【优化方案】2013高中数学第2章章末综合检测苏教版必修3

1、【优化方案】2013高中数学 第2章章末综合检测 苏教版必修3（时间：120 分钟；满分：160 分）一、填空题（本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分，请把答案填在题中横线上）1.甲、乙两人进行射击比赛，甲成绩的方差为 0.64 ,乙成绩的方差为 0.81 ,由此确定_的成绩稳定.解析：因为甲的方差小，方差越小成绩越稳定.答案：甲2 要完成下列两项调查：从某社区125 户高收入家庭、280 户中等收入家庭、95 户低收入家庭中选出 100 户调查社会购买力的某项指标；从某中学的 15 名艺术特长生中选出 3 人调查学习负担情况. 宜采用的抽样方法依次为.答案：分层抽样法，简单随机

2、抽样法3.某工厂生产A、BC三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为3 : 4 :乙现在用分层抽样的方法抽出容量为n的样本，样本中A型号产品有 15 件，那么样本容量n为_.解析：由分层抽样方法得3_-xn=15,解得n= 70.3 + 4+ 7答案：704._ 用系统抽样法（按等距离的规则）要从 160 名学生中抽取容量为 20 的样本，将 160 名学生 从 1160 编号.按编号顺序平均分成二十组 （18 号，916 号，153160 号），若第 十六组应抽出的号码为 125，则第一组中按此抽签方法确定的号码是 _.解析：设第一组中按此抽签方法确定的号码是X,由题意可得x+ 8X15=

3、125，解之得x=5.答案：55某比赛中，甲、乙两名运动员都参加了11 场比赛，他们每场比赛得分的情况用下面的茎叶图表示，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是 _ .解析：将甲、乙两名运动员的得分排好序，中间的即为中位数.答案：19,135.从总体中抽取的样本数据共有m个a,n个b, p 个 c,则总体的平均数x的估计值为解析：运用平均数x的公式计算.“宀m时nb+ pc答案：m n+ p6.个容量为n的样本分成若干组，已知某组的频数和频率分别为频数 3030 和 0.25，贝 Un=解析：频率=样本容量,n=0.25，n=120.答案：120&甲、乙两人在 10 天中每天加工零件的个

4、数用茎叶图表示如下图，中间一列的数字表示零件个数的十位数，两边的数字表示零件个数的个位数，则这10 天甲、乙两人日加工零件的平均数分别为_和_ .解析：7甲=詁。X2+20X5+30X3+17+6+7)=24, 1x乙=10(10 X 3+20X4+30X3+17+11+2)=23.答案：24 239 样本中共有五个个体，其值分别为a,0,1,2,3.若该样本的平均值为1，则样本方差为1212解析：由样本平均值为 1,知-(a+ 0 + 1 + 2+ 3) = 1,故a=- 1. 样本方差s=：( 1 1)2551+ (0 1)2+ (1 1)2+ (2 1)2+ (3 1)2 = (4 +

5、1 + 0 + 1+ 4) = 2.5答案：210.某企业 3 个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量比为1 : 2 ： 1,用分层抽样的方法(每个分厂的产品为一层)从 3 个分厂生产的电子产品中共抽取 100 件作使用寿命 的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h,1020h,1032h，则抽取的 100 件产品的使用寿命的平均值为 _h.解析：由于三个厂的产量比为1 : 2 ： 1,所以从三个厂抽出产品数量的比例也应为1 : 2：1,980X1+1020X2+1032X1所以 100 件产品的使用寿命平均值为=1013.4答案：10

6、1311 甲、乙两个小组各 8 名同学的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示甲、乙两组的平均 数与中位数之差较大的组是 _ .解析：由茎叶图可知，甲的平均数和中位数分别是83.625 和 83.5，乙的平均数和中位数分别是 82.25 和 81，故乙的平均数和中位数的差较大.答案：乙12若a、4、2、5、3 的平均数是b,且a、b是方程x2 4x+ 3= 0 的两个根，则这组数据 的方差为_.1故s2= 5【(1 3)2+ (2 3)2+ (3 3)2+ (4 3)2+ (5 3)2 = 2.答案：213 .某班学生在一次数学考试中成绩分布如下表：分数段0,80)80,90)90,1 -00)屮9

7、 80 13 2 0I 1 5乙19 7 12142430 20解析：ra+ 4 + 2 + 5+ 35a+b=4axb=3ra= 1b= 3人数256分数段100,110)110,120)120,130)人数8126分数段130,140)140,150)人数42那么分数在100,110）中的频率和分数不满110 分的累积频率分别是 _ （精确到0.01）. 解析：由频率计算方法知：总人数=45.8分数在100,110）中的频率为局=0.178 0.18.45答案：0.18,0.4714.某示范农场的鱼塘放养鱼 苗 8 万条，根据这几年的经验知道，鱼苗的成活率为95% 一段时间后准备打捞出售，

8、第一网捞出 40 条，称得平均每条鱼 2.5kg,第二网捞出 25 条, 称得平均每条鱼 2.2kg,第三网捞出 35 条，称得平均每条鱼 2.8kg,试估计这时鱼塘中鱼 的总质量约为 .解析：平均每条鱼的质量为40X2.5+25X2.2+35X2.8X40+25+35所以估计鱼塘中鱼的总质量约为80000X95% 2.53 = 192280（kg）.答案：192280kg二、解答题（本大题共 6 小题，共 90 分，解答时应写出文字说明，证明过程或解题步骤）15.（本小题满分 14 分）某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越 好，且质量指标值大于或等于102 的产品为优质

