电工技术基础与技能(通用版)项目5—项目6答案

1、单元模拟题5【项目五 正弦交流电路】【总406 分一、填空题(每空0.5分，共62分)1. 直流电的方向_不随时间 的变化而变化；交流电的方向_随时间 的变化而变化，正弦交流电则是 大小 和方向按_正 弦规律变化。2. 交流电的周期是指 _交流电每重复变化一次所需的时间，用符号_丁表示，其单位为 _秒(S);交流电的频率是指1交流电在1秒内重复变化的次数，用符号 f 表示，其单位为赫兹(Hz)。它们的关系是 T =13. 我国动力和照明用电的标准频率为_50 Hz，习惯上称为工频，其周期是 _ 0.02s，角频率是314 rad/s4. 正弦交流电的三要素是最大值(有效值)、频率(周期、角频率

2、)和 初相。5.有效值与最大值之间的关系为中通常用有效值进行计算。有效值=最大值，有效值与平均值之间的关系为_有效值=1.11平均值 。在交流电路6. 已知一正弦交流电流i = sin (314t-4.)a，则该交流电的最大值为 1A，有效值为密 A ，频率为50HZ ，周n期为_JD.02S，初相位为-47. 阻值为R的电阻接入2V的直流电路中，其消耗功率为P,如果把阻值为 R的电阻接到最大值为 2V的交流电路中，它消耗的功率为_ P/2。8. 常用的表示正弦量的方法有 _波形图、_相量图和_解析式，它们都能将正弦量的三要素准确地表示岀来。9. 作相量图时，通常取 _逆(顺、逆)时针转动的角

3、度为正，同一相量图中，各正弦量的_频率 应相同。10. 用相量表示正弦交流电后，它们的加、减运算可按_平行四边形 法则进行。11. 纯电阻正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I = U ，电压与电流在相位上的关系为_同相。12. 在纯电阻电路中，已知端电压u = 311sin (314t+30° )V，其中 R= l000 Q，那么电流 _i = 0.311 sin (314t+30° )A ，电压与电流的相位差 © = _ 0 °，电阻上消耗的功率P=48.4 W13. 平均功率是指_交流电一个周期内消耗的功率的平均值，平均功率又称 _有

4、功功率。14. 在纯电感正弦交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I = U，电压与电流在相位上的关系为电压超前Xl电流90°。15. 感抗是表示电感对电流的阻碍作用的物理量，感抗与频率成 _正 比，其值Xl = _2 n fL ，单位是_ Q ;若线圈的电感为0.6 H，把线圈接在频率为 50 Hz的交流电路中，人=_ 188.4 Q。16. 在纯电感正弦交流电路中，有功功率P=0 W无功功率Ql与电流I、电压U感抗Xl的关系为：UI= U/Xl = I2Xl 。17. 一个纯电感线圈若接在直流电源上，其感抗Xl = _0Q,电路相当于 _ 短路 。18. 在正弦交流电路中

5、，已知流过电感元件的电流I = 10 A，电压 u = 20 2 sin(1 000t)V ，则电流 i = 10 2 sin(1000t-90 ° )A，感抗 Xl= _2Q，电感 L=_0.002H,无功功率 Q = _200 var。19. 在纯电容交流电路中，电压有效值与电流有效值之间的关系为I= U，电压与电流在相位上的关系为电压滞后电Xc流 90 °。一 120. 容抗是表示电容对电流的阻碍作用的物理量，容抗与频率成 反 比，其值Xc=，单位是 Q ； 100 pF的电容器对频率是l0 6 Hz的高频电流和50 Hz的工频电流的容抗分别是 _1.59 X 103

6、Q 和 3.18 X 107 Q 。21. 在纯电容正弦交流电路中，有功功率p=_ 0W 无功功率 Q=_ UI =_U/Xc =_I2x；。22. 一个电容器接在直流电源上，其容抗Xc = _ 3，电路稳定后相当于 _断路 。23. 在正弦交流电路中，已知流过电容元件的电流I = 10 A，电压u= 20 ,2 sin (1 000t ) V,则电流i =102 sin (1n000t+ ) A ，容抗 Xc=2Q ，电容 C= 5 X 10-4F ，无功功率 Q= 200var 。24. 个电感线圈接到电压为 100 V的直流电源上，测得电流为 20 A,接到频率为50 Hz、电压为200

