2019学年江苏省南京市高淳县中考一模数学试卷【含答案及解析】

1、2019 学年江苏省南京市高淳县中考一模数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_ 分数_题号-二二三总分得分、选择题k k、4.正比例函数 y=-2x 与反比例函数 y=的图象相交于 A（m 2）， B 两点.则点 B 的坐标x是（）A、（ -2 , 1）B、（ 1, -2 ）C、（ -1 , 2）D（2, -1 ）6.已知二次函数 y=a （x-h ） 2+k （a0）的图象过点 A （0, 1）、B （8, 2）,则 h 的值可 以是（）A 3 B1. 3-1 的值等于（）A -3B、32. 16 的平方根是（）A 4B、-43计算（ab2） 3 的结果是（A ab5B、ab6C、土 4D)

2、C、 a3b5D、3、2D、 a3b6能通过折叠围成一个三棱柱的是（BD二、填空题7. 计算：（-3）X2+4=x 18. 函数 y=- 中自变量 x 的取值范围是10.化简 211.某校规定： 学生的数学学期综合成绩是由平时、期中和期末三项成绩按3: 3: 4 的比例计算所得若某同学本学期数学的平时、期中和期末成绩分别是90 分，90 分和 85 分,则他本学期数学学期综合成绩是分.12. 用一个半径为 6cm 的半圆围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥底面圆的半径为cm13. 同时抛掷两枚材质均匀的硬币，则正面都向上的概率为.14. 一元二次方程 x2+mx+2m=0 勺两个实根分别为 x1 ,

3、 x2,若 x1+x2=1，则 x1x2=15.如图，四边形 ABCD 内接于OO,AD BC 的延长线相交于点 E, AB DC 的延长线相交于16.如图，在 ABC, / C=90,AC=BC=2 , D 是 AB 的中点，点 E、F 分别在 AC仁55 的度数2BC 边上运动（点 E 不与点 A、C 重合），且保持 AE=CF 连接 DE、DF、EF.在此运动变化的过程中，下列结论：厶 DFE 是等腰直角三角形;2四边形 CEDF 的周长不变；3点 C 到线段 EF 的最大距离为 1.三、解答题19.为了倡导“节约用水， 从我做起”，某市政府决定对市直机关500 户家庭的用水情况作一次调

4、查市政府调查小组随机抽查了其中的100 户家庭去年一年的月平均用水量(单位：吨)，并将调查结果制成了如图所示的条形统计图.(2) 写出这 100 个样本数据的众数和中位数；(3) 试估计该市直机关 500 户家庭中月平均用水量不超过 12 吨的约有多少户？20.不透明的口袋里装有 3 个球，这 3 个球分别标有数字 1、2、3，这些球除了数字以外 都相同.(1)如果从袋中任意摸出一个球，那么摸到标有数字为3 的球的概率是;(2) 小明和小亮进行摸球游戏，游戏规则如下：先由小明从袋中任意摸出一个球，记下 球的数字后放回袋中搅匀，再由小亮从袋中任意摸出一个球，记下球的数字.谁摸出的球 的数字大，谁

5、获胜.这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.21.如图，在 AB 中，点 D E 分别是边 BC AC 的中点，过点 A 作 AF/ BC 交 DE 的延长 线于 F点，连接 AD CF.其中正确的结论有(填写所有正确结论的序号)3-4r217.解不等式:V6-18.先化简，再求值:(1) 求证：四边形 ADCF 是平行四边形；(2) 当厶 ABC 满足什么条件时，四边形 ADCF 是菱形？为什么？22.如图，一堤坝的坡角/ABC=60。，坡面长 AB=24 米(图为横截面)为了使堤坝更加牢固，需要改变堤坝的坡面，为使得坡面的坡角/ADB=50，贝【J 应将堤坝底端向外拓宽(BD)多少米？(结

6、果精确到 0 . 1 米)(参考数据：1. 73, sin500. 77,cos50 0.64, tan50 1.20)23.已知二次函数 y=ax2+bx+c 中自变量 x 和函数值 y 的部分对应值如下表：24.x -10123 y 105212 td25.如图，AB 为OO直径，C、D 为OO上不同于 A B 的两点，/ ABD=2ZBAC.过点作(1)求证：CF 为OO的切线;(2)若OO的半径为一 cm,弦 BD 的长为 3cm,求 CF 的长.26. 高淳区去年螃蟹放养面积为 20 万亩，每亩产量为 40kg，为满足市场需要，今年该区扩大了放养面积，并且全部放养了高产的新品种螃蟹.

