平行四边形习题及答案

1、、填空:1、对角线平行四边形是矩形。2、如图已知0是口 ABCD的对角线交点，AC二 24, BA 38, AD= 14,那么 OBCf 的周长等于(4)3、在平行四边形ABCD中，ZC=ZB+ZD,则/A=，/D=4、一个平行四边形的周长为70cm两边的差是10cm,则平行四边形各边长为cm,5、已知菱形的一条对角线长为12cm,面积为30cm2，则这个菱形的另一条对角线长为cm。6、菱形ABCD中,ZA=60。,对角线BD长为7cm,则此菱形周长cm。7、如果一个正方形的对角线长为罪，那么它的面积。&如图2矩形ABCD的两条对角线相交于0,ZAOB=60,AB=8,则矩形对角线的长。9、如

2、图3,等腰梯形ABCD中，AD/BCAB/DEBC=8,AB=6,AD=5则ACDE周长10、正方形的对称轴有条11、如图4,BD是口ABCD的对角线，点E、F在BD上，要使四边形AECF是平行四边形，还需增加的一个条件是12、要从一张长为40cm,宽为20cm的矩形纸片中，剪出长为18cm，宽为12cm的矩形纸片，最多能剪出张。二、选择题13、在口ABCD中，ZA:ZB:ZC:ZD的值可以是（）A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D2:1:2：114、菱形和矩形一定都具有的性质是（）A、对角线相等B对角线互相垂直C、对角线互相平分D对角线互相平分且相等15、四边形ABCD的

3、对角线ACBD交于点0,能判定它是正方形的是（）A、A0=OC0B=ODB、A0=B0=C0=DOACBDC、AO=OC0B=ODACBDDA0=0C=0B=OD16、给出下列四个命题一条对角线平分一个内角的平行四边形是菱形一组对边平行的四边形是平行四边形两条对角线互相垂直的矩形是正方形（4）D.菱形的相邻两边可以通过旋转而相互得到其中正确命题的个数为（）/个B、2个C3个17、下列矩形中按虚线剪开后，能拼成平行四边形，又能拼成直角三角形的是（）三、解答题18.下图所示是一块平行四边形木板的示意图，能不能用一条直线把这块木板分成面积相等的两部分。（3种画法）19、如图：在正方形ABCD中，E为

4、CD边上的一点，F为BC的延长线上一点，CE二CF。（1）ABCE与ADCF全等吗说明理由；若/BEC=60。,求/EFD20.如图，在平行四边形ABCD中，BE!AC,DFAC,E、F分别为垂足，？试说明四边形BEDF是平行四边形.21、已知：如图所示，ABC中，E、F、D分别是ABACBC上的点，且DE/AC,DFAB,要使四边形AEDF试证明：这个多边是菱形，在不改变图形的前提下，你需添加的一个条件是形是菱形。22.如图所示，在矩形ABCD中，AB=4cmBC=8cm点P从点D出发向点A运动，同时点Q从点B出发向点C运动，点P、Q的速度都是1cm/s.(1)在运动过程中，四边形AQCP可

5、能是菱形吗如果可能，那么经过多少秒后，四边形AQCP是菱形(2)分别求出菱形AQC用勺周长、面积.R5c八年级数学单元测试答案、相等；（2）45;/A=120。,/60。;，；5;28；7）1;（8）16;（9）15;二、(13) D； (14) C； (15) B； (16) B； (17)B；(18) B19、鱼军：/ BAD= 2/ DAE= 2X 25三 50。（2分）又 口 ABCD / C=/BAD= 50（4分）AD/BC(6分)=180- 50三 130c（8分）20、解：T AD/ BC - / 1 = /2 又/ 2=/ 1 = / 3 AD= DC（2分）又AB=DC得A

6、B=AD=DC=X30RO又/BCD=2/3=6(WB=/BCD=60(4分)/BAD=180-/B-/2=90/2=30则BC=2AB=2x（6分）xxx2x20AB=4BC=8RtABC中AC=,81242,4124、3(821、1也BCEAADCF（1分）理由：因为四边形ABCD是正方形BC=CD/BCD=90/BCE=/DCF又CE=CFBCEAADCF（4分）一CE=CF45。又BCEAADCF/CFD=/BEC=602（6分）/EFD=/CFD-/CFE=60。-45吐15。（8分）22、证明：TDE分别是ACAB的中点DE/BC（1分）T/APR-QHoC二一AR- /A=/EC

7、A/CDF=/A /CDF=/ECADF/CE（3分）（4分）（7分）23、答条件AE=AF（或AD平分角BAC等）（3分）证明：DE/ACDF/AB-四边形AEDF是平行四边形16分）又AE二AF四边形AEDF是菱形（8分）24、如图所示设等腰梯形ABCD为渠道横断面，分另必乍DELAB,CFAB（2分）垂足为E、F则CD=tK,DE=CF二米/ADC=ZBCD=135（4AB/CD/A+ZADC=180A=45七ZB_E又DEIABCFLABEDA=ZAZBCF=ZB；/nCAE=DE=CF=BFA又-四边形CDEF是矩形-EF=。4米（6分）S梯形abc尸-（ABCD）DE-（1.20.821.2）0.81.622所挖土方为X1500=2400（立方米）18分）（解析：解决本题的关键是数学建模，求梯形面积时，注意作辅助线，把梯形问题向三角形和矩形转化）25、4,4（2分）9,9（4分）13,13（6分）在直角三角形中两直角边的平方和等于斜边的平方（1。分）26、解因为AD/BC,所以，只要QC=PD,则四边形PQCD就是平行四边形，此时有3t=24t。（3分）解之，得t二6（秒）（4分）当t二6秒时，四边形PQCDP行四边形。（5分）同理，只要PQ=CDPDAQC四边形PQCD为等腰梯形。过P、D分别作