7、 V的交流电源上，测得电流为28.2 A，则线圈的电阻 R=5 Q,电感L=16 mH25. 在RL串联正弦交流电路中，已知电阻R= 6Q,感抗Xl= 8 Q,则电路阻抗Z= 10 Q,总电压 超前电流的相位差53.1 °，如果电压 u =20 2 sin (314t+-6)v，则电流 i = 2 2 sin (314t-23.1° ) A,电阻上电压 Ur=_ 12 V,电感上电压UL =16 V26. 在RC串联正弦交流电路中，已知电阻R= 8Q,容抗Xc = 6 Q,则电路阻抗 Z=_ 10 Q,总电压 滞后电流的相位差 ©n=37 °,如果电压

8、u= 20 2 sin (314t+ 石)V，则电流i =2 2 sin (314t+67° ) A，电阻上电压 Ur= _ 16 V,电容上电压UC= _12 V。nn27. 已知某交流电路，电源电压u= 100 2 sin (3t-§ ) V,电路中通过的电流i = 10 2 Isin (31- y )A，则电压和电流之间的相位差是P=_ 500 W，电路的无功功率 Q= 500寸3n3，电路的功率因数cos © = 0.5，电路中消耗的有功功率3 var ，电源输出的视在功率 S=_ 1000 V?A 。28. 串联正弦交流电路发生谐振的条件是X_ = Xc

9、 。谐振时的谐振频率品质因数Q= XL= XC,串联谐振又称 电压RR谐振。29. 在发生串联谐振时，电路中的感抗与容抗_相等，此时电路中阻抗最 _小，电流最 _大，总阻抗Z=_R。30. 有一 RLC串联正弦交流电路，用电压表测得电阻、电感、电容上电压均为10 V，用电流表测得电流为 10 A，此电路中R_1 Q, P=_ 100W , Q=_0 var, S=_ 100V?A 。31. 串联谐振电路只适用于_电源内阻较小的场合，而并联谐振电路则适用于 _电源内阻较大的场合。132. LC并联谐振电路发生谐振时，其谐振频率fo = ，此时，电路中总阻抗最大 ，总电流最 小 。2/lC X33

10、. 并联电路发生谐振时，品质因数Q= R ，此时，电感或电容支路电流会 _大大超过总电流，所以并联谐振又称 _电流谐振 。34.在RLC串联电路中，已知电流为5A,电阻为30 Q，感抗为40 Q,容抗为80Q，那么电路的阻抗为50 Q ，该电路为容性电路。电路中吸收的有功功率为750W，吸收的无功功率又为1000var35.填写表格单一参数的正弦交流电路纯电阻电路(R)纯电容电路(Xc=”C)2 n fC纯电感电路(Xl= 2 fc )1.向量图关系解析式关系u Um si nt2.电流与电压相位 关系电流与电压同相电流超前电压90u Umsin( t 90o)电流滞后电压90°3.

11、电流与电压数量 关系4.电路的功 率有功 功率电压与电流的最大值， 有效值，瞬时值均遵循 欧姆定律：- iRu = iRP UI电压与电流的最大值，有效值遵循欧电压与电流的最大值，有效值遵循欧姆定律，瞬时值不遵循欧姆定律:姆定律，瞬时值不遵循欧姆定律:核心知识占八、1.电压向 量图关系电压解析式关系UrUcuUcmSin( t 90°)Um si n( tUrUcUrUcuUcmSin( t 90°)Ur Uc Um Si n( t呈感性呈容性 串联谐振有三种可能：UL-Uc> 0UL-UcV 0UL-Uc= 02.串联电 路电压间 的数量关 系u = Ju£

12、;+tz 纟 t Uc 卩=arctan U = Jc/r + ulUL© = arctanC/r = (/cosflpUr = U cos <pUc =U sin tpU = t/sin p3.串联电路的阻抗z 二 J，+xfarctan RR = ZcosXq =Z sin 申XL = Zsin4.电路的功率有 功 功 率 无 功 功 率 视 在 功 率r rxP = UI - PR =- = Sco5<pf MQc = Ucl = hXc = =Ssin&AlS = U1 =+ Q,£/hP6rRZ = /2J? = -KQ 1-1 (圧l.无功

13、功率QcUcII2XcQl ulii2XlRC串联电路RL串联电路RLC串联电路正弦交流串 联电路都以电流为参考量：i lmsi nt串联支路中，流过每个元件的电流相同（瞬时值，有效值，最大值都相同）36.比较串、并联谐振电路的特点，填写下列表格中的相关内容。项目Xl与的大小关系总阻抗（等于、 最大、最小）总电流（压）（等 于、最大、最小）品质因素总电流（压）与品质因素的关系谐振频率串联谐振XL= XC最小最大XL Q= Rc ULQ= U1-ff o 2词LCXLIC1并联谐振XL= XC最大最小Q= aQ=.fo 二_RI2n、. LC、选择题（每题2分，共100分）1. 交流电的周期越长