9、产品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了 100 件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试 验结果：A配方的频数分布表指标值 分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数82042228B配方的频数分布表指标值 分组90,94)94,98)98,102)102,106)106,110频数4,12423210请分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率.解：由试验结果知，用A配方生产的 产品中优质品的频率为=0.3，所以用A配方生产的产品中优质品率的估计值为0.3 ;32 + 10由试验结果知，用B配方生产的产品中优质品的频率为

10、100= 0.42，所以用B配方生产的产品中优质品率的估计值为0.42.16. （本小题满分 14 分）某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分情况如下：甲：13,14,24,27,33,35,36,36,37,38,40,49,50.乙：12,13,14,15,24,26,27,31,35,39,51.（1）作出茎叶图；（2）请根据茎叶图对两名运动员的成绩进行比较.解：（1）上述的数据用茎叶图表示如图，中间数字表示得分的十位数，两边数字分别表示两 个人各场比赛得分的个位数.分数不满 110 分的累积频率为2 + 5+ 6+ 845210.47.2.53(kg),(2)从这个茎叶图上可以看出，甲

11、运动员的得分情况是大致对称的，中位数是36;乙运动员的得分情况也大致对称，中位数是26.因此甲运动员发挥比较稳定，总体得分情况比乙好.17. (本小题满分 14 分)某单位有 2000 名职工，老年、中年、青年分布在管理、技术开发、 营销、生产各部门中，如下表所示：人数管理技术开发营销生产小计老年40404080200中年80120160240600青年401602807201200小计16032048010402000(1) 若要抽取 40 人调查身体情况，则应该怎样抽样？(2) 若要开一个 25 人的讨论单位发展与薪金调整方面的座谈会，则应怎样抽选出席人？(3) 若要抽 20 人调查对美国

12、的了解，则应怎样抽样？解：(1)因为身体状况主要与年龄有关，所以应按老年、中年、青年分层抽样法进行抽样，要抽取 40 人，可以在老年、中年、青年职工中分别抽取4,12,24 人.(2) 因为出席这样的座谈会的人员应该代表各个部门，所以可用按部门分层抽样的方法进行 抽样要抽取 25 人，可以在管理、技术开发、营销、生产各部门的职工中分别随机抽取 2,4,6,13 人.(3) 对美国的了解与年 龄、部门关系不大，可以用系统抽样或简单随机抽样进行.18. (本小题满分 16 分)高三年级有 500 名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随 机抽出若干名学生在一次测试中的数学成绩，制成如下频率分布

13、表：分组频数频率85,95)，T95,105)0.050105,115)0.200115,125)120.300 1125,135)0.275135,145)4145,155)0.050合计二(1)处的数值分别为 _ 、_、_在所给的坐标系中画出区间85,155内的频率分布直方图;極率0.03000.02750,( )25()0.02250.02000.01750.( )1500.0125 0.0100 (1.0075 (i.mwn 0.0025根据题中信息估计总体平均数，并估计总体落在区间129,155内的频率.十 I H I N II N I85 95 105 11512513514515

14、5成矗4 3124解：随机抽出的人数为 0-300 = 40,由统计知识知处应填1，处应填 40= 0.100 :处应填 1 0.050 0.100 0.275 0.300 0.200 0.050 = 0.025 :处应填 0.025X40= 1.频率分布直方图如图.0.030C0.02750.02500.02250.020A0.01750,01500.01250.01000.00750,00500.0025频率Mi(3)利用组中值算得平均数为90X0.025+100X0.05+110X0.2+120X0.3+130X0.275+140X0.1+150X0.05=122.5;总体落在区间129

15、,1556内的频率约为_Xo.275+ 0.1+ 0.05 =.315.天数150180180210210240240270270300300330330360360390灯泡数1111820251672即总体平均数约为 122.5，总体落在区间129,155内的频率约为 0.315.19.(本小题满分 16 分)为了保护学生的视力，教室内的日光灯在使用一段时间后必须更 换已知某校使用的 100 只日光灯在必须换掉前的使用天数如下：试估计这种日光灯的平均使用寿命和标准差.解：各组中值分别为 165,195,225,255,285,315,345,375，由此算得平均数约为165X1%195X1

16、1%+225X18%+255X20%+285X25%+315X16%+345X7%+375X2%=267.9268(天).1|QQ将各组中值对于此平均数求方差得X1X(165 268) + 11X(195 268) + 18X(225 1002 2 2 2 2268)+20X(225268)+25X(285268)+16X(315268)+7X(345268)+2X(3752 _ 2268) = 2128.60(天),故标准差约为2128.6疋46(天).所以估计这种灯泡的平均使用寿命约为268 天，标准差约为 46 天.20.(本小题满分 16 分)某产品的广告支出x(万元)与销售收入y(万元)之间有下表所对应的 数据.广告支出x(万兀)1234销售收入y(万元)12284256(1) 画出表中数据的散点图；(2) 求出y对x的线性回归方程；(3) 若广告费为 9 万元，则销售收入约为多少万元?解：(1)散点图如下：60*50404-3020100i 234X(2)观察散点图可知各点大致分布在一条直