7、已知今年螃蟹的总产量为1500 万kg,且螃蟹放养面积的增长率是亩产量的增长率的2 倍，求该区今年螃蟹的亩产量.27. 小明早晨从家里出发匀速步行去学校，路上一共用时20 分钟.小明的妈妈在小明出发后 10 分钟，发现小明的数学课本没带，于是她带上课本立即匀速骑车按小明上学的路线追赶小明，结果与小明同时到达学校.设小明从家到学校的过程中，出发t 分钟时，他和妈妈所在的位置与家的距离分别为si （千米）和 s2 （千米），其中 si （千米）与 t（分钟）之间的函数关系的图象为图中的折线段OA-AB（2）试求出小明从家到学校一共走过的路程；（3） 在所给的图中画出 s2 （千米）与 t （分钟）

8、之间函数关系的图象（给相关的点标上 字母，指出对应的坐标），并指出图象的形状.28.（1）如图 1,将直角的顶点 E 放在正方形 ABCD 勺对角线 AC 上，使角的一边交 CD 于 点 F,另一边交 CB 或其延长线于点 G,求证：EF=EG（2）如图 2,将（1）中的“正方形 ABCD 改成“矩形 ABCD，其他条件不变若 AB=mrprpBC=n 试求的值；EGEG（3）如图 3,将直角顶点 E 放在矩形 ABCD 的对角线交点，EF、EG 分别交 CD 与 CB 于点 F、参考答案及解析第 1 题【答案】D.【解析】试題分析：根 sfism 指数皋吕正整赞扌鐵鼎互为倒数，可得笞秦.试题

9、解析：3-=| ,故选 D.第 2 题【答案】C.【解析】试题汁析；根据平方 1 艮定义求出即可.试題解析：止的平方根是士 4,故豹第 3 题【答案】D.G,且 EC 平分/ FEG 若DAB=2, BC=4 求 EG EF 的长.【解析】试题分析：根拐积.的乘方的性质进行计算，然后直接选取答秦即可.试题解析：CabE) W- (b2)社亍圧故选 D第 4 题【答案】【解析】试题井析：将点 A 代入严 2 心求岀点止的坐标，再将点占求出 k 的值，联立即可得解.r试题解析；将点 A G 2代入尸乐得；A 加解得：11F-1,将点 A (-1, 2)代入尸上得：kA%x x2 2-严二；x xv

10、=2x二点 B (1；2)故选氏 第 5 题【答案】【解析】 试題井折；棍据三棱柱及其表面展开圈的特点对各选项分析尹 J 断即可得解试题解析：拟折蠡后少一面丿故本选项错误,庆折蟲后两侧面重蠡不能 IH 成三檯柱故本选项错误；J 折毎后龍围成三積柱，故本选项正确叭折畫后两侧面重叠，不能围成三棱柱，故本选项宅肯误.故选 c第 6 题【答案】A.【解析】试题井析：把烷和碼坐标井别代入解祈式得到方程组，消去 b 得到可解得沪77，然后利用64 -* 167?心 0 得到 h 的取值范乱 再制用此范 15 对各选项进行判断-试题解析：把A（Of1） B Q）得-ffi得64a-16ah=l?砂 h4.故

11、选 A.第 7 题【答案】【解析】试题分析：原式先计算乘法运算，再计算扣减运算即可得劃绪果.试題解析；原式=-6-H=-2.第 8 题【答案】【解析】试题分析：根据俞式有意头、分極不等于 0 解答.肚题解析：困数尸 U 中自变量 X 的取值范围罡工古 0第 9 题【答案】35e.【解析】试题井析；根据平甬尊干妙 求出 4,再抿据两亘线平行同位甬相等可得 Z20 =Z3,B 题解析：如图：/Z3=1BO -上匸 180 七-554=125 ,T 直尺两边互相平行，：4册=Z3,/.Z2=125fr-906=35*第 10 题【答案】【解析】试题分析：先将二;对艮式化为最简，然后合并同类二次根式可

