平行线几个压轴题有答案

1、练习11问题情境：如图1,AB/CD/PAB=130°,/PCD=120°，求/APC的度数小明的思路是过点P作PE/AB通过平行线的性质来求/APC(1)按照小明的思路，求/APC的度数；问题迁移：如图2,AB/CD点P在射线ON上运动，记/PAB=a,/PCD=p,当点P在D C zmL rt p-T / A DC 一 c h力 UcJ 日.W 1主，工门口 TOTffl1图2备用图在(2)的条件下，如果点P不在B,D两点之间运动时(点P与点。B,D三点不重合),请直接写出/APC与a,p之间的数量关系.过点P作PEABvAB/CDPE/AB/CD/A+/APE=180

2、。，/C+/CPE=180v/PAB=130°,/PCD=120°,/APE=50°,/CPE=60°,/APC=/APE+ZCPE=110o.(2)ZAPC=Za+Zp理由：如图2,过P作PEAB交AC于E,AB/CDPE/CDZa=ZAPE,Zp=ZCPEZAPC=ZAPE+ZCPE=Za如图3所示，当P在BD延长线上时，ZCPA=Za如图4所示，当P在DB延长线上时，/CPA=ZP-Z，.24问题情境：如图1,AB/CD判断/ABP/CDP/朗9之间的数量关系.小明的思路：如图2，过点P作PE/AB通过平行线性质，可得/ABP+ZCDP#BP上&#

3、176;问题迁移：ABCD直线EF分别与AB,C咬于点E,F,点P在直线EF上（点P与点E,F不重合）运动.当点P在线段EF上运动时，如图3,判断/ABPZCDPZBP龙间的数量关系，并说明理由；当点P不在线段EF上运动时，（1）中的结论是否成立，若成立，请你说明理由；若不成立，请你在解：过点P作PEAB则PE/CD ZABP+ZBPE=180,ZDPEZCDP=80°, ZABP+ZBPEZDPE-ZCDP=360,vZBPDZBPE+ZDPE ZABP+ZCDPZBPD=360,故答案为：360;(1) ZABP+ZCDPZBPD证明：如图1,过点P乍PQ/AB,vAB/CD A

4、B/PQ/CD,ZB=Z1,ZD=Z2,ZBPDZ1+Z2=ZB+ZD;不成立，关系式是：ZB-ZD=ZBPD或ZD-ZB=ZBPD理由：如图2,过点P作PQ/ABvAB/CD AB/PQ/CD ZBPQZB,ZD=ZDPQ ZB-ZD=ZBPQ-ZDPQZBPD即ZBPQZB-ZD.女口图3,同理ZD-ZB=ZBPD论.图325.如图，已知平面内有两条直线ABCD且AB/CDP为一动点.(1)当点P移动到ABCD之间时，如图(1)，这时/P与/2C有怎样的关系证明你的结论;(2)当点P移动到图(2)、图(3)的位置时，/P、/4C又有怎样的关系请分别写出你的结解：/APC/A+/C.证明：如

5、图1,过点P乍PEAB,AB/CDAB/CD/PE/A=/APE/C=/CPE/APC/APE/CPE/A+/C.女口图2,/APC+/A+/C=360,理由：过点P作PE/ABAB/CDCD/PE, IA+IAPE=180,/C+/CPE=180, /APC/A+/C=360;如图3,/APC/C-/A.理由：过点P作PE/AB AB/CD AB/CD/PE, /C=/CPE/A=/APE /APC/CPE-/APE/C-/A.27葩雌磔冲标r孱置好蹲断后的朔俣料甯靖s，胆嵬惭陲眇嚼量参差不齐的，那么你可深入考虑一下其中所包含的一类数学问题，我们不妨取名叫“木尺断口问题”. 如图(2)所示，

6、已知AB/CD请问/ B,/ D,/ E有何关系并说明理由； 如图 所示，已知ABCD请问/ B,/ E,/ D又有何关系并说明理由； 如图(4)所示，已知AB4CD请问N E+NGqNB+/F+ND何关系并说明理山.解：如图所不:过E作EM/AB,AB/CD贝UEM/CD故EM/AB/CD/MEB/B,/MED/D,/B+/D=/E；过E作EM/AB,根据平行线的传递性，则EM/CD故EM/AB/CD /MEB/MED/D=180, /B+/E+/D=360;AB分别过E,F,G乍AB的平行线，则/1=/B,/2=/3,/4=/5,/6=/D,/1+/2+/5+16=1B+/3+/4+/D,

7、即，/E+/G=ZB+/F+/D.（1）如图，若动点P在线段CD之间运动（不与0D两点重合），问在点P的运动过程中是否始终具有/3+Z仁/2这一相等关系试说明理由；如图，当动点P在线段CD之外且在的上方运动（不与C、D两点重合），则上述结论是否仍成立若不成立，试写出新的结论，并说明理由；请画出动点P在线段C龙外且在直线的下方运动（不与C、D两点重合）时的图形，并仿照图、图标出/1,Z2,Z3,此时N1,Z2,N3之间杓何等量关系，请直接写出结论，不必说明理山.解：(1)/3+Z仁/2成立，理由如下：过点P作PE/I1，如图,/仁/APE"1/12,PE/12./3=ZBPEvZBPE+ZAPEW2,/3+