宁夏中卫市海原县2018届高三数学上学期第二次月考试题文

1、宁夏中卫市海原县2018届高三数学上学期第二次月考试题文、选择题（每小题5分)1.已知集合A=10,1,2,B=x|1W2x<4,则AnB=0,1B.01,2C.0,1D.122.命题“m0,12”的否定形式是A.B.0,1C.,00,D.0,112x12x3.复数2+il-2i的共轲复数是C.c4.已知函数f（x）=log2x,在下列区间中,包含(x)零点的区间是（A.(0,1)B.(1,2)C.(2,4)D.(4,+8)5.设2ntHidFlog4，b二L后i，。二兀c的大小关系是（A.a>c>bB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>

2、a6.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（CTO157.已知-cosQsinQ+2cos-c,贝工干)=(W5=0否（结束）是S-S-2kan的前n项和Sn=()8.等差数列an的公差为2)育a2a4a8成等比数列，则A.n(n+1)B.C.K(tii1)9.设x,y满足约束条件+y-10ktT40浮-3yz=x+2y的最大值为（C.210函数y=2x2e|x|在2,2的图象大致为()且角P11.函数y=loga(x-3)+2(a>0且aw1)过定点a的终边过点P,贝USin2a+COS2a的值为()D.512.设函数f,(x)是奇函数f(x)(xR)的导函数,f(1)0,当x0时，x

3、f(x)f(x)0,则使得f(x)0成立的x的取值范围是()(0,1)U(1,)B.(1,0)U(1,C.(,1)U(1,0)D.(,1)U(0,1)、选择题(每小题5分)13 .函数f(x)ln(x23x4)的单调递增区间为14 .已知COS12-的最小值是15 .圆x2+y2+2x6y+1=0关于直线axby+3=0(a>0,b>0)对称，贝U'aTT16 .已知f(x)=sin(2x+i),则下列结论中.f(x)的图象关于点('(2).f(x)的图象关于直线IT一,01对称71尤:"对称.函数f(x)在区间【n5兀、一)上单调递增SO(4).将f(x

4、)的图象向右平移一二个单位长度可以得到y=sin2x的图象4其中正确命题的序号三.简答题(每题12分)a17 .(本小题满分12分)如图是函数f(x)=§x32x2+3a2x的导函数y=f(x)的简图，它与x轴的交点是(1,0)和(3,0).(1)求函数f(x)的极小值点和单调递减区间；(2)求实数a的值.18 .等差数列an中，a7=4,a19=2a9.(1)求an的通项公式；/i-iIi_h.(2)设bn=.3，求数列bn的前n项.°、0/吨,血已知向量小心处/,b=(后皿，xeR设函数(1)求函数f(x)的最小正周期及单调增区间；r兀(2)求函数f(x)在0.上的最大

5、值和最小值.20 .在ABC中，角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且A,B,C成等差数列，(1)若a=1,b=/3,求sinC;(2)若a,b,c成等差数列，试判断ABC的形状.21 .已知函数f(x)=lnx-ax+1(aCR).(1)若函数f(x)的图象在x=1处的切线l垂直于直线y=x,求实数a的值及直线l的方程;(2)求函数f(x)的单调区间；(3)若x>1,求证：lnxvx-1.选彳4-4 :极坐标请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.与参数方程22 选彳4-4:坐标系与参数方程二):口y日在直角坐标系xoy中，曲线C的参数方程为为参数)，以坐

6、标原点为极点，ly=2+2sinS以x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.(I)写出曲线C的极坐标方程；(n)设点M的极坐标为(6，子)，过点M的直线l与曲线C相交于A,B两点，求|MA|?|MB|23选彳4-5:不等式选择设f(x)=|x1|+|x+1|,(xCR)(I)解不等式f(x)<4;(n)若存在非零实数/卡丁华工| 2L'+11+ I L-b | 卡一b使不等式f (x) >1成乂,求负数x的最大值.2017-2018学年高三第一学期第二次月考数学文答案一选择题CDCCBCDABDAD二填空题13(48)14-151616(2)33三解答题17解(1)由图象可知：当