12、.试題解析；原式=2 乂斗2 JS =-j2ia第 11 题【答案】B9.【解析】试题分析：按 3：3：专的比例算出本学期数学学期综合成绩印可.试题解析：本学期数学学期综合成绩X3OMOX3OM5X4O-8S f 分第 12 题【答案】3.【解析】试题分析：由于半 01 的弧长嘔锥的底面周长.那么圆锥的底面周长旅 I 兀叫 底面半径 WTI 亠页试題解析：由 S5 意知；底面周长司兀匚叫二底面半径兀十 2 口=3 咏 第 13 题【答案】【解析】试題井析：列表得出所有等可能的情况数，求出正面都向上的粧率即可.试题解折：列表女吓：正反正（正正亦正）反（正，反（艮反）所有等可能的情况有 4 种，正

13、面部向上的情况有 1 种，则 F 土 4 4第 14 题【答案】-2.【解析】试题分析；根据根与系数的关系得至怯心产肌先求出皿的值然后计算蛊口的值.试题解析：根据題意得刻+工尸大 1* 11X2=211,3KAxiK-2第 15 题【答案】【解析】试题井析：连结甲如虱根据圆内扶四辺 3?mg 得厶+ZRCD时;根据对顶角据等得 ZBCD=ZECF?2!lZA+ZECI180o,根握三田牺丙宙和:里得 ZECF+Z 1+2=130* ,歸头 Z1+Z2=ZA?宵利用三角炭内角和定理 Wll ZA+ZAEB+Z1+Z2+ZJ1FD=18O ,贝川 厶出 r +ZA=180，锻着鯉专程即可.试題解析

14、：连结亞，如图，丁四边形曲 CD 内接于 3, .ZA+ZBD=180?* 而ZBCD=ZECF7/-ZA+ZECFISO0，/ZECF+ZI+ZZSO* ,/.Z1+Z2=ZA,. ZA+Z AiF+ZAFE=130 ,即ZA+ZAIB+Z1-HZ2+ZAFD=1800J/.ZA+BO4+ZA=180fl*,ZA=50a第 16 题【答案】(D.【解析】诫題分析：作常纓甫睚戋谨接 CD,由 SA 症理可证CDF$2kADE 全尊，从而可证 ZEDW90；DE=DF.赧 AD 匹是羊腰直命三宙粉2当县前别为忆、 费中点时， EF 取最小值， 得到 EF 的值是变化的， DE 和 DF 也是变化

15、的于是四边形 CEDF的周长麦，不正确，3ADEF 罡等腰直角三角形，2 DE=EF,当 DF 与 BC 垂直，即 DF 最小时，FE 取最小值 2,此时点 C 到线段 EF 的最大距离是 1.试题解析；连接 CD，囹 1ABC 是等腰直角三角形，/.ZDCB=ZA=45* , CD=AD=DB;TAE=CF,.AADEACDF (SAS);.ED=DF, ZCD 片 ZEDA;/ZADE+ZEDC=90 ,ZEDC+ZCDFZEDFO* ,D 匹杲等腰直角三角形.正确；2当 E、F 分别?UC、EC 中点时，EF 取最小值,.EF 的值是变化的，.DE 和 DF 也是变化的，四边形 CEDF

16、 的周长变，不正确，3ADEF 罡等腰直角三角形，& DE 二 EF,第 17 题【答案】【解析】试题分析；利用不等式的基本性质解不等式即可.试题解析：去分母得，324-2 (3-4.)?去括号得，i-3-釘 第 18 题【答案】2.【解析】试题井析；先棍据分式混合运算的法则式进行化简.再把逵的值代人进行计算即可.=1-fl + 1I-L7 24 1a+1当 T 时,原式也 第 19 题【答案】补團见解析 众数和中位数分别是 11, lb .【解析】试题命析： 很蟹形窥十虽甲的数据得出平狷水 10 吨，辽吨13；14 吨的户数，进而求出平 均用城口吨的户虬輪出秦求難呵 J2）根 16 众数 2