14、，说明交流电变化得A.越快B.越慢2. 已知一交流电流，当t = 0时的值i 0C.1（B ） °C.无法判断1 A，初相位为300，则这个交流电的有效值为（ B ）A °D.23.已知一个正弦交流电压波形如图5-1所示，其瞬时值表达式为（C)V。nA.u = 10sin ( 3 t - 万)B.u-10sin ( wt -n2) C.u10sin ( 31 + n )4.已知 U1 = 20sin sin (314t +U2= 40sin (314t -n3）V，则（A.U i比U2超前300C.U i比U2超前9005.已知 i 1 = 10sin (314t-901比

15、i 2超前6001比i 2超前900B.UD.A.i0)A,i 2B.iC.iD.6.图A.uC.u5-2所示相量图中, i比U2超前750 i比U2超前300交流电压i比U滞后300不能判断相位差10sin（628t-300）A,则（1比i 2滞后600不能判断相位差U和U2的相位关系是（B.u i比U2滞后75D.无法确定（C ）必须相同。C. 频率7. 同一相量图中的两个正弦交流电，A.有效值 B. 初相8. 正弦电流通过电阻元件时，下列关系式正确的是UA.I m= ( B.IRDUmR9.已知一个电阻上的电压 u= 10讣2 sin （314t-，测得电阻上所消耗的功率为20 W,则这

16、个电阻的阻值为（A ）A.5B.10C.40Qo10.在纯电感电路中，已知电流的初相角为-60 0，则电压的初相角为(A ) °A.30 0B.60C.9011.在纯电感正弦交流电路中，当电流D.120i =2 Isin( 314t)A时，则电压(2 IA.u = 2 Isin (314t+ 才)B.u2 I 3 Lsin (314t- y ) C.u3 Lsin (314t+)12.在纯电感正弦交流电路中,A.增大 B. 减小电压有效值不变，增加电源频率时，电路中电流C. 不变13.下列说法正确的是（CA. 无功功率是无用的功率B. 无功功率是表示电感元件建立磁场能量的平均功率C.

17、无功功率是表示电感元件与外电路进行能量交换的瞬时功率的最大值14.在纯电容正弦交流电路中，增大电源频率时，其他条件不变，电路中电流将A.增大B.减小 C. 不变一n15.在纯电容交流电路中，当电流iC= 2 Isin （314t+- ）A时，电容上电压为)V °A.u c =2 I 3 Csin (314t+ 亍) B.uc=%：2 I 3 Csin (314t) C.u2 I 土 sin (314t)n16.若电路中某元件两端的电压u= 36sin (314t- y )V，电流i = 4sin (314t)A ，则该元件是(A.电阻B.电感C.电容17.加在容抗为100 Q的纯电容

18、两端的电压 uc = 100sin (n3 t- )V，则通过它的电流应是()A。nA.i c = sin (wt + ) B.i c3nsin (3t +)C.i c-n,/2 sin (3t +-3 ) D.i2 sin (n3t+g )18.白炽灯与电容器组成如图5-3所示的电路，由交流电源供电，如果交流电的频率减小，则电容器的A.电容增大B.电容减小C.容抗增大D. 容抗减小19.白炽灯与线圈组成如图54所示的电路,由交流电源供电，如果交流电的频率增大，则线圈的A.电感增大 B.电感减小C.感抗增大D. 感抗减小20. 两只同规格的无铁心线圈，分别加上220 V的直流电压与220 V的

19、交流电压，我们可以发现A.由于是同一元件，U 直 = U交，所以发热一样快B.无法比较两线圈发热快慢C.加交流电压时发热快D.21. 如图5-5所示，三个灯泡均正常发光，当电源电压不变、频率f变小时， 况是(D )。A.HL1不变，HL2变暗，HL3变暗B.HL1变亮，C.HL1、HL2、HL3均不变D.HL1不变，22. 在图56所示RL串联电路中，电压表 PV1的读数为10 V， 压表V的读数应为(C )V。B.HL1D.HL1A.0B.10C.14.1D.20加直流电压时发热快灯的亮度变化情)。(CHL3变暗HL2变亮，HL2变亮，PV2的读数也为10 V，则电HL3变暗23.图5-7所

