2018年中考数学总复习专题突破训练第16讲相似三角形含位似试题

1、1第 6 题图第16讲 相似三角形（含位似）（时间 45 分钟满分 85 分）A卷一、选择题（每小题 3 分，共 27 分）1. （2017 兰州）已知 2x= 3y（y0），则下面结论成立的是（A）xB3=2. （2017 重庆E）已知 ABSADEF 且相似比为 1 : 2,则厶 ABC 与厶 DEF 的面积比为（A）A. 1 : 4B. 4 : 1C. 1 : 2D. 2 ： 13. （2017 杭州）如图，在厶 ABC 中，点 D, E 分别在边 AB, AC 上, DE/ BC,若 BD= 2AD, 则（B）4. （2017 恩施州）如图，在厶 ABC 中，DE/ BC, / ADE

2、=ZEFC AD：BD= 5 : 3, CF= 6, 则DE 的长为（C）A. 6 B. 8C10 D. 12（导学号 58824155）5. （2017 绥化）如图， A B 0 是厶 ABC 以点 O 为位似中心经过位似变换得到的， 若厶 AB C的面积与厶 ABC 的面积比是 4: 9,则 OB : OB 为（A）A. 2 : 3 B. 3 : 2 C. 4 : 5 D. 4 : 9A -=xC -=yxD-2 =A 叮AB_2AE 1 AD 1 DE 1BECT2CECT2第 3 题图26. （2017 哈尔滨）如图，在 ABC 中，D E 分别为 AB AC 边上的点，DE/ BC,

3、点 F 为 BC边上一点，连接 AF 交 DE 于点 G,则下列结论中一定正确的是（C）AD AE AG AEA=B.=AB EC GF BD7.（2016 安徽）如图，ABC 中, AD 是中线，BC= 8,/ B=ZDAC 则线段 AC 的长为（B）cBD= CEAD AEAG ACDAF= ECA. 4 B. 4 2第 7 题图第 8 题图& （2017 张家界）如图，是 6,则厶 ABC 的周长是（B）A. 6 B. 12 C. 18 D.D, E 分别是 ABC 的边 AB,24AC 上的中点，如果 ADE 的周长9. （2017 泰安）如图，正方形 ABCD 中, M 为 BC 上

4、一点，MEL AM, ME 交 AD 的延长线于 点 E.若 AB= 12, BM= 5,泰安A. 18109BT96CTC. 63二、填空题（每小题 3 分，共 18 分）10.（2017 长春）如图，直线 a/ b/ c,直线丨1,丨2与这三条平行线分别交于点A, B,C 和点 D, E, F.若 AB：BC= 1 : 2, DE= 3，贝 U EF 的长为 _6_.第 10 题图4BO 211. （2017 临沂）已知 AB/ CD AD 与 BC 相交于点 O若-, AD= 10,则 AO= _4_.OC 3一12. （2017 随州）在厶 ABC 中，AB= 6, AC= 5,点 D

5、 在边 AB 上，且 AD= 2，点 E 在边512AC 上，当 AE=匸或二时，以 A, D, E 为顶点的三角形与 ABC 相似._35_13. （2017 六盘水）如图，在?ABCD 中，对角线 AC, BD 相交于点 O,在 BA 的延长线上16取一点 E,连接 OE 交 AD 于点 F.若 CD= 5, BC= 8, AE= 2,则 AF= _=9_.（导学号 58824156）14. （2017 铁岭模拟）如图，ABC 中, A, B 两个顶点在 x 轴的上方，点 C 的坐标是（ 1,0），以点 C 为位似中心，在 x 轴下方作厶 ABC 的位似图形AB C,并把 ABC 的边长

6、放大到原来的 2 倍.设点 B 的对应点 B的横坐标是 2,则点 B 的横坐标是一 2.5_.15. （2017 杭州）如图，在Rt ABC 中，/ BAC= 90, AB= 15, AC= 20，点 D 在边 AC 上,AD= 5, DEI BC 于点 E,连接人巳则厶 ABE 的面积等于 78 .三、解答题（本大题 2 小题，共 22 分）16.（11 分） （2017 杭州）如图，在锐角三角形 ABC 中，点 D, E 分别在边 AC, AB 上, AGL BC:第11题图C第 13 题图第 14 题图5于点 G, AF 丄 DE 于点 F,/ EAF=ZGAC.（1）求证： AD0AA

