2019学年四川省高二下期中理科数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年四川省高二下期中理科数学试卷【含答案及解析】姓名_ 班级_分数_题号-二二三总分得分、选择题1.椭圆一上一点到焦点的距离等于6,则点到另一个焦点 的距离为（）A.10B. 8C. 4D . 32.以下各点，在曲线* r + 2,v +1 = 0上的点为（）A.B：iC .-D.3.双曲线 T 匚-严J 的离心率为（)A.JB.C . 2D.4.焦点为的抛物线的标准方程为（)A.-1B.CD .I5.方程-? 4- wym + 1:一.表示双曲线，则的取值范围是（）A 匚/J.:B C.D =6. 抛物线 FS上与焦点的距离等于 9 的点的坐标是（ _）A.或（石一百1B （4 4

2、jr 或 （4-43）C .或；_D. 或:7.短轴长等于8,离心率等于-的椭圆的标准方程为（)H呻5A.JCV- =1B.-.或X卜 -11DG 641DO 6464100警%C .X Vs-1D .丄 F _ 或广+厂-1?S 161 - - X?516lfi ?518.若厂W-ULXJU厂八、，且直线, 交轴于，直线：.交轴于,1,则线段中点 /的轨迹方程是（)A.r+ v+ 2 = 0B - T * ?=匚 C .x + v-2 = 0D .二-.- = ：9.已知集合c =(V,/| /I : i :工，若对于任意f . /.；匚厂，存在，使一成立，则称集合，：是“好集合” 给出下列

3、 4 个集合：J _ 讣，：厂珀匚：；、.：._ i门， -1|1，其中为“好集合的个数为（_）A. 1_ B . 2 _ C . 3_ D . 410.若直线.1 :与抛物线交于 两点，则点 肩；1.：门至 U；两点的距离之积为（_ ）A. JB .、C .4D .22J11.经过双曲线 一右焦点产的直线 交双曲线于 两点，点 1 -g M是直线-上任意一点，直线畑曲.匹:的斜率分别为.，则（_ ）A. B . - _ C -D.12.已知椭圆，过右焦点,作一条与-轴不垂直的直线交椭圆于两点，线段 的中垂线分别交直线二- 和 ，于 ，则的11取值范围是（_）A?；：； B I* C - D

4、- w，二、填空题13.点，1/的极坐标（，4 化成直角坐标的结果是_14.方程（：.为参数）所表示曲线的准线方程是T=lyiiiW15.已知圆锥曲线.厂吋-1 的一个焦点坐标为一1，则该圆锥曲线的离心率为_ .16.已知椭圆 f 一- .-，过点|丨 的直线 与椭圆， 交于不同两点4L.（在之间），有以下四个结论：1若.，贝 V .的取值范围是|1 .；2若是椭圆（的右顶点，且的角平分线是轴，则直线的斜率为；3若以：.为直径的圆过原点：，则直线.的斜率为 & =25,若焦点在丫轴，那么方程是a5二十匚=1若焦点在：r轴，那么方稈是二亠二=1 ,故送D.25161625第 8 题【答案

5、】A【解析】试題分折：设*从 那么X2x,o);B(p.2y)?可二QJC+22)JCB=(2y2) 而根揺条 件可得血讥2)+血尸2加0 ,化简知x+j + 2-O ,故选 a第 11 题【答案】【解析】试题分析占将问酣专化为谩/工1 ),凤匚丁J,満足条件兀 厂 m 二=o,即廷化用对曲z址上 的任一点扎存在点乩満足OA 一 6，则称集合C是出好集合 ,q表示EL満足粲件，表示等轴 双曲线，渐近线互彳睡直那么对于曲上的任一点以环会存在点B,満足Q4丄 a ,q是榊圆， 瀚于椭圆上的任一点山总存在点已满足g _ OR, C4是:开向下的抛物线，同样满足条件，故满足 条件的育q_q_c;，故选

6、C.第 10 题【答案】【解析】r + v二1 = 01=2”联立方程得到：2r:+ r-l = 0 .解得 = -1碱工厂 f 那么设),硝. ,根据两点间距禽|U4|= JQ亠GDY +2$ =22 ,+仏_丄)=芈，那么|血|任侣|，故选乩2J第 12 题【答案】试题分析，F（M）,设直线J的方程为工=附+5 ,代入取曲方程I6x29y-= 144 ,Q& 9卜 +0附+256 = 0 ,设 缶,yj、召也小）,则y + y2= *严16加-9256可得设碓）可得冲亡倉&丿r515+FJ亠, X -11 -1V,-I职* 上1 = -卜 - = -4991616.丄厲 #

7、x)-珂广E皿、十三仍冲三伺 g 斗巴)+卒2用灯256* -?/ *160卿)-迺乂銚沪-9)_ 5丿5_5f .256川-2 K256?H3+06胪9)25警7达&塾可得札乜2?6，代入韦1632f256第 13 题【答案】【解析】试題分析：有直线昭盘不垂宜，设直线方程为 7 工 心1）,血”）,月亿小，将直线方 4 2护2-4fr-v+ 2r:-1）= 07则齐+斗=、尸简眄=兔兔 13l+2Jt-1 JI + 2A：-,|环庙匚产石半孚若则AB的垂直平分线为F轴，与左准线平行，不合题意，若 Z ,那么直线k1y+-r二一L + 2Pk1 + 3A414%*FTF 由/a)=FT