20、示电路中，当交流电源的电压大小不变而频率降低时，电压表的读数将(B )。A.24.正弦交流电路如图5-8u增大B. 减小 C. 不变所示,已知开关S打开时，电路发生谐振。当把开关合上时，电路呈现(B )。A. 阻性B.感性C.容性C125.正弦交流电路如图 效值不变，这时灯泡的亮度5-9所示,圍&-S已知电源电压为 220 V，频率f = 50 Hz时，电路发生谐振。现将电源的频率增加，电压有A.比原来亮B.比原来暗 C.和原来一样亮H26. 四个RLC串联电路的参数如下，其中只有（A.R = 5 Q, Xl = 7 Q, % = 4 QC.R = 5Q, Xl = 4Q, Xc= 4

21、 Q27. 在RLC串联正弦交流电路中，已知A )属电感性电路。B.R= 5 Q, Xl= 4 Q,5Q, Xl= 5 Q,D.RXc= 5 QXl = 心 20 Q, R= 20 Q，总电压有效值为220 V ,则电感上电压为（B )V。28. 在电阻、电感串联后再与电容并联的电路发生谐振时,A.大于总电流B.小于总电流29. 在电阻、电感串联后再与电容并联的电路中，A.大于总电流B.小于总电流30. RLC串联电路产生谐振的条件是（B.A.R = X = XcB.XL= XcRL支路电流（A ） oC.等于总电流改变电容使电路发生谐振时，电容支路电流C.等于总电流D. 不一定C.R31.

22、某正弦电压有效值为 380V,频率为A. u 380sin314tV；B. u32. 一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为流电源电压的最大值为（D ）B.5V50Hz,计时始数值等于 380V,其瞬时值表达式为（45 ）V；C. u 380sin（314tP。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为537 sin(314tC.14VD.10V)90 ) VoP/2，则正弦交33. 提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（A.减少了用电设备中无用的无功功率；B.C.可以节省电能；D.34. 已知 i1 10sin（314t 90）A, i2 10 sin（628tA. i 1 超

23、前 i 260 ° ；B.i 1 滞后 i 260 °；35. 电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将（A.增大；B.减小；C.不变。36. 在RL串联电路中，UR= 16V, UL= 12V,则总电压为（ B ）A.28V ；B.20V；37. RLC串联电路在f0时发生谐振，当频率增加到A.电阻性；B.电感性；38. 正弦交流电路的视在功率是表征该电路的（A.电压有效值与电流有效值乘积；B.D ）减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。30 ）人，则（C ）C.相位差无法判断。C.2V

24、2f0时，电路性质呈（B电容性。C.A ）平均功率；计时始数值等于C.380V,B. u 537 sin(314t45 ) V；39. 某正弦电压有效值为 380V,频率为50Hz,A. u 380sin314tV；40. 一个电热器，接在10V的直流电源上，产生的功率为流电源电压的最大值为（D ）瞬时功率最大值。其瞬时值表达式为（B ）C. u 380 sin（ 314t90 ） V。P。把它改接在正弦交流电源上，使其产生的功率为P/2，则正弦交A.7.07V ;B.5V;C.14V提高供电电路的功率因数，下列说法正确的是（减少了用电设备中无用的无功功率；可以节省电能；D.10V41.A.C

25、.D.B.D ）减少了用电设备的有功功率，提高了电源设备的容量；可提高电源设备的利用率并减小输电线路中的功率损耗。42.已知 i1 10sin(314t90 )A，i210 sin(628t30)代则(A.A.i 1 超前 i 260 ° ；电容元件的正弦交流电路中，电压有效值不变，频率增大时，电路中电流将（ 增大；B.减小；C.不变。在RL串联电路中，UR= 16V, UL= 12V,则总电压为（ B ）B.i 1滞后i 260 °；C.相位差无法判断。B.A.28VB.20VC.2V45. RLC串联电路在f 0时发生谐振，当频率增加到2fo时，电路性质呈( B )A.

26、 电阻性；B.电感性； C. 电容性。46. 正弦交流电路的视在功率是表征该电路的(A)A. 电压有效值与电流有效值乘积；B.平均功率；C.瞬时功率最大值47. 一电感线圈接到f =50Hz的交流电路中,感抗XL=50Q，若改接到f = 150Hz的电源时，则感抗 XL为(A ) QoA 150B.250C. 10D.6048. 一电感线圈接到f =50Hz的交流电路中,感抗XL=50Q，若改接到f = 10Hz的电源时，则感抗 XL为(C ) QoA.150B. 250C. 10D. 6049. 一电容接到f =：50Hz的交流电路中，容抗Xc=240Q,若改接到f =150Hz的电源时，则