7、BC63一5E_c AA D一BA A由(1)可知：/ AFE=ZAG= 90,/EAF=ZCAGEAFACAGAfAEAF 3AG= AC,AG= 517. （11 分）（2017 凉山州）如图，在边长为 1 的正方形网格中建立平面直角坐标系,已知 ABC 三个顶点分别为 A( 1 , 2) , B(2 , 1) , C(4, 5).（1）画出 ABC 关于 x 轴对称的AA1BG;以原点 O 为位似中心，在 x 轴的上方画出AA2B2C2,使AzBG 与厶 ABC 位似,且位似比为 2,并求出AA2B2C2的面积.厂TTT厂晋勺!厂1_1=厂19千1厂厂Tf-i-rrT 1rtT厂TTir

8、rrT iri_rr TirrT i r rt 十尸予鬥三尸l 4=卜母h -4 =l=-k I +=!最 Tl_丄-IJULLX J. _l_ I L J_L丄_1_丄FATH-mi- rri-i-rr-r-i-ri-i-rrr-i-rr ri丄UJ.J. -L_A_I_LJ!_I一I-丄丄_1_1_.丄解：（1）如解图所示,ABQ1就是所求三角形;厂厂1一1117TV厂 匚匚QJJIIECLLi 1 1 LL1 1 LL4曰_|4 4 4-rri-m呻f rrrri-m千r月FrmniTr rnSBSEELUJJJ11LL.U J J.丄 丄Li-i J丄-X.“1444 4 PUT-+

9、+ +rri-i-inTTr r rri-inT TTr r rrrniTTrrL u r rrL.LrrJrgTTTM midMrnncmlt-irl!:LLIJ 11 L LLIJ11 LLU(2)如解图所示, A2B2C2就是所求三角形，/ A( 1 , 2) , B(2 , 1) , C(4 , 5) , A2B2C2与厶 ABC 位似，且位似比为 2 ,二A( 2, 4) ,B2(4 , 2) , C2(8 , 10) 1 1 1 SAABC2=8X10尹 6X2 X4X8寸6X10=28.B卷1. (3 分)如图，在等边 ABC 中，D 为 AC 边上的一点，连接 BD, M 为

10、BD 上一点，且/ AMDCD=60 , AM 交 BC 于 E.当 M 为 BD 中点时，的值为(B)解: (1)TAGL BC AF 丄 DE/AFE=ZAG=90 ,/EAF=ZGAC/AED=ZACB./EAD=ZBAC ADEAABC(2)由(1)可知： ADEAABC(2)若 AD= 3 , AB= 5 ,AF求AG勺值（导学号58824157)I-丄丄JWL.L丄._LLJ_LL丄LXJ-UL J；JTTTirrTirtt-i-ri-ri-rr LJ. J J-LJ.1 J-I-LX7A3c爭D52. （3 分）（2017 内江）如图，四边形 ABCD 中, AD/ BC, CM

11、 是/ BCD 的平分线，且 CMLAB115M 为垂足，AM -AB.若四边形 ABCD 的面积为亏，则四边形 AMCD 的面积是_1_.（导学号3758824158）3.（12 分）（2 017 武汉）已知四边形 ABCD 的一组对边 AD BC 的延长线交于点 E.（1）女口图，若/ ABC=ZADC= 90,求证：ED- EA= EC- EB3（2）如图，若/ ABC= 120 ,COS/ ADC= , CD= 5, AB= 12 , CDE 的面积为 6,求四5边形 ABCD 的面积；3（3）如图，另一组对边 AB DC 的延长线相交于点 F.若cos/ ABC=cosZADC= , CD5=5, CF= ED= n,直接写出 AD 的长（用含 n 的式子表示）.第 1 题图B E第 2题图8解：（1）如解图，/ADC= 90,ZEDOZADC= 180,：ZEDC= 90,E D F9/ABC= 90,/EDC=ZABC/E=ZE,ED3AEBAED ECEB=EAED- EA=EC - EB;四边形ABCD=75-183;4如解图，作