平面直角坐标系易错题型点拨

1、平面直角坐标系易错题型点拨【知识要点】1、有序数对我们把有顺序的两个数 a与b组成的数对叫做有序数对，记作(a , b).由于a与 b是有顺序之分的，所以(1 ,2)与(2 ,1)表示的意义不一样.2、平面直角坐标系的定义在平面内画两条互相垂直且有公共原点的数轴，就组成了平面直角坐标系.其中，水平的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；竖直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；两轴的交点0(即公共的原点)叫做直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的平面，叫做坐 标平面.坐标平面上的点与有序实数对是一一对应的3、点的坐标的确定点的坐标用a,b表示，从点向横轴作垂线段，垂足在横轴上表示的数是其横坐标a；

2、从点向纵轴作垂线段，垂足在纵轴上表示的数是其纵坐标b.坐标点a, b的确定，在x轴上找到表示数a的点，过该点做x轴的垂线；在y轴上找到表示数b的点，过该点作y轴的垂线；两条垂线的交点就是点a,b的位置.4、各象限内点及坐标轴上点的坐标特点(1) 在第一象限内的点横纵坐标都为正；(2 )在第二象限内的点横负纵正；(3)在第三象限内的点横纵坐标都为负；(4 )在第四象限内的点横正纵负；(5)横轴上的点纵坐标为 0;纵轴上的点横坐标为0.【知识拓展】1、对称点的坐标特点(1) 关于横轴对称的两点横坐标相等，纵坐标互为相反数；(2) 关于纵轴对称的两点纵坐标相等，横坐标互为相反数；(3) 关于原点对称

3、的两点横、纵坐标均互为相反数2、特殊直线上点的坐标特点(1) 垂直于x轴的直线上的点的横坐标相等；(2) 垂直于y轴的直线上的点的纵坐标相等；(3) 第一、三象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标相等；(4) 第二、四象限角平分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数3、点P ( x , y )到到坐标轴的距离(1) 点P ( x , y )到横轴的距离等于纵坐标的绝对值| y | ;(2) 点P ( x , y )到纵轴的距离等于横坐标的绝对值| x |.4、坐标平面内两点间的距离(1 )横坐标相同的两点的距离等于纵坐标差的绝对值；(2)纵坐标相同的两点的距离等于横坐标差的绝对值5、平面直角坐标系中图

4、形面积的求法(1 )直接计算：根据相关面积公式计算；(2) 分割法：通过平行于 x轴或y轴的直线分割成特殊的四边形或三角形计算;(3) 补形法：补成特殊的四边形或三角形进行计算6、平移前后点的坐标变化规律(1) 向右或向左平移n个单位，相应点的横坐标加或减 m,纵坐标不变；(2) 向上或向下平移n个单位，相应点的横坐标不变 ,纵坐标加或减m.【练习讲与练】 题型一：坐标轴上点的特征1、已知点二0，则点p在(A.原点B.x轴的正半轴或负半轴C.y轴的正半轴或负半轴上D.在坐标轴上，但不在原点2、如果点 B(x 1, x+ 3)在y轴上，那么 x=()A.1 B. 1C.3 D. 33、点P (3

5、, m + 1)在直角坐标系 x轴上，则点 P坐标为()A. ( 0, 2) B . ( 2 , 0)C .( 4 , 0)D(0, 4)C(m n)在).在第一或第四象限.不在x轴下方A 在第一象限BC.在x轴上方D题型二：各个象限内点的特征A.第一象限B.第二象限C. 第三象限D.第四象限2、已知(a 2)2 +b +3=0，贝U P(a,)的坐标为()A (2,3)B、(2TC、(_2,3)D 、(-2,3)3、若点P(m, n)在第三象限，则点Q (m, n)在()A、第象限E、第二象限C、第三象限D、第四象限1、已知点 A ( 3, 3m+D在x轴上，点B (n-1 , 4)在y轴上

6、，则点4、已知点P (x, x ),则点P一定(题型三 平行于坐标轴的直线的点的坐标特点1、 平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是()A、横坐标相等B、纵坐标相等C、横坐标的绝对值相等D 、纵坐标的绝对值相等y轴的距2、 已知点M( 3, 2)与点M ( x, y )在同一条平行于 x轴的直线上，且 M到 离等于4，那么点M的坐标是.3、已知点M( 3, - 2)与点M ' ( x , y )在同一条平行于x轴的直线上，且 M 到y轴的距离等于4,那么点M 的坐标是()A(4，2)或(4， 2)BC (4, 2)或(一5, 2)D、(4, 2)或(一4, 2)、(4, 2)或

7、(一1, 2)题型四 各象限的角平分线上的点的坐标特点1、若点P (2-m, 2m+1)在第四象限的角平分线上，则点M( m , m)关于y轴的对称点坐标是.题型五与坐标轴、原点对称的点的坐标特点1、 如图所示，点A的坐标为 ，点A关于x轴的对称点B的坐标为 ,点B关于y轴的对称点C的坐标为 .2、 已知点A 2,2，如果点A关于x轴的对称点是 B,点B关于原点的对称 点是C,那么C点的坐标是()A 2,2B 2,2C、一 1,一1D 2,_2题型六点到轴的距离1、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离 y轴3个单位 长度，则点C的坐标为(A 、( 2,3) B 、( _2,_3

8、 ) C 、(一 3,2 ) D 、( 3, _2 )3. 电 -4 -3 -2- 0 1-1-2C342、已知x轴上点P到y轴的距离是3,则点P坐标是.3、已知点P到x轴距离为3,到y轴的距离为2,贝U P点坐标一定为()A、(3 , 2) B 、(2 , 3) C 、(-3 , -2) D、以上答案都不对题型七两点之间的距离1、 已知AB在 x轴上，A点的坐标为(3, 0),并且AB= 5，贝U B的坐标为2、 已知线段 MN=4, MIN/ y轴，若点 M坐标为(-1,2)，贝U N点坐标为 .3、已知点A ( < , 2 ), B ( 3 , 2 ),则a B两点相距().A 3

9、个单位长度B 4个单位长度C 、5个单位长度D 6个单位长度题型八点的移动规律1、在平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去 原图形相比是()A、向右平移了 3个单位 B 、向左平移了3，横坐标保持不变，所得图形与3个单位C、向上平移了 3个单位 D 、向下平移了 3个单位2、线段CD是由线段AB平移得到的，点 A (-1 , 3)的对应点C (2 , 5),则B (-3 , -2 )的 对应点D的坐标为题型九 坐标方法的简单应用1已知点A (a, 0)和点B (0, 5)两点，且直线 AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则 a 的值是 .2、 有一个长方形，已知它的三个顶点的坐标分别是(-1 , - 1 )、(- 1 , 2)、( 3, - 1 ),则第四个顶点的坐标为()A、( 2, 2)B 、( 3, 2) C 、( 3, 3)D 、( 2, 3)3、 已知 ABC的面积为3，边BC长为2,以B原点，BC所在的直线为x轴，则点A的