937.4kN且 l0/b =4000/350 =11.4 ： 12，满足要求5.3已知偏心受压柱得轴向力设计值N=800kN ,杆端弯矩设计值M i=0.6M 2,M 2=160kN 1截面尺寸 b=300mm,h=500mm, a as = 40mm ；混凝土的强度等级为C30，采用HRB400级钢筋；计算长度l l 2.8m。求 钢筋截面面积As和As 。解：MJM2 =06:0.9, N

23、/(fcA) =0.37 ： 0.9，lc/i =93： 34-12( /M2) =26.8故不用考虑挠曲二阶效应由题知 as = as = 40 mm，则 ho = h - a$ = 460mmq 二 M / N 二 200 mm， q 二 e0 ea 二 220 mm 0.3 h0 =138 mme =e +0.5h as = 430mm故先按大偏心受压计算 取二 b - 0.518AsNe Jfcbh：屛1 -0.5 b)2 6 2:s =M U2 / (： 1 fcbho ) =26710 /(14.3 300460 )=0.294匚=1 一、1二2丁s = 1 一 .1 二20.29

24、4 =0.358 ： b =0.518x 二 hb =0.358 460 = 165mm 2as = 80mms =0.5(1+、._1-2： s) =0.5(1-2 0.294) = 0.821则可得钢筋面积：6 2代二 M / (fy shb) = 267 10 /(360 0.821 460) = 1964mmoo选取4H25, As = 1964mmdA= 300mm (注：钢筋放不下,题目中已给定as，故这里暂不考虑)' 2 2且 As A.=2473mm订山 A = 0.55% A =825 mm 满足要求垂直于弯矩作用平面的承载力复核：lc/b =9.3，得'=0

25、.99，故有：Nu =0.9 (fcA fyAsfyAs)= 0.9 0.99 (14.3 150000360 1964360 509)=2704.4 kN 800 kN满足要求5.4已知柱的轴向力设计值N=550kN ，杆端弯矩设计值M 1二M 2 ,M2=450kN m截面尺寸 b=300mm,h=600mm,as = 40mm ；混凝土强度等级为C35,采用HRB400级钢筋；计算长度lc =l 3.0m 。求钢筋截面面 积As和As 解：M1/M2 =-仁：0.9, N/(fcA) =0.183 ：0.9 , 1/ =10 ： 34-12(Mi/ M2) = 46故不用考虑挠曲二阶效应

26、由题知 a$ = a$ 二 40 mm ,贝q h0 = h - as = 560 mme0 = M / N = 818.2 mm , e= e0= 838.2 mm a 0.3h0 = 168mme = e 十 0.5h - as = 1098.2 mm故先按大偏心受压计算取二 b =0.518d Ne Jfcbh： b(1 -0.5 1)f y(ho -* )_ 5501031098.2 -16.730056020.518(1 - 0.50.518)360 x (560 40)=5mm222故按最小配筋率选取受压钢筋，选取31125，As = 1473mm汕A = 360mm满足要求，然后

27、按受压钢筋已知的情况计算受拉钢筋：Mu2 二 Ne - fy As (h0 -as) =5500001098.2 -360 1473(560 -40)= 328.3 kN Lm2 6 2:s =Mu2/(：1fcbh°) =328.3 10 /(16.7300 560 ) = 0.209-=1 _、1 _2： s = 1 - 1 -2 0.2090.237 ： b =0.518x = ho =0.237 560 = 133mm 2as = 80mms =0.5(1+.1-2： s) = 0.5(1.1 -2 0.209) = 0.881则可得钢筋面积：A =M /(fy sh0) =

28、328.3 106 / (360 0.881 560) -1848mm2选取 3 1128, As = 1847mm 2 Tmin A = 360 mm2且 As A；=3320mm 2、！ min A = 0.55% A = 990 mm2且配筋率小于5%,满足要求因截面咼度h = 600mm _ 600mm ,需在截面两侧配置纵向构造钢筋，每侧选取 2 1112。垂直于弯矩作用平面的承载力复核：lc/b=10,得 =0.98,故有：Nu =0.9 “A fyA fyAs)= 0.9 0.98 (16.7 180000360 3320)=3705.5 kN 550 kN满足要求5.5已知荷载

29、作用下偏心受压构件的轴向力设计值N=3170kN ,杆端弯矩设计值 M=M 2=83.6 kN m；截面尺寸 b=400mm,h=600mm,as = as = 45mm ；混凝土强度等级为C40,采用HRB400级钢筋；计算长度ll3.0m。求钢 筋截面面积As和As。解：MM2 =1 0.9 ,故需考虑挠曲二阶效应由题知 as = as 二 45 mm ,贝U h° = h - as = 555 mmeo = M 2 / N = 26.4 mm , e = e0 ea = 46.4 mm ： 0.3h0 = 166.5 mmc = 0.5 fc A / N 二 0.723 : 1

30、 Cm = 0.7 0.3M , / M 2 = 1lc / h = 3000/600 =51 lc 21ns -1(上)2 c = 125 0.7231300 ei / h0 h130046.4 / 555-1.166故 M =Cm nsM 2 =1.0 1.166 83.6 =97.48km则 e° = M / N -30.8mm , e = e0 ea = 50.8mm ： 0.3h° =166.5mmIIe = e +0.5h -as = 305.8 mm e = 0.5h - as -(q - ea) = 244.2 mm故先按小偏心受压计算首先确定 As ,因