7、x<1时，f'(x)>0,f(x)在(一00,1)上为增函数；当1<x<3时，f'(x)<0,f(x)在(1,3)上为减函数；当x>3时，f'(x)>0,f(x)在(3,+8)上为增函数.，x=3是函数f(x)的极小值点，函数f(x)的单调减区间是(1,3).(5分)a>0,f'1=0,2_(2)f'(x)=ax24x+3a2,由图知a>0,且f，3=0，"4+32=0,出'9a-12+3a2=0,=1.18解：(1)由题意an是等差数列，a7=4,ai9=2ag.可得：ai9=a7

8、+12d=4+12d.(2)由 bn=nan=2 (n n+1),an=a7+ (n 7) d=则数列bn的前n项Sn=b1 + b2+- +bn=2 (1)=219解：(1)由题意结合平面向量数量积的坐标运算有:, 丁 厂1 r 兀 tf (k)二口 Ssinxcosx-cos2x-sin(2i ).f (x)的最小正周期为TTTT求解不等式可得f (x)的单调增区间为 国冗卜亢r-(kz); 03同理，f (x)的单调减区间为 &兀+二，k冗36(kCN)；TT(2)五£ 0,结合正弦函数的性质可得:f (i)=sin(2x-L E -1 11即函数f (x)在区间E0,

9、1,最小值为一，.20 解：(1)由 A+B4C=ti ,2B=A+C 得 B713si nA sinB1 _73得得 sinA=77 ,TT又 0vAv B,A=,则 C=TT67T JT 7T(2)证明：由 2b=a+c,得 4b2=a2+2ac+c2,又 b2=a2+c2-ac,得 4a2+4c2- 4ac=a2+2ac+c2,得 3 (a-c) 2=0,a=c,2兀.A=C,又 a+c=,.ABC是等边三角形.21 解：(1) f (x) =lnx - ax+1 (aCR),定义域为(0, +8)> 1f 3二-0,，函数f (x)的图象在x=1处的切线l的斜率k=f'

10、(1) =1切线l垂直于直线 y=x,1 - a=- 1,a=2,1- f (x) =lnx -2x+1, f (1) =- 1,，切点为(1, - 1),，切线l的方程为y+1= - (x-1),即x+y=0./(2)由(1)知：f (x)=-a, x>0a9=a7+2d=4+2d即4+12d=2(4+2d)解得:当aw。时，J （必二工-方0,此时f （x）的单调递增区间是（0, +8）；当a>0时,若”工<1,则f'a(x) >0；若则f'a(x) V 0,此时，f（x）的单调递增区间是（Or十）,单调递减区间是（综上所述：当aw。时，f（x）的单

11、调递增区间是（0,+8）；当a>0时，f （x）的单调递增区间是5,）,单调递减区间是（点，+00）（3）由（2）知：当a=1时，f（x）=lnx-x+1在（1,+°0）上单调递减,.x>1时，f（x）<f（1）=ln1-1+1=0,.x>1时，Inxx+1<0,即Inxvx1.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.选彳4-4:极坐标与参数方程22解：（I）曲线C的参数方程为八（。为参数），ly=2+2sin6曲线C的直角坐标方程为x2+y2-4y=0,曲线C的极坐标方程为p2-4psin0=0,即曲线C的极坐标方程为p=4sin。.5分V1+十unva（n）设直线l的参数方程是口（a为参数）Iy二t+tsin，曲线C的直角坐标方程是x2+y2-4y=0,联立，得12+2(cos0-sin0)t-2=0,t杜2=2,|MA|?|MB|=2-10分23解：(I)f(x)W4,即|x1|+|x+1|<4,x>1时，x-1+x+1<4,解得：1WxW2,Tvxv1时，1-x+x+1=2v4成立，xw1时，1xx-1=-2x<4,解得：x>-2,综上，不等式的解集是-2,2;12bsMIfI>