27、容抗 Xc 为(A)QoA. 80B.120C160D. 72050. 一电容接到f匚= 50Hz的交流电路中，容抗Xc=240Q,若改接到f=25Hz的电源时，则容抗 Xc为(D)QoA. 80B.120C160D. 480三、判断题 (每题 2 分，共 24 分)( x ) 1.用交流电压表测得交流电压是 220 V ,则此交流电压的最大值是 380 V。( V ) 2. 一只额定电压为220 V的白炽灯，可以接到最大值为 311 V的交流电源上。( x ) 3. 用交流电表测得交流电的数值是平均值。( x ) 4.8A 的直流电流和最大值为 10 A 的交流电流分别通过阻值相同的电阻，在

28、相同时间内，10 A 的交流电流流过的电阻发热最大。(x)5. 正弦交流电路的频率越高，阻抗越大；频率越低，阻抗越小。(x)6. 正弦量的三要素是指最大值、角频率和相位。(V)7. 电感元件的正弦交流电路中，消耗的有功功率等于零。(x)8. 因为正弦量可以用相量来表示，所以说相量就是正弦量。(x)9. 电压三角形是相量图，阻抗三角形也是相量图。(x)10. 正弦交流电路的视在功率等于有功功率和无功功率之和。(x)11.一个实际的电感线圈，在任何情况下呈现的电特性都是感性。(x)12. 串接在正弦交流电路中的功率表，测量的是交流电路的有功功率。四、简答题 (共 32 分)1. 交流电的三要素是什

29、么？什么是正弦交流电的相位差？答： 最大值、角频率(或周期、角频率)和初相为正弦量的三要素。两个同频率正弦量的相位之差叫正弦交流电的相位差，规定用绝对值小于n的角度来表示相位差。2. 电烙铁的种类有哪些？使用时应注意什么？ 答：常用的电烙铁有内热式和外热式电烙铁。电烙铁使用时应注意： 使用前检查电源线，保护接地线是否正确。 新烙铁初次使用应先对烙铁头搪锡。 应使用松香或中性焊剂。 电烙铁工作时要放在特制的烙铁架上，烙铁架放在工作台右上方，烙铁头不能超出工作台，以免烫伤。3. 日光灯如何安装？日光灯启辉困难，灯管两端不断闪烁的原因是什么，如何排除？答： 日光灯安装步骤： 灯架的组装和固定 接线

30、灯管的安装 启辉器的安装日光灯启辉困难，灯管两端不断闪烁的可能原因是：启辉器、镇流器与灯管不配套；解决方案：更换启辉器。 环境温度太低；解决方案：给灯管加罩。 灯管陈旧；解决方案：更换灯管。4. 简述有功功率、无功功率、视在功率、功率因数的概念？答：电路中只有电阻消耗功率，称为有功功率。电路中电感和电容不消耗能量，称为无功功率。电源提供总功率的能力，称为视在功率。把有功功率和视在功率的比值，称为功率因数。5. RLC串联电路的谐振条件是什么？谐振频率为多少？特点是什么？RLC并联电路的谐振条件是什么？谐振频率为多少？特点是什么？答：RLC串联电路的谐振条件是电路的电抗为零，即：X= Xl- X

31、 c=0;谐振频率为f = fo= 1/(2兀.LC )特点是： 谐振时，总阻抗最小，总电流量最大； 特性阻抗由L、C决定，公式为：p=R、L、C决定，公 品质因数，谐振电路特性阻抗与电路中电阻的比值称作电路的品质因数。品质因数由式为:Q= R C 。RLC并联电路的谐振条件是总电流等于电阻上电流，且与电压同相，即: 3 L - 1/ 3 C= 0;谐振频率为f = f o= 1/(2兀.LC )特点是： 电压一定时并联谐振的总电流量最小，总阻抗最大； 谐振时，总电流与电压同相，电路呈电阻性，与串联电路相同; 特性阻抗和品质因数与串联谐振相同。五、计算题(共112分)1. 已知一正弦电动势的最

32、大值为220 V，频率为50 Hz,初相位为300,试写出此电动势的解析式，并求出 t = 0.0l s时的瞬时值。解：此电动势的解析式为： e = 220sin(314t+30 ° )V当 t = 0.0l s 时的瞬时值时：e = 220sin(314 X 0.01+30 ° ) = 220sin(3.14+30 ° ) = 220sin( n +30° ) = -110 (V) 答：此电动势的解析式e= 220sin(314t+30 ° )V，t = 0.0l s时的瞬时值为-110V。2. 某正弦交流电的最大值为 100 mA，频率为5

