一元一次方程与实际问题教学设计

1、教学设计方案题目实际问题与一兀一次方程年级学科七年级数学课型信息技术与学科整合课授课教师张文工作单位南雄市湖口中学教学目标知识目标：会通过列方程解决与“配套问题”和“工程问题”有关的实际问题。能力目标：掌握并能够列方程解决实际问题的一般步骤；并能列方程解决实际问题。 情感目标：通过列方程解决实际问题的过程，体会建立数学模型的思想。教学重难占八、关键建立模型解决实际问题的一般方法.根据应用题的实际意义，找出相等关系。教学方法讲授法运用的 信息技术 工具硬件：电子白板。软件：win dows ppt教学设计思路本课学习的是列一兀一次方程解决实际应用问题，本课以配套问题”和工程问题”这两个典型问题为

2、载体，渗透了建立方程模型解决实际问题的数学思想教学过程教学阶段及时间安排教师活动学生活动设计意图及资源准备一、从学生原1.1.审题直接提问激发了问题 1 :之前我们通过列方程解应用问题的过程中，大致包含有的认知结2.2.设未知数哪些步骤？学生对问题探究 1 1构提出问题1.审：审题（分析题目中的数量关系）；2. 设：设适当的未知数，并表示未知量；3. 列：根据题目中的数量关系列方程4解：解这个方程；5答：检验并答话.3.列方程的热情. .总产量= =生产人数 X 单人产量生产的人数和是22 人。相等关系是：螺母总产量是螺钉的 2 倍解：设应安排x名工人生产螺钉，(22 X)名工人生产螺母依题意

3、得：2 000(22 x) = 2X1 200 x .解方程，得：5(22 x) = 6x，1105x= 6x，x= 10.22 x= 12.答：应安排 10 名工人生产螺钉，12 名工人生产螺母二、师生共同分析、研究一元一 次方程解实际 问题的方法和 步骤问题 2 :应用回顾的步骤解决以下问题例 1 1 某车间有 2222 名工人，每人每天可以生产1 1 200200 个螺钉或 2 2 000000 个螺母. .1 1 个螺钉需要配 2 2 个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？品类型生产人数单人产量总产量螺钉x1 200螺母2 000可能抓不准相等关

4、系在 分 析 过 程 中 重点 突 岀 借 助 表 格分 析 数 量 关 系 的方法，内容更贴 近实际生活了，使 学 生 认 识 到 学有所用，同时提 高了解决实际问 题的能力三、应用与探究问题 3 :以上问题还有其他的解决方法吗？例如：解：设应安排x名工人生产螺母，（22 x）名工人生产螺钉依题意得：2X12OO（22 x） = 2 000 x问题 4 :应用回顾的步骤解决以下问题例2 2整理一批图书， 由一个人做要40 h完成.现计划由一部分 人先做4 h，然后增加 2 人与他们一起做 8 h，完成这项工作假 设这些人的工作效率相同，具体应该安排多少人工作？列表分析：人均效率人数时间工作量

5、前一部分工作x4 4后一部分工作x+ 2 28 8工作量是怎么算的：（人均效率 X X 人数 X X 时间）（相等关系是：）工作量之和等于总工作量 1 1解：设安排 x 人先做 4 h.依题意得：解方程，得：4x+ 8（x+ 2）= 40,4x+ 8x+ 16 = 40,12x= 24,x= 2.学生可能会存 在分析问题时 因思路不同， 列出方程也不 同，这样一来 部分学生可能认为存在错误， 实际不是，作为教师应鼓 励学生开拓思 路，只要思路 正确，所列方 程合理，都是 正确的，让学生选择合理的 思路，使得方 程尽可能简单 明了。在原有方法的基 础上，鼓励学生 从不同的角度切 入，找到更多的

6、解决问题的方 法，从而真正实 现对数量关系和方程模型的本质 认识.答：应先安排 2 人做 4 h.四、师生共同小问题 5 :用一兀一次方程解决实际问题的基本过程有几个步|结骤？分别是什么？E实际问题 聲杰创蹲刊知吒| 一兀一次右程|i il实际河题v- K次万禅检验的靜百（.X = CT ?n五、课堂练习与作业3练习 1： 一套仪器由一个 A 部件和三个 B 部件构成用 1 m 钢材可以做 40 个 A 部件或 240 个 B 部件现要用 6 m3钢材制 作这种仪器，应用多少钢材做 A 部件，多少钢材做 B 部件，恰 好配成这种仪器多少套？解：设应用 x m3钢材做 A 部件，（6 x） m3钢材做 B 部件.依题意得： 3X40 x= 240 （6 x）.解方程，得：x= 4.答：应用 4 m3钢材做 A 部件，2 m3钢材做 B 部件，配成这 种仪器 160 套.练习 2: 条地下管线由甲工程队单独铺设需要12 天，由乙工程队单独铺设需要 24 天.如果由这两个工程队从两端同时施 工，要多少天可以铺好这条管线？ 解：设 x 多少天可以铺好这条管线.依题意得：x/ 12+x/24=1解方程，得：x= 8.答：两个工程队从两端同时施工，要8 天可以铺好