平面向量练习题附答案

1、平面向量练习题一-填空题。2.若向量：二(3,2),b=(0,T),则向量比-d的坐标是.3平面上有三个点H(1,3),F(2,2),C(7,x),若_zl尿：=90，贝Ux的值为4向量N、b满足二_L(2az),则向量玄与6的夹角为.5.已知向量二(1,2),h=(3,1),那么向量2一&的坐标是.6已知zl(1,2),B(2,4),C(4,一3),D(工，1),若AB与CD共线,则I而I的值等于7.将点(2,4)按向*4=(一5,-2)平移后，所得到的对应点zf的坐标是.8.已知a=(l-2),4(1小)若&_13,则x等于9,已知向量讣的夹角为120,且|a|二2b|=5ij(2a-b)

2、-a=10设a=(2-3),b=(x,2x)但3a-b=4则x等11已知AB=(6J)/C=gy),CD=(-2-3),且BCD4,则x+2y的值为12E知向a+3b,a-4b分别与725b,7A2b垂直，K|a|#=0Jb|*0,贝如与b的夹角为.；3在AABC中，()为中线AM上的一个动点，若AM=2,则丙(丽+况)的昶小值*14-将圆.r+b=2按向蚤W(2)平移后，与直线x+y+/I=0相切，贝叽的值为二-解答题。1设平面三点zl(b0),B(0,1),C(2,5).(1)试求向量2AB+AC的模；(2)试求向量AB与AC的夹角;试求与BC垂直的单位向*的坐标.2巳知向S合二(sin&

3、cos&)(&/?),b=(V3,3)(1)当&为何值时，向詈2.b不能作为平面向墨的一组基底(2)求|a-b|的取值范围3 .巳知向S合.b是两个非向S,当a+tb(aER)的模取是小值时,(1)求t的值(2) E知剑lib共线同向时，求证b与3+tb垂直4 .设向是可二(3)，函二(一1,2),向S龙垂直干向S丽，向S龙平行于页，试求0D+Q4=oat0D的坐掠精品5将函数yr进行平移，使得到的图形与函教y二r-y-2的图象的两个交点关于原点对称(如图)求平移向是分反平移底的函数解析式.6巳知平面向是：-(专)若存在不同时为零的实数k和3使AAX=d+(/2-30,二-ka+th.Bx工v

4、(1)试求函数关系式ref)求使f(f)0的口的取值范围.参考答案102.(3,-4)精ini3.7490(2,32).7.(3,2).&-29.121().3Ito12.9013.-214一1或-5精品AC二(2-b 5-0)二(b 5) (1)乔二(OT,1-0)=(-1,1),2AB+AC=2(1,1)+(1,5)=(-b7),|2乔+花1二JIF二履(2)1ABI=J(-l).+二迈I4。I=JF+5?二ABAC=(-1)xi+1X5=4加AC42713cu=I丽氐I二二5”设所求向量为加工（X,0,则r+r=i又 BC= (2-0, 5-1)由、，得 即为所求.2A/5 x 5V5二

5、(2, 4),由 BC_L加,得 2x +4y =() 2 bX =575V =一2yf5百迈百-55 , - 5 )或(一 5 ,13.【解】（1）要使向Sa、b不能作为平面向S的一组基底，则向Sa、b共线(2)当益线同向时,则a二。，此时3Ihl3sin&V5cos&二0二tan&=3d=k7r+(keZ)&=龙+彳伙eZ)故6，即当时，向S益b不能作为平面向S的一组基b1二J(sinO+(coW3)2=J132(75sin&+3cos01-27373sin+3cos2s/3.273-K1273+114,【解】由(d+f*=W+2”+F2。bcosaQ是4与b的夹角)时a+ib (t R)

6、的模取最小值当21/71-b.b(a+tb)=ba+tb=b*a-a|b=4bla-abl=Q.b_L+tb)又荒示十+ U -2)18 .解：设0c=(七y),GC_LOBOCOB=02yx二03(y-2)-(x+1)=0即：3y-x=7x = 14联立、得b=710 分.0CYA?),于是 0Q = 9,由E知它们关于原点对称，I旺二即有：卜二一儿由方程组消去、得：2A-M1+2/7）X-2+/l-+Z:=0X,+%2=1+2Hx+Xy=0得二一，由22又将（山*1）,仗2*2）分别代入两式并相加，彳导+2兀+x；+2A7LAS/广+A20二(x,-X|)(x,+xXx八+x)一一+k2/：=_=(-)解法二：由题意和平移后的图形与二犷-丫-2交点关于原点对称，可知该图形上所有点都可以找到关于原点的对称点在另一图形上，a此只要找到特征点即可（J）y=x-X-2的顶点为24，它关于原点的对称点为（24），即是新图形的顶点.1由于新图形由平移得到，所以平移向S为h 024以下同解法一.20解；仃)Tx，y,.xy=0.艮H