高一数学点直线平面之间的位置关系测试题

1、！线面平行1 ，如下图，两个全等的正方形ABCD和ABEF所在平面相交于AB，MAC，NFB且AM=FN，求证：MN平面BCE2， 如下图，正方体ABCDA1B1C1D1中，侧面对角线AB1、BC1上分别有两点E、F，且B1E=C1F求证：EF平面ABCD 3，已知正四棱锥PABCD的底面边长及侧棱长均为13，M、N分别是PA、BD上的点，且PMMA=BNND=58 （1）求证：直线MN平面PBC；（2）求直线MN与平面ABCD所成的角4，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AB1BC1，AB=CC1=a，BC=b（1）设E、F分别为AB1、BC1的中点，求证：EF平面ABC；（2）求证：A1C1

2、AB；（3）求点B1到平面ABC1的距离5，在棱长为a的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，M，N，Q分别是棱A1A，A1B1，A1D1，CB，CC1，CD的中点，求证：平面EFG平面MNQ6，如下图，四棱锥PABCD的底面是边长为a的正方形，侧棱PA底面ABCD，侧面PBC内有BEPC于E，且BE= a，试在AB上找一点F，使EF平面PAD1，如图, 已知PA, PB, 垂足分别为A、B, 且= l , 求证: ABl .ABPlABDCD1=C1=B1=A1=M=N2，已知正方体ABCD-A1B1C1D1 .(1)求证: A1CB1D1 ; (2)若M、N分别为B1D1与C1D

3、上的点, 且MNB1D1 , MNC1D , 求证: MN/A1C .3，在ABC中，90°，SA面ABC，AMSC，ANSB垂足分别为N、M，求证：ANBC，MNSCHEQPDCBABANMCS4，如图，已知ABCD是矩形，AB=a，AD= b，PA平面ABCD，PA=2c，Q是PA的中点求（1）Q到BD的距离；（2）P到平面BQD的距离·B1PACDA1C1D1BOH·5已知：点是的垂心，垂足为，求证：_O_D_6在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP.()求直线AP与平面

4、BCC1B1所成的角的正切；()设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1HAP；()求点P到平面ABD1的距离.如图：空间四边形ABCD中，AB=8，CD=6，AD，BC的中点分别为M，N且MN=5，求CD与AB所成角的大小若AB=8，CD=6且ABCD，M，N分别为AD，BC的中点，求CD与MN所成角。长方体中，AB=AA1=2cm，AD=1cm，求异面直线A1C1与BD1所成的角。如图,正方形ABCD所在平面与正方形ABEF所在平面成60角,求异面直线AD与BF所成角的余弦值.如图在正方体AC1中, (1) 求BC1与平面ACC1A1所成的角; (2) 求A1B1与平面A1C1B所成的

5、角. 已知直三棱住ABC-A1B1C1，AB=AC，F为棱BB1上一点，BFFB1=21，BF=BC=，D为BC的中点（1） 若E为线段AD上不同于A、D的任意一点，证明：EFFC1；（2） 试问：若AB=，在线段AD上的E点能否使EF与平面BB1C1C成60角，为什么？证明你的结论.1 如图，已知是平面的一条斜线，为斜足，为垂足，为内的一条直线，求斜线和平面所成角2如图，在正方体中，求面对角线与对角面所成的角3已知空间四边形的各边及对角线相等，求与平面所成角的余弦值 4 如图，已知APBP，PAPC，ABP=ACP=60º，PB=PC=BC，D是BC中点，求AD与平面PBC所成角的

6、余弦值. 5，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是AA1、A1D1的中点，求：（1）D1B1与面AC所成角的余弦值；（2）EF与面A1C1所成的角；（3）EF与面AC所成的角PABC1如图，PA平面ABC，平面PAB 2在三棱锥S-ABC中，已知AB=AC，平面PBC 求证：ABBC O是BC的中点，平面SAO平面ABCABOCS求证：SAB=SAC3如图，PA平面ABC，AEPB，ABBC，AFPC,PA=AB=BC=2（1）求证：平面AEF平面PBC；ABCPEF（2）求二面角PBCA的大小；（3）求三棱锥PAEF的体积.,4，已知ABCD是上下底面边长分别为2和6，高为 的等腰梯形，将它沿对称轴 折成直二面角，如图2. （1）证明： ；（2）求二面角 的大小.5，在四面体P-ABC中，已知PA=BC=6，PC=AB=10，AC=8，PB .F是线段PB上一点， ，点E在线段AB上，且EFPB.（1）证明：PB平面CEF；（2）求：二面角B-CEF的大小.6、