31、N = 3710 kN : fcbh = 19.1 400 600 = 4584 kN ,不会发生反向破坏，故只需按最小配筋率确定AsAs =0.002 bh = 480 mm 2，选取 2 1118， As=509mm 2然后计算，则有asf y Asa su -(1s)h0 ( b - Wcbh。h045360509-45、(1 )555(0.518 -0.8)19.1400555555-0.05972 S fyAs_ 2Ne'* 21fyAs(1_邑)：1 fcbh0 ( b - 1)： 1 fcbh；'2 3170 103244.2h。2 0.8 360 50919.1

32、400 555245(0.518 -0.8) 19.1 400 555?(1 一亟)二 0.6575二 u U2 V20.0597. 0.0597 2 0.6575 0.6005可知：； ；2 '1= 1.082确实是小偏压，故有：戶-P1N-：1fcbh。()fyAsJb .1As'fy30.6005 0.8，每侧选3170 10 -19.1400 555 0.6005() 360 509Nu =0.9 (fcAfyAfyAs)= 0.9 1.0 (19.1240000360 2501)=4936 kN 3170 kN满足要求5.6已知轴向力设计值 N=7500kN ,杆端弯

33、矩设计值 M1=0.9M2 ,IM 2=1800 kN m；截面尺寸 b=800mm,h=1000mm, a$ 二 a$ = 40mm ；混凝土强度等级为C40,采用HRB400级钢筋；计算长度I。= I。= 6.0m，采用对称配 筋(As二As )。求钢筋截面面积As和As。解：M"M2 =0.9乞0.9, N/(fcA) =0.491 ： 0.9，lc / i = 7.5 ： 34-12( / M2) = 23.2故不用考虑挠曲二阶效应由题知 as 二 as 二 40 mm，贝q h0 二 h - as 二 960 mm0)= M / N = 240mm二 0) ea 二 273

34、.3mme =e +0.5h as = 733.3mm3x 二 N / C、fcb) = 750010 /(19.1800) = 491 mm:bh0 =0.518960 =497 mm2 as =80 mm故属于大偏心受压，贝U:As = AsNe - fcbx(h0 - 0.5x) fy(h° - as)75003103733.3 -19.1800491(960 -0.5491)360 汇(960 40)二 420 mm故选取 5 1125 , As =2454mm 2!需 A =1600 mm2 满足要求且全截面面积 A - As=4908mm 2 rn A = 0.55% A

35、 = 4400mm2满足要求 且配筋率小于5%,满足要求因截面咼度h =1000 mm - 600mm ,需在截面两侧配置纵向构造钢筋，每侧选取4 1112。垂直于弯矩作用平面的承载力复核：lc/b =7.5,得，=1.0 ,故有：N =0.9 ：(fcA fyX fyX)= 0.9 1.0 (19.1800000360 4908)= 15342 kN 7500 kN满足要求5.7已知柱承受轴向力设计值N=3100kN ,杆端弯矩设计值 M1=0.95M 2 ,M2=85 kN m；截面尺寸 b=400mm,h=600mm,a as -40 mm ；混凝土强' 2度等级 为C40 ,采

36、用HRB400级钢筋,配有As = 1964 mm (425),As= 6 0 3nnf (3 1116),计算长度ll。=6.0m。试复核截面是否安全。解：M, M2 =0.950.9 ,故需考虑挠曲二阶效应 由题知 as = as 二 40 mm ,贝q h0 = h - as 二 560 mmeo = M 2 / N = 27.4 mm , e = e0= 47.4 mm ： O.3h0 = 168 mmc =0.5 fcA/N =0.739 ： 1Cm =0.7 0.3M ,/M 2 = 0.985lc / h = 6000 / 600 =10R1lc 21ns =1(上)c = 11

37、00 0.7391300 e, /h0 h130047.4 / 560= 1.672故 M -Cm nsM 0.985 1.672 85 =140kNLm则 e0 = M / N = 45.2 mm , e+ ea = 65.2 mm c 0.3 h0 =168 mme = e +0.5h -as = 325.2 mmINu-fy(As-As)3100 103 -360 (1964 -603)x 二a1 fcb19.1 汉 400=341.6 mmb h0 = 0.518 560 = 290.1 mm属于小偏压则可按小偏压计算：Nu = ： 1 fcbx fyAs - JAsNue = ： 1

38、 fcbx(h° -0.5x)fy As(h° - a$)匚 s=(-1)fy/( b -'1 )联立可有：2x - 470 x-33478 = 0= x = 532.8 mm二Nu =4805.6 kN N =3100kN承载力满足要求As=603mmJn A =480 mm 满足要求' 2 2且全截面面积 A As=2567mm?min0.55% A = 1320 mm 满足要求且配筋率小于5%,满足要求 垂直于弯矩作用平面的承载力复核：lc/b“5，得=0.895，故有：Nu =0.9 “ fcAfyAs fyAs)= 0.90.895(19.1240

39、000360 2567)=4437 kN3100kN满足要求故该截面安全5.8已知某单层工业厂房的I形截面边柱，下柱高5.7m，柱截面控制内力设计值 N=870kN ，杆端弯矩设计值 M1=0.95M2，M 2=420 kN m;截面尺寸 b=80mm,h=700mm,bf =bf =350mm，hf =hf =112 mmas二as =40 mm ；混凝土强度等级为 C40，采用HRB400级钢筋；采用对称 配筋。求钢筋截面面积。解：该柱按有吊车柱的排架方向考虑，则lc = l 5.7mM1 / M 2二0.950.9，故需考虑挠曲二阶效应由题知 as = as =40 mm，贝U h° = h - a$ = 660 mm， a =116480 mme = M 2 / N = 482.8 mm，ea 二 506.1 mm