中考数学几何复习圆时过三点的圆教案

1、第七章：圆第 3 3 课时：过三点的圆教学目标：1 1、本节课使学生了解“不在同一条直线上三点确定一个圆”的定理及掌握它的作图方法.2 2、了解三角形的外接圆，三角形的外心，圆的内接三角形的概念.3 3、培养学生观察、分析、概括的能力； 教学重点：经过不在一条直线上三点确定圆的定理.教学难点：理解“不在一条直线上”确定圆的条件.教学过程：一、 新课引入：某一个城市在一块空地上新建了三个居民小区，它们分别为AB B、C,C,且三个小区不在同一直线上.要想规划一所中学，使这所中学到三个小区的距离相等.请问同学们这所中学建在哪一个位 置？你怎么确定这个位置呢？教师提出问题，学生思考回答.接着教师进一

2、步提出这样一个问题，初一我们学习了直线公理，直线公理内容是什么？教师重 复学生的回答：“经过两点确定一条直线.”对于一个圆来说，是否也有由几点确定的问题呢？此 时教师出示课题：“7 7 .2 2 经过三点的圆”，教师这种引导虽然简短，但在学生的心理上起到了一定的定势作用，使学生明确了本节课的教学目标，学生带着一种好奇心，兴致勃勃去探索研究怎么作 圆，从而调动学生学习积极性.二、新课讲解：学生在教师的引导下，亲自动手 试验发现经过三点的圆，这三点的位置要进行讨论.有两种情 况；在一条直线上三点；不在一条直线上三点，通过学生小组的讨论认为不在同一条直线上三 点能确定一个圆.怎样才能做出这个圆呢？这

3、时教师出示幻灯片.例 1 1 作圆，使它经过不在同一直线上三点.由学生分析首先得出这个命题的题设和结论.已知： ABCABC 求作：O0,0,使它经过 A A、B B、C C 三点.接着教师进一步引 导学生分析要作一个圆的关键是要干什么？由于一开课在设计学校的位置 时，学生已经有了印象，学生会很快回答是确定圆心，确定圆心的方法：作厶ABCABC 的三边垂直平分 线，三边垂直平分线的交点 0 0 就是圆心圆心 0 0 确定了，那么要经过三点 A A、B B、C C 的圆的半径可以选 0A0A 或 0B0B 都可以.作图过程教师示范，学生和老师一起完成.一边作图，一边指导学生规范化的 作图方法及语

4、言的表达要准确.定理：不在同一条直线上的三个点确定一个圆.注意：经过在同一条直线上三点不能确定一个圆.这样做的目的，不是教师“填鸭式”的往里灌，而是学生自己经过探索确定圆的条件，这样得到的结论印象深刻，效果要比全部由老师讲更好.接着，由于学生完成了作圆的过程，引导学生观察这个圆与 ABCABC 的顶点的关系，得出：经过三角形各顶点的圆叫做 三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做 三角形的外心，这个三角形叫 做这个圆的内接三角形.强调“接”指三角形的顶点在圆上，“内接”、“外接”指在一个图形的“里面”和“外面”.理解这些术语的意义，指出语言表达的规范化.为了更好的掌握新概念，出示小黑板的练习题.练习

5、1 1 :按图 7-47-4 填空：A團 7-4(ABCABC 是O0 0 的_三角形；(2 2)0 0AABCABC 的_圆.这组题的目的就是理解“内接”，“外接”的含意，练习 2 2 :判断题：(1) 经过三点一定可以作圆；()(2) 任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；()(3)任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；()(4) 三角形的外心是三角形三边中线的交点；()(5)三角 形的外心到三角形各顶点的距离相等.()这组练习题主要巩固对本节课的定理和有关概念的理解，加深学生对概念辨析的准确性.练习 3 3:经过 4 4 个(或 4 4 个以上的)点是不是

6、一定能作圆？练习 4 4:选择题：钝角三角形的外心在三角形 A.A. 内部B.B. 边上C.C. 外部D.D. 可能在内部也可能在外部练习 3 3、4 4 两道小题，引导学生动手画一画，和对定理的理解是否深刻，训练学生思维的广阔 性和准确性有关.练习 5 5 :教材 P.P. 7373 中 4 4 题（略）.三、课堂小结：师生共同完成总结.知识点方面：2.2.（ 1 1）三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心；（2 2 ）三角形的外心是三角形三边垂直平分 线的交点；（3 3）三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.3 3.锐角三角形/在形内部直角三角形外心的位置 1 在边上钝角三角形在形外部方法方面：1 1用尺规作三角形的外接圆的方法.2