《运用平移知识解决问题》教学设计

1、博雅.回博雅 4A 智慧课堂数学教学设计教师寄语:第七单元第 4 课（节）主备人： 王蜀夏授课教师：王蜀夏课题： 用平移的知识解决面积与周长问题设计意图学习内容：课本 8787 页内容。教学目标：1 1、 让学生经历自主探究的过程，运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题, 加深对“平移”这种图形变换方式的理解。2 2、在解决简单不规则图形面积问题过程中，培养学生迁移、转化的能力，发展空 间观念，体会数学知识间的密切联系，加深对平移的理解。3 3、 向学生渗透数学文化，从而对学生进行爱国主义教育。重点：运用平移的方法解决简单不规则图形的面积问题。 难点：在解决问题的过程中，加深对平移的理解。

2、课前导学1 1、同学们，这一单元我们一直借助方格图学知识。看，方格图上来了两位老朋友,它们是_、_。2 2、你会计算这两位老朋友的面积吗？把你的方法写在下面。 我的方法：课上互学一、联系旧知，谈话引入：教师板书课题“运用平移的知识解决问题”，读一读课题，你有什么问题？反馈 课前学习情况：（课件出示学生课前学习作业）课前，同学们通过观察图形特点，从方格中获取信息，求出了这两个图形的面积。我看到了数格子的方法，利用面积公式进行计算的方法，很好！二、运用平移的知识解决不规则图形的面积问题1 1、看，方格图上又来了一位新朋友，（出示下图）这个图形的面积又是多少呢?（1小格代表 1 1 平方厘米）1 c

3、m回顾旧知识，唤醒学生的记忆，帮助后面更好地学习。通过对课前学习的反馈， 引导学 生明白在方格纸 中求解图形的面 积时，可以用数 格子的方法和公 式法。让学生先独立思考，再和同伴交流， 最后再全班 分享，在这样的 过程中，使学生 经历解决问题的 过程，获得解决 问题的方法，提 升解决问题的能 力，积累数学活 动经验。博雅.回博雅 4A 智慧课堂数学教学设计教师寄语:1、提出要求，独立解决。在图上标一标、写一写、画一画，试着求一求这个图形的面积。2、小组交流，呈现方法在小组内说一说自己的方法，相同的方法不重复说。3、集体交流、研讨课件呈现学生的方法，组织讨论预设方法 1 1 数方格的方法。他的方

4、法你看懂了吗？他是怎样求出这个图形面积的？预设方法 2 2:移动小块，补齐不规则图形。你是怎么移的？上节课我们学了这种图形的运动叫什么？又是怎么平移的？从哪向哪平移了几格？平移对象是谁？平移对象在平移过程中有什么特征？预设方法 3 3:移动半圆，补齐不规则图形。它是怎么平移的？从哪向哪平移了几格？平移对象是谁？平移对象在平移过程中有什么特征？那么做完这道题你知道平移可以帮助我们解决什么问题？比较几种方法你更喜欢哪一种？师总结：在计算不规则图形面积时，将不规则图形先分割，再平移，最后补成规 则图形，在数学上这种方法叫做割补法。将不规则图形转化成规则图形的思想叫 做转化思想，今后还会经常用到，同学

5、们要记住呦！我国古代数学家刘徽利用出入相补的原理计算平面图形的面积，出入相补的原理 就是把一个图形分割、移补而使面积保持不变，来计算出它的面积。出入相补蕴 含着转化的思想，是一种典型的重要的数学思想。2 2、运用平移知识解决不规则图形的周长问题有什么好方法，可以准确快速地算出这个图形的周长？1同学们先在图上标一标、写一写、画一画，试着求一求这个图形的周长。2在小组内可以说一说你的方法。师：看谁的方法可以准确快速地算出这个图形的周长。问题：转化前后的两个图形，周长一样长吗？为什么？从这道题中你知道平移通过监控问题帮助学生应用“平移”的知识解决问题。 引导学生 关注转化前后图 形的特征，感悟 知识

6、间的联系， 渗透 通 过 “ 割 补法”进行“等积变形”的策略，既加 深 了 对 “ 平移”这种图形变换方式的理解，又为后续学习平 面图形面积奠定 了基础。课堂上 对出入相补原理 的介绍，向学生 渗透数学文化， 从而对学生进行 爱国主义教育。通过这道题的 求解，让学生的 思维得到拓展。“平移”的知识不但可以解决 不规则图形面 积问题，还可以 解决周长问题。求下面图形的周长。博雅.回博雅 4A 智慧课堂数学教学设计教师寄语:知识还能解决什么问题?四、课堂小结，提升认识那么我们再来回顾课前同学们提出的3 3 个问题?1 1、 “平移”的知识可以解决哪些问题？（板书：面积、周长）2 2、用“平移”的知识解决问题有什么好处？（板书：简便）课后练学一、当堂训练：画一画、量一量，算出下面这个火箭的面积 二、课外训练：1 1、如图一个长方形的草坪长7070 米，宽 4040 米，草坪中间准备修两条互相垂直的长方形小路，且短的一条路宽为1010 米，较长的一条路宽为 5 5 米，求这块草坪的实际3 3、怎么用“平移”的知识解决问题？（板书：先分割，再平移）种草面积?本节课的教学是 用问题作为任务 推动课程的进 程，课程再以总 结的形式反馈给 学生，从而加深 对平移知识的理解