33、0 Hz，初相角为零，求：(1)电流在经过零值后多长时间才能达到50 mA?(2) 电流在经过零值后多长时间达到最大值？解：此正弦交流电的解析式为：i = 100sin(2 nX 50t) mA(1) 50 = 100sin(2 nX 50t) t= (sin -1(0.5)/( 2nX 50) = 1/600(s) = 0.0017s(2) sin(2 nX 50t) = 1 时，即= 90° 2 nX 50t = n /2 t = 0.005S答：电流在经过零值后0.0017s时间才能达到50 mA;电流在经过零值后0.005S时间达到最大值。3. 试分别画岀下列两组正弦量的相量

34、图，并求其相位差，指岀它们的相位关系。nnnn u 1 = 20sin (314t +JV， u 2= 40sin (314t -)V (2) i 1= 4sin (314t + )A， i 2= 8sin (314t -) A6322解：(1) U1、U2正弦量的相量图如下:(2) i 1、i 2正弦量的相量图如下:，U190 °90 °答：U1比U2超前90答：i 1比i2超前180°，i 1 与 i2反相*4.已知正弦交流电流i i = 3 2 sin (100nn、 _.n t + 6 )A,i 2 = 4 2 sin (100 nt - )A，在同一坐标

35、上画出其相量图，并计算解：在同一坐标上画出其相量图如下:解：ii+i2 的相位角=60° - tan -1 (4/3 )= 23°ii-i 2 的相位角=30° + tan -1 (3/4 )= 83°i1+i 2的有效值=i 1-i 2的有效值=32+42 = 5可得：i 1+i 2= 5 2 sin(100 n -23 ° ) Ai 1-i 2= 5 2 sin(100 n +83 °) A。5. 一个 220 V/25 W的灯泡接在 u= 220 2 sin电压、电流的相量图。(314t+60 0)V的电源上，试求:(1)灯泡的

36、工作电阻;if2202解：(1)灯泡的工作电阻R =P _=1936Q25(2)电流的瞬时值表达式为220 0 u = 1936 X 2 sin (314t+60)=0.114 讣2 sin (314t+600)A(3 )电压、电流的相量图如右图6.已知一个电感线圈通过 50 Hz的电流时，其感抗为10 Q,电压和电流的相位差为其感抗是多少？电压与电流的相位差又是多少？解：Xl=3 L L = Xl / 3 = 10/(2 nX 50) = 1/10 n( H) 频率升高至 500 Hz 时 Xl = 2 n fL = 2nX 500X 1/10 n= 100( Q )电压与电流的相位差为 9

37、0°。答：当频率升高至500 Hz时，其感抗是100Q，电压与电流的相位差是90°o(2)电流的瞬时值表达式;900。试问：当频率升高至 500 Hz时,7. 一个L= 0.5 H的线圈接到220 V、50 Hz的交流电源上，求线圈中的电流和功率。当电源频率变为100 Hz时，其他条件不变，线圈中的电流和功率又是多少?解：I = UL/Xl=UL2 n fL线圈接到50 Hz的交流电源上时:Ul2202n fL = 2nX 50X 0.5=1.4(A)Ql = UlI = 220 X 1.4 = 308(var)当电源频率变为100 Hz 时：I = 2n fL2202 n

38、X 100X 0.5=0.7(A) Ql= ULI = 220 X 0.7 = 154(var).n8. 把电感为10 mH的线圈接到u = 141sin (314t- )V的电源上。试求:6(1)线圈中电流的有效值；(2)写出电流瞬时值表达式；(3)画出电流和电压相应的相量图；(4)无功功率。解:(1)线圈中电流的有效值：U= U/“j2 = 141/1.41= 100 V1100 100=31.85 (A)I=3 L = 314X 0.01-(2)写岀电流瞬时值表达式为:i=31.85 叮2 sin (314t-2 n3 ) A(3)画出电流和电压相应的相量图Xi/* u(4) 无功功率：

39、QL = UlI = 100 X 31.85 = 3185 (var)9. 把一个电容C= 58.5卩F的电容器，分别接到电压为220 V、频率为50 Hz和电压为220 V、频率为500 Hz的电源上。试分别求电容器的容抗和电流的有效值。解: Xc = 2nf c I = X = 2 n fCUc1 1电压为 220 V、频率为 50 Hz 时：Xc= 2北2 = 2nX 50 X 58.5 X 皿=54'4 ®-6I= 2 n fCUc= 2 nX 50 X 58.5 X 10 X 220 = 4.04 (A)1 1电压为220 V、频率为500 Hz的电源上时：“ ”

