【志鸿优化设计】2014届高考数学一轮复习第四章三角函数、解三角形4.2同角三角函数的基本关系及三角函数

1、1 课时作业 19 同角三角函数的基本关系 及三角函数的诱导公式 1. A. C. 2. A. 第二象限 第四象限 2 cos 3），则角a的弧度数为（ 4. A. C. 5. A. 6. 3 B. n 3 n n 3 D. 3 2 2 记 cos( 80 ）=k，那么 tan 100。等于（ ). 1 k2 B. 1 - k k k D. k 1 k2 1 C. 3. A. C. 、选择题 点 M2 , tan 300 ）位于（ ）. 第一象限 第三象限 B. D. 锐角a终边上一点A的坐标为（2sin 3 , 2 n “ 0 =可”是“ tan 3 充分不必要条件 充要条件 右 cos 7

2、 ；2 10 若 3sin 10 A肓 7.已知sin n 0 = 2cos（ + 0 ） ”的（ ）. B.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 n a +工等 10 是第三象限的角，则 C. sin D. 10 a + cos a = 0, 5 B.3 则一2 cos a + sin 2 2 C.2 的值为 D. a + 3cos a 3cos a sin a sin a cos 的值是（ 2 A. 5 二、填空题 B. C. 2 D. 8.若函数f (x)= cos 7t x, x0. f x+l 则f i 害的值为 29 n 9. sin 一 6 10. sin 21 + cos

3、29 n 3 2 + sin 2 兀 o 4 4 0 0 5 5 4 4 9 9 2 2 2 2 n n 三、解答题 11 .已知 f （ a ） S I Tl n a -rail 技 na a+n a n n a (1) 化简 f( a )； (2) 若a是第三象限角，且 cos a 2 = 5，求f( a )的值. _ 2 12 .已知 sin 0 , cos 0是关于x的方程x ax+ a= 0( a R)的两个根. (1)求 cos3 n 0 + sin 3 n 0 的值； 1 (2)求tan( n 0)石飞的值. 2 参考答案 、选择题 解析：/tan 300 = tan(360 3

4、).故点 M2 , tan 300 2cos 3 tan a = 2sin 3 1. D 二 M2 2. C 解析: 60 ) = tan 60 )位于第四象限. 1 7t tan 3 =ta n 3迈，且a与 3 三的范围均在 0，n 所以 Tt . 3. B / sin 80 解析: o 二 tan 100 = tan 80 n a =32. / cos( 80 ) = cos 80 1 cos 80 =寸 1 k . sin 80 cos 80 4. A / sin 5. sin 6. 有 tan k, 解析：/tan 0 = 2cos sin 0 ，即 &T 帀=2sin 0. 亠 1

5、 口 2 n , 0 = 0 或 cos 0 = 2.显然 0 = W 时，cos 2 3 0= 1，但 sin 0 = 0 时, 2n” 3 解析: 是tan 0 = 2cos 7t 2 +0 的 充 分 不 必 要 条件. 由 cos a 4 5, a是第三角限角，得 sin a +4 =Rsin 解析：由 3sin 1 3. 7t 也 a + cos a ) = 10 . + cos a = 0, 2 cos a 2 = 2 cos a + sin 2 a cos a + 2sin a cos a 2 1 + tan a 10 1 + 2tan a 7. A 解析: . 2 + sin

6、a 丄 sin a + 3cos a 由 3cos a sin a = 5， tan a + 3 得 3 tan a 所以 sin 2 a sin a cos sin - a sin a cos a sin 2 a tan 2 a + 二、填空题 5 & 2 =5, 即即 tan a = 2. tan 9. 0 =sin =sin 2 2 a + cos a tan a 2 5. 解析: 解析: 4 f 3 = f 一，、 . 5 n 、 原式=sin |4 n + 、一 6 J 由已知，得 3+1=f 2 + 2=cos + cos 10n +才tan i6n + 亍 2 n 5 3 + 2

7、= 2. 5 n T+cos3tan7 7t 7t 3 .n 1 1 =sin -=- 6 2 2 1 10. 45 解析: sin 246 ) + sin 245 1 2 = . 原式=(sin21+ sin 289 ) + (si n22+ sin 288 ) + 2 + sin 90 =(sin 21 + cos21 ) + (sin 22 + cos22 ) + (sin 244 + cos244 + + 】H - : + 1 + 1= 451. 2 2 44 三、解答题 11解：(1) f ( a ) sin( n a )cos(2 n a )tan( a + n ) tan( a

8、n )sin( n a ) sin a cos a ( tan a ) =cos a tan a sin a Ta是第三象限角， 3n、 a 丁 = 且 cos sin 1 a = 5, / sin a 1 cos 5 5 = =1 sin 12=-等 (sin 244 + 2护 f ( a ) = cos a - 3- 5 12.解：由已知原方程的判别式 0, 即(一a)2 4a0,. a4 或 a 0. sin 0 + cos 0 = a, 一 (sin 0 2 + cos 0 ) = 1 + 2sin 0 cos 又 sin 0 cos 0 = a, a= 1 +2(舍去), 0 = sin 0 cos 3 n n 3 3 sin i 0 = sin 0 + cos 0 = (sin 0 + 2)1 (1 2) = . 2 2. 1 1 0 ) = tan 0 tan 0 tan 0 cos 0 1 + = - cos 0 sin 0 sin 0 cos 0 1 r=1+眾. 1 ,2