17、 中位数的定冥分别求解即可 9则中位数为：115頁这 10 斤祥本数据的众数和中位数分别是 4 lb3）样本中不援过 12 吨的有 2040+10=70 （户厂70则该社区顽户家 JS 中月平 1 勺用水量不超过您吨附有：5C0X =350 （户）.第 20 题【答案】第 21 题【答案】（D 2 ; （2）游戏规则对惡方公平.理由见解析.【薛析】试题分析：根擔球的个数和概率公式即可得出答案;试题解析：共有孑个数字, 二摸到标有数字那的球的概率是扌:公平理由如下；由树状團可知，F （小明获胜）千F （小亮获胜, P （小明获胜=P “亮茯胜）,游戏规则对双方公平.（D 证明见解析；（2）当AB

18、C 是直角三角形时，四边形 ADCF 是菱形，理由见解析.取胜的槪率是否相等，或韩化第 22 题【答案】【解析】囑總謠習壽翩疇鞄跋臨鑿製汽是平讦四边畛进而得出 4 叽利用2）和用直角三角形的性质结合羡形的判定方法得出即可试题解析；（D 证明：；点叭 E 分剔是边氐、曲的中点/.DE ” AE,T 姬BC二四边形 ATIDF 是平行四边邢，拡 TD,则 AFFC,TAF BC,二四边形 ADCF 是平行四边形 J（2）些JIBC 杲直角三甬形时，四边开如 CF 杲菱形，理由:/D 是边反的中点，ABC 是直角三角形，.-.4DC”二平彳亍四边形 ADCF 是菱形应将坝底向外拓宽大约 V 3 栄.

19、试翳井析：繭恵点作 AE 丄 c 吁瓦査瑞屈 E 中，根据三角国数可得见 BE；在肮 AADE 中根据三角国数 可黴E,再根J|DB=DE-BE即可求解.试題解析：过 A 点作 AE 丄 CDTE.丁在 RtAAEE 中 7 NAEE=6f?=AB*siriGO&=24X1 42* 20.了眯BE=AB-oosCO=24 X -=12米丁在 RtiADE 中ZABE=50)DB=DE-KE5. 3 米.答：此时应将坝底向外拓宽犬约 53 米.第 23 题【答案】(1)y=xMx+5(2團象见解析,(3-1WXW5 【解析】 根據图表中的对应点，画出函数的图象即可；3?由表格中的值可臥判断函数值

20、等于 10 的自变量的值，再利用二次国数增腹性求出即可.试题解析：(1)由图表可知抛物线 y=ax 斗 b+过点(1, 2) , 3, 2),求出对称轴即可: x=2j顶点坐标为：(2, 1),.设尸玄(X2)X+1 j将(1, 2)代入可得：a4-l=2,解得：a=b二次函数的解析式为：y=2+l=?-4x+5(2) 由表格中的值可以判断：图象与 x 轴交点坐标为：(1, 2) , (3, 2),顶点坐标为：(2, 1),3)由團表可知抛物线尸 af 十 b+过点(-1, 10),求出对称轴；x=2i挞物线厂乜/亠从七过点(5, 10),.yW10 时自变量 x 的取值范围：-1WXW5.析謠琴蟲缺为(2, 1),设出第 24 题【答案】（1）证明见解析；（2） y .【解析】 囑鬆沁理由騎餾徵鞠憎噩羸曲 线的刘罡定理儈 CF 为 00 的切线 j2）解；作 0H 丄 BD 于 H,如團，根据垂径定理得到BH=DH4BD=| ,在 RtAOBH 中可利用勾股定理计算2 2出 0H=2,易得四边形 OHEC 为矩形，则 CE=0H=2, HE=OC= , BE=1,然后证明FBES_AFOC,和用相似比 可计算出 CF.试题解析：连结 0C,如图，.ZA=ZOCA,ZB0C=Z A+Zoc A=2 Z A,.ZABD=2ZBAC,/.ZABD=ZBOC,.OC/B