40、=2nX 500X 58.5 X 10“ =诃(Q)I= 2 n fCUc= 2nX 500 X 58.5 X 10-6 X 220 = 40.4 (A)n10. 电容器的电容 C= 40卩F,把它接到u = 220 2 sin （314t - ）V的电源上。试求： 电容的容抗；（2）电流的有效值;（3）电流瞬时值表达式；（4）作出电流、电压相量图；（5）电路的无功功率解：（1）电容的容抗:Xc =11314X 40 X 10-6=79.6 (Q)电流的有效值:UbXC=3 CU = 314X 40X 10-6 X 220= 2.76 (A)电流瞬时值表达式:i = 2.762 sin (31

41、4t +n6 )A（4）作出电流、电压相量图如右图所示：（5）电路的无功功率：Q = UI = 220 X 2.76 = 607.2 （var）11. 把一个电阻为20 Q、电感为48 mH的线圈接到u= 220 2 sin （314t+牙）V的交流电源上。求：（1）线圈的感抗；（2）线圈 的阻抗；（3）电流的有效值；（4）电流的瞬时值表达式；（5）线圈的有功功率、无功功率和视在功率。解： 线圈的感抗：Xl =3 L= 314X 48 X 10-3 = 15.072 Q（2）线圈的阻抗：Z= 戌+Xl2 = 20J152 = 25Q（3）电流的有效值：I = U/Xl= 220/25 = 8.

42、8A一X15（4）电流的瞬时值表达式：© = arctan = arctan = 37 °R20i = 8.8 <J2 sin （314t+53° ）A（5）线圈的有功功率、无功功率和视在功率：P= IUcos © = 220X 8.8 X cos37°= 1546W）Q= IUsin © = 220 X 8.8 X sin37 ° = 1165（var）S= UI = 220 X 8.8 = 1936（V?A）12. 把一个线圈接到电压为20 V的直流电源上，测得流过线圈的电流为0.4 A，当把它改接到频率为50 H

43、z、电压有效值为65 V的交流电源上时，测得流过线圈的电流为0.5 A，求线圈的参数 R和L。解：线圈接到电压为 20 V的直流电源时：I = U/R R = U/I = 20/0.4 = 50Q接到频率为50 Hz、电压有效值为65 V的交流电源上时RL 串联电流 Z= U交/I 交=65/0.5 = 130 QXl = Z2-R2 = 1302-502 = 120QXl = 2 n fL LX1202n f = 2nX 50=0.382(H)13. 把一个60 Q的电阻器和容量为125卩F的电容器串联后接到 u= 110 2 sin （100t+ 专）V的交流电源上。求：（1）电容的容抗；

44、（2）电路的阻抗；（3）电流的有效值；（4）电流的瞬时值表达式；（5）电路的有功功率、无功功率和视在功率；（6）功率因数；（7）若将RC串联电路改接到110 V直流电源上，则电路中电流又为多少?解：（1）电容的容抗:Xc=1100X 125X 10-6=80 Q电路的阻抗：Z = 氏+府 =602+802 =100Q电流的有效值：i = u110=1 1A100电流的瞬时值表达式:电流超前电压© =Xc=arctan r80=arctan 6。= 53°© u= 53°=53° +90 °= 143°i = 1.1 讣2 s

45、in (100t+143° )A(5)电路的有功功率、无功功率和视在功率P= Ulcos © = 110X 1.1 X cos53°= 72.8(W)Q= IUsin © = 110 X 1.1 X sin5 ° = 96.6(var)S= UI = 110X 1.1 = 121（V?A）（6）功率因数：cos © = cos53 ° = 0.6（7）若将RC串联电路改接到110 V直流电源上，则电路中电流为0Ao14. 一个线圈和一个电容器相串联，已知线圈的电阻R= 4 Q, Xl= 3Q,外加电压u = 220 2 si

46、n （314t + 专）V , i = 44,2sin（314t + 84° ）A o试求：（1）电路的阻抗；（2）电路的容抗；（3） U r、Ul及UC,并作出相量图；（4）有功功率、无功功率和视在功率。Ul 比解：(1)电路的阻抗：Z= U/I = 220/44 = 5 Q(2) 电路的容抗：Z = R2+(Xl-Xc) 2 X c= = Z2-R 2 + X l= 52-4 2 + 3 = 6 Q(3) U r、Ul及UC,并作出相量图U r= IR = 44 X 4= 176(V)U l= I X l = 44 X 3 = 132(V)U c= I X c= 44 X 6 =

