【优化方案】2012高中数学第7章7.4知能优化训练湘教选修1—2

1、2+ i + 4i 2解析：选 A.(1 +z) z= (2 + i)知能优化训练同步测揑1 复数z= .3+ i* 1 2对应点在复平面（A.第一象限内C.虚轴上）B.实轴上D.第四象限内解析：选 B. /z=3+ i2=3 1 R, z 对应的点在实轴上，故选B.1+2i2. （2011 年高考江西卷）若z=，则复数z=（）A. 2 iC. 2 i1+ 2i解析：选 D.z=iB. 2+ iD. 2 + i2i + 2i i 22= 2 i , z= 2 + i.i 13.向量OZ对应的复数是 5 4i，向量0Z对应的复数是一 5 + 4i，则0Z+0Z对应的复数是()A. 10+ 8iB

2、. 10 8iC. 0D. 10 + 8i解析：选 C.OZ+OZ对应的复数是 5 4i + ( 5+ 4i) = (5 5) + ( 4+ 4)i = 0.4._若复数z= 1 2i(i 为虚数单位)，贝 Uzz+z=_ .2解析：Tz= 1 2i , zz= |z| = 5. zz+z= 6 2i.答案：6 2i何时训缘一、选择题2 + i1. （2011 年高考课标全国卷）复数匸云的共轭复数是（）3A._ g5C. i解析：选 C.法2+ i1 2i3咛D. i(2 + i)(1 + 2i)(1 2i) (1 + 2i)2. 把复数z的共轭复数记作z,i 为虚数单位.若z= 1 + i，

3、则(1 +z) z=(A.C.3 i1+ 3iB. 3 + iD. 3-(1 i) = 3 i.3.在复平面内，复数z= sin2 + icos2 对应的点位于（）A.第一象限C.第三象限n解析：选 D. / 20 , cos20.故z= sin2 + icos2 对应的点在第四象限.故选4.(2011 年高考辽宁卷改编)a为正实数，i 为虚数单位，z= 1 ai，若|z| = 2，则a=(A. 2B. 3C.2D. 1解析：选 B.|z| = |1 ai| =a2+ 1 = 2,a=3,而a是正实数，a= _ 3.5.如果一个复数与它的模的和为5+ 3i，那么这个复数是()B.3i11D.-

4、5 + 2 3i解析：选 C.设这个复数为z=a+bi(a,b R), 则z+ |z| = 5+ 3i，即a+a2+b2+bi = 5 + 3i ,11厂-z=y+.3i.6.设Z1= 3 4i ,Z2= 2 + 3i，贝UZ1+Z2在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限解析：选 D. / 乙 +Z2= (3 4i) + ( 2+ 3i)=(3 2) + ( 4+ 3)i = 1 i ,Z1+Z2对应的点为(1 , 1)，在第四象限.二、填空题7._ 复数 4 + 3i 与一 2 5i 分别表示向量0A与0B则向量AB表示的复数是 _ 解析：云B表示OB-O

5、A寸应的复数，由一 2 5i (4 + 3i) = 6 8i，知SB寸应的复数是8i.答案：6 8i&在复平面内表示复数z= (m 3) + 2 ni 的点在直线y=x上，则实数m的值为解析：复数z在复平面上对应的点为(m- 3,2, m- 3= 2m即 m- 2*m- 3 = 0.解得m= 9.答案：929.复数z=a 1 + (a+ 1)i(a R)是纯虚数，则 |z| = 解析：T复数z=a2 1+ (a+ 1)i 是纯虚数，解得a= 1,.z= 2i. |z| = 2.答案：2 三、解答题B.第二象限D.第四象限D.b=/3，解得 11-2a 1 = 0,a+ 1 工 0.A.

6、C.#+ 3i=510.已知复数z= 3+ai，且|z|4，求实数a的取值范围. 解：z= 3+ai(a R),a20，得n5. 故当m5 时，z的对应点在x轴上方.(2)由(m+ 5m 6) + (m 2m15) + 5= 0,12.在复平面内，复数一 3 i 与 5 + i 对应的向量分别是6A与6B其中0是原点，求向量6*OB BA对应的复数及A、B两点之间的距离.解：由题意知，向量3* SB寸应的复数为(一 3 i) + (5 + i) = 2./A=OA-OB向量3对应的复数为(3 i) (5 + i) = 8 2i.A B两点之间的距离为| 8 2i| =82+22= 2 17.52 + i的共轭复数为一 i.1 2i2+ i 2i2+ i i(1