建立方程模型,攻克铁人三项

1、建立方程模型，攻克铁人三项唐元福元一次方程组建模今天上午聆听了胡赵云老师、程燕云老师、马复老师的分析、举例，全面 而详细，令人豁然开朗。专家们明确指出数学建模思想已经成为标准的一个 核心概念。我们在日常的教学中有效的渗透模型思想，已经势在必行。一篇二 元一次方程组建模请各位专家、老师不吝赐教！一、明确目标1、通过对实际问题的分析，增强学生体会二元一次方程组的模型是解决实 际问题的有效途径。2、通过建立二元一次方程组的模型增强学生的数学应用意识，增加学生的 数学生活经验，激发学生的学习数学的兴趣，提高学生的计算能力。教学重点解二元一次二元一次方程组教学难点列二元一次二元一次方程组教学方法讨论法

2、练习法二、教学过程请同学们仔细阅读下面的文字，并尝试完成建模：为了参加 2011 年威海国际铁人三项（游泳，自行车，长跑）系列赛业余组 的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练 某次训练中， 李明骑自行车 的平均速度为每分钟 600 米，跑步的平均速度为每分钟 200 米，自行车路段和长 跑路段共 5 千米，用时 15分钟求自行车路段和长跑路段的长度1、通过阅读写出你获得的信息：2、请指出题目中的等量关系【根据题意可知，本题中的等量关系是“自行车路段和长跑路段共 5千米” 和“用时15分钟”，即：自行车路段长+长跑路段长=5千米，自行车路段所用时 间+长跑路段所用时间=15分钟。】3、尝试

3、列出二兀一次方程组:【教学方面：实际问题引入，激发学生学习数学的兴趣，通过学生的讨论， 建立二元一次方程组模型，解决实际问题。涉及的方面：阅读能力分析实际 问题，抽象数学模型的能力计算能力】教师积极巡视、参与学生的讨论，积极寻找教学的支点，根据课堂实际情况 选择点拨的时机。4、请同学们解出所列出的二元一次方程组。5、小组内交流解二元一次方程组的方法。【教师要密切关注学生的交流情况，引导学生发言，选择是否要补充。根据 学生完成的情况，选择是否展示教师的解答过程。附解答过程，解：设自行车路 段的长度为x米，长跑路段的长度为y米，根据题意列方程得：耳+尸5000*丄+丄=15600 200解得答：自

4、行车路段的长度为3000米，长跑路段的长度为2000米.】总结：同学们，我们通过上面问题的学习已经完成了二元一次方程组的建模， 请大家理顺一下。请大家结合建立二元一次方程组的模型，完成下列对应练习：1、篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2 分，负一场得 1分，某队为了争取较好的名次， 想在全部 22 场比赛中得到 40分，那么这个队胜 负场数分别是多少？2、王老师昨天在水果批发市场买了 2 千克苹果和 4千克梨共花了 14元，李 老师以同样的价格买了 2 千克苹果和 3 千克梨共花了 12元，梨每千克的售价是 多少？达标拓展：（2008，长沙市）“512”汶川大地震后， 灾区急需大

5、量帐篷 ? 某服装厂原有 4 条成衣生产线和 5条童装生产，工厂决定转产，计划用 3 天时间 赶制 1000?顶帐篷支援灾区若启用 1 条成衣生产线和 2 条童装生产线，一天可 以生产帐篷 105顶；?若启用 2条成衣生产线和 3 条童装生产线，一天可以生产 帐篷 178 顶每条成衣生产线和童装生产线平均每天生产帐篷各多少顶？【主要学习 建立二元一次方程组模型 ，明确四步：弄清题意， 合适的等量关 系，列出方程组，解方程组 . 】用程燕云老师的话就是：在数学教学过程中有效地体现模型思想是一个长 期、复杂的过程，对我们来说很有挑战性。但它可以使学生在多方面得到发展，包括知识、技能，思想、方法，也有经验的积累，甚至情感态度（如兴趣、自信 心、科学态度等