47、 264(v)(4) 有功功率、无功功率和视在功率©= 45° - 84 ° = -39 °P = UIcos © = 220 X 44 X cos-39 ° = 7522.77(W)Q = IUsin © = 220 X 44 X sin-39 ° = 6091.82(var)S = UI = 220 X 44 = 9680(V?A)15. 在RLc串联电路中R= lQ,L= l00mH,电容C=0.1卩F,外加电压有效值U=l mV o试求：（1）电路的谐振频率；（2）谐振时的电流；（3）回路的品质因数和电容器

48、两端的电压。解： 电路的谐振频率：X. =Xc 2 n fL = 1/2 n fC1592 ( Hz)112n LC 2n 100 X 10'3 X 0.1 X 10'6(2)谐振时的电流：I = U/R = 0.001/1 = 0.001(A) = 1mA（3）回路的品质因数和电容器两端的电压:UC=Xl2 n fLR R-32 nX 1592X 100X 10=100012 n fC12nX 1592 X 0.1 X 10'6 X 0.001=1 (V)16.如图所示并联谐振电路中,C= 10pF，电流品质因数Q= 50，谐振频率解:12n LC_ 1 1L= 4n

49、 2f02C = 4n 2X 37000* 10X 10'12=1.85(H)f0 = 37 kHz oXlR2 n fLQ2 "X 37000 % 1.85 = 8602 (Q)六、分析题(30分)1. 有三个交流电，它们的电压瞬时值分别为ui = 311sin 314t V,7t7tU2 = 537sin (314t+ )V , U3 = 156sin (314t- )V。(1) 这三个交流电有哪些不同之处？又有哪些共同之处？(2) 在同一坐标平面内画出它们的正弦曲线。(3) 指出它们的相位关系。答：(1)这三个交流电有最大值、初相位不同。频率相同。(2) 如右图所示。(

50、3) 指出它们的相位关系。U2超前U1为90 °, U3滞后U1 为 90 °。2. 在白炽灯与镇流器串联的实验电路中，用万用表的交流电压挡测量电路各部分的电压，测得的结果是：电路端电压U= 220V,白炽灯两端电压 U = 110V,镇流器两端电压 U = 190 V, U1 +U2>U,怎样解释这个实验结果？答：因为在交流电路中，白炽灯相当于纯电阻，镇流器为电感线圈，它们的电压相位不同，它们的关系为U=_,'，所以才出现U +U2>U的结果。3. 如图5-10所示，三个电路中的电源和灯泡是相同的，灯泡都能发光，哪种情况下灯泡亮度最大？哪种情况下灯泡最

51、暗？为什么？1ELa)答：在电压相同的时候, 最大，电流最小，灯泡最暗。Xi=lDQzwrwrtHL0阻抗最小的电流大，灯泡的功率也最大,c图中容抗和感抗抵消，阻抗最小，灯最亮。a图中阻抗【选作】4.实验器材有：低频信号发生器一台，100Q电阻器一只，3300卩H电感线圈一只，3 300 pF电容器一只，电容器箱一个，交流电流表一只，交流电压表一只。(1) 画出串联谐振电路实验原理图。(2) 当电路参数固定时，需要调节 频率来实现谐振；当信号源频率不变的情况下，应改变电容来实现谐振。(3) 连接好实验电路，调节信号源输出电压至2V,使其频率在4060 kHz范围内逐渐变化，当电流表读数为最大0

52、.02A时,电路谐振。(4)调节信号源输出电压至 2V,频率为50 Hz，改变电容器箱电容量，当电流表读数为最大0.02A时，电路谐振。解：串联谐振电路实验原理图：1II单元模拟题6【项目六 直流电路的应用】【总240 分一、填空题(每空0.5分，共21分)1. 三相交流电源是三个 _大小相等 、频率相同 而_相位互差120°的单相交流电源按一定方式的组合。2. 由三根_相线和一根_中性线所组成的供电线路，称为三相四线制电网。三相电动势到达最大值的先后次序称为 _相 序。3. 三相四线制供电系统可输出两种电压供用户选择，即线 电压和相 电压。这两种电压的数值关系是U线=3 U相，相位关系是U线超前U相30n4. 如果对称三相交流电源的U相电动势eu = EmSin （314t+ ）V，那么其余两相电动势分别为ev= _EmSin （314t-90 ° ）V,ew = Em sin (314t+150° ) V5 三相对称负载作星形连接时，U y相= 書-UY线，且Iy相= 1