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文档简介

1、【赛点解析】【培优竞赛辅导】第二讲有理数的巧算1、有理数的运算时初中代数中最基本的运算，在运算过程中，根据题目的结构特点灵活采用算法和技巧,不仅可以简化运算，提高解题速度，而且可以养成勤于动脑，善于观察到良好习惯。2、有理数的相关概念和性质法则有理数的运算法则有理数的运算律及其性质3、常用运算技巧巧用运算律凑整法错位相减法换元法拆项法（裂项相消）分组相约法倒写相加法观察探究、归纳法【专题精讲】【例11计算下列各题(3)30.7540.52（4）32537(0.125)12(8)1312(125)-)95333(4)4(4)3【例2】计算:123456789101112L200520062007

2、2008【例3】计算:1220,L3019900113L99101D n(n 1)n(n 1)(n 2)"(n 1) (n七(n 1)(n 1) 2(n 1 n 1一 一，一,1【例4】（第18届迎春杯）计算：1210241,12、，1 2 3、 ，1 2 3 4、,123,例 5】计算：一()(_)(_)L(一一一L2334 4 45 5 5 560606058 5960 60【例6】(第8届“希望杯”)计算：1111111111111(1L )(L )(1L)(2320092 3 42010232009201023L 2009反思说明：一般地，多个分数相加减，如果分子相同，分母是

3、两个整数的积，且每个分母中因数差相同,可以用裂项相消法求值。()n(nk)knnk2320108、计算：S 1 2 22 L 213 23 33 43 L 503 的值。【例7】请你从下表归纳出13233343Ln3的公式并计算出:12345246810369121548121620510152025【实战演练】1、用简便方法计算：9999989989999989999999982、(第10届“希望杯”训练题)(1)(1)L(1)(1)(1)200420031002100110002000 2000 2000,b1999 1999 1999.1999199919993、已知a,b199819981998200120012001加一贝Uabc2000200020004、计算:1111131513151712931335、（“聪明杯”试题）6、(113)(1)(1(119982000)(119992001）的值得整数部分为（B.C.3D.4167 94019 21提示：(n1) 2 4 2 4 8 Ln 2n 4n 234(11 3)(1 1)(1 3)(1 1)n22n148127、1335579、计算11212

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