平行线的判定导学案

1、5.2.2平行线的判定（1）导学案学习目标：1 .借助用直尺和三角板画平行线的过程，得出两直线平行的判定方法一“同位角相等，两直线平行”，进而推导出方法二“内错角相等，两直线平行”与方法三“同旁内角互补，两直线平行”。2 .理解掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两直线的平行关系.3 .培养识图能力，推理能力和有条理表达能力，发展空间观念。学习重点：两直线平行的判定方法。学习难点：运用判定方法来证明两直线的平行关系。一、准备：预习自学时请先用铅笔解答问题1 .如果allb,b/c,那么，理由是.2 .如下图，已知四条直线ABAGDEFG及所标示各角，请填空：/1与/2是直线_和直线_被直线所截

2、而成的_角/3与/2是直线和直线_被直线所截而成的角/5与/6是直线和直线_被直线所截而成的角/4与/7是直线_和直线_被直线所截而成的角/8与/2是直线和直线_被直线所截而成的角3.仔细观察，下列图中有平行线吗？相信自己的眼睛吗？你该怎样说明这些直线是否平行呢？二、探究活动：1、思考归纳在实际生活中，都有哪些地方可以见到平行线？如：铁轨、跑道、双杠、如果这些直线不平行，后果怎样？认识判定两条直线是否平行，在实际生活中具有极其重要的应用价值。什么是平行线？答：我们可以利用这个定义来判定两条直线是否平行！还记得画平行线的方法吗？画画看利用直尺和三角尺任意画右边直线的平行线：在作平行线的过程中，两

3、种工具一静一动，这其中的道理你能明白吗?静的直尺是在固定一条直线；动的三角尺能确保一对相等.（图中的三线八角形成的条件是什么？）归纳既然这就是作平行线的方法,那由此作出来的就一定是平行线.因此，我们就得出一种判定平行线的方法判定1两条直线被第三条直线所截，若同位角相等，则这两条直线平行简述为:F2、例题交流例1、如图，直线AB与C例直线EF所截,71=50°,/2=50°.问:AB与CDF行吗1证明:例2数学走近生活:三、初步训练:1 .如右图，已知/C=60°,则当/ABE=",可判定/（理由是：）2 .根据下图填空：例：ZA=Z1.AB/DC（同位角

4、相等，两直线平行）/2=/4AF/（同位角相等，两直线平行）:/3=/BC():/A=/EF()AG/EF,BC/EF/()3.在第2题图中，/A与/3是一对,其形成条件是().如果知道/A=Z3,也能判定AB/DC.证明过程如下：/1=/3()/A=/3(已知)；/A=/1(等量代换).AB/DC()归纳由此我们可以得出两直线平行的判定方法2:两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.简述为:4.(与第3题类似地)在第2题图中，/A与/4是一对其形成条件是().如果知道/A+/4=180°,也能判定AB/DC.证明过程如下：-.Z1+74=180°()/A+/4=180°(已知)；/A=/1(等量代换).AB/DC()归纳平行线的判定方法3:两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.简述为:2ABD 31C四、提升平台：1 .如图，推理填空： =/1=/2/() ;/A=/3/() ./A+/ABC=180求证:AD / BC2 .如图，已知/1=300,ZB=600由已知条件，你能证明AB/DC吗？答:添加一个条件:，结合已知条件，求证:AB/DC.五、学习小结：