8、F Q（r），严丁）严丁）,令QG）=O ,可得i=l ,当1时，,t t歩*厂丿典）单调诵豐当0“/3,2)6 2 6第 14 题【答案】1【解析】试题分析:r-=仏mJ十0”丫二1P 丄所以曲线方程是V?=y ,工亡卜逅* ,那么耀戋方程是，二-第 15 题【答案】巫或迈35【解析】3试题分析：当o且心1时，曲线为榊匹 并且焦点在*轴，标准方程为：為+Y=1，那么a1=,解得5 ,那么离心率仝岳，当时，曲绒为焦点在F轴的双曲境 表示a7 52方程为：* 51-=;解得g3 ,那么离心率召=二,故填：g 二於 或a a35第 16 题【答案】第17题【答案】【解析】试題分析：根1S也0得到F

9、孚，又根腳件可得h声厂 订譽代入整理为（1+盯_ 今护2%_久刃7护广T整理为4V 吐丄丈邑解得7zl ,所715k 十4久155i比J肖斜率不存在吋此时=|;故山乙中熔根拯椭圆关于主轴对称，若甬平分线“ 轴,那么M3关于工轴对称，宜线斜率不有也显热错误.；设直线方程匸HI ,与榊圆方录呈SE立、得至UX2+ 4tv + 4,二斗 O *4无：卜4 32辰4 60 = 0 , r, + Jt_,=“、*1丄JIL J吧-一r；yy* %】+4 畑、子4）=上吹件+朋（巧ij* is；根据条件，当过辱点呵1十4,滔足 r, r化=o丿代入根与系数的关系，得到A = Ji9 ,故不正确$根据点的坐

10、标叢换=1 ,得到x5+ .v,=4:设3/6丹）讯出）丿才（珂2片）何6.2”）,尸（0.2），於-2）,得到直线y=丄_-2护:y=亠X-2 ,两gV - 2311-,蹄，故交亘在一棗直线丁丁上，代入椭圆，由以上根与系数的关祀辭到 正确.故埴；.式变形得到第 18 题【答案】详见解析(3)丄；(2,41 ( 5). (2 5),(3耳0 2)。弘G 4)心6 06八(4.1) =4,2).03工04).(4.5).(4,5)、(5.1)仮2),現4)QJ) ，9】),耳63),UG(6、6). 求出直线 方程.试题解析；1由怙=2命J得a = 15, S. c = /?J二b = F a

11、-2、二双曲线 Q 的方程为匕-21二1 ”32设直线八的方程为.v - 2, A(xry),B(xyy2),=2x+ w-一一1132/. i-240n10)0 ,得|加卜俪，二弦长吃应卫“,解得”士逑.1103-肓线？的方程为v =2、一亘或严2r-返3 -3i斗尸（J 4）时，= 3.6;（2）-6-1 第20题【答案】【解析】试题分析：（1）表示点尸到直线/的距禽，表示为坐标的函数，求函坡的最小值，汉厦点尸的坐标 丿 将点尸到焦点的距离转化対点尸到准毀的EE為 根抿囲像分折比+乩的最小値就罡点F到直线的距离.试題解析；（1设代尹jJ,6”片二时，（）迪二3 6 ,此时二半二、二当巩*）

12、时,爲刊6、设抛物线的焦点为戸、则尺細）且心卅|.甘二4+护1,9它的最小值为点尸到直线丁的距离丁旳十_.-(%+$)逓=6 1.= -|(yfl-4)a+36|存吩.【解析】试题分析：法一：先将圆珠笔编号，抽取两枚用(“)表示由取的编号，(1恰有一枚一等品，表 示一枚一等品试题解析：解法把每枚圆珠笔上号码，一等品分别记作A.B C.D ,二等品分别记作EF .依次不放回从盒子中取出2枚珠笙，得到的两个标记分别为X和，则(r.y)表示一次抽取的结果,即基本事件.由于是随机抽取，所叹抽取到任何事件的概率相等.用M表示抽到的2枚圆珠笙中有二等品”,表示仅第一次抽取的是二等品，X表示 “仅第二次抽取

13、的罡二等品” ,表示两次抽取的剤是二等品”.陆 和叫 中的基本事件个数都为8,中的基本事件为2,全部基本事件的总数为30.由于昭和独罡互斥事件，记.V = 3UX ,恰有一枚一等品的概率孔v) =P+卩嗚+帶=善2)由于耐,M和是互斥事件，且耐=耐5%匕匕,P(M)=尸的)+P(MJ 4尸(胚)丄 +8 , 234-=.30 305”法二：1)恰有一枚一等品的桩率人二罟一占.CC4-C23 有二等品的槪率=二,2=35 5第 21 题【答案】宀4p ; 0）,代入点M的坐标，得到 抛物线方程：设,根据OP = OO，可得到尸与0关于*轴对称这样 得到点的構坐标和纵坐标的关系，代入抛物线方程后，得到点的坐标，并计算面积；（3）设 *（&），：用坐标表示上虫=_2 ；并得到X =-2（Xj -l-xJ-36和 5,根据以上两点 ,化简直线月方長程，得到走点坐标.试题解析： 设抛物线C的方程为x- =2py（p 0）,由点M（2.1）在抛物线C上，得4=2p ,则p=2 .拋物线C的方程为=4v 设该等边三角形OP0的顶点只O在抛物线上，且P（丹）（叱切,则兀；=；坊=4.叱，由OP=OQ,得X； + V；=对+坊,即（打-旳）（ +.巾斗4） = 0 kv0.v0 ,则y 严Q, |号冃切| ,即线段。关于$轴对称./. Lpoy=305