一次函数图像(第1课时)

1、课题 一次函数的图象（第1课时） 课型 探究型 学科 数学 年级 八年 课标要求 1了解一次函数的图象是一条直线， 能熟练作出一次函数的图象. 2 经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、 连线. 3已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力. 4 理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系. 目标达成 初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线 学习流程： 课前展示 一天，小明以 80 米/分的速度去上学，请问小明离家的距离 S （米）与小明出发 的时间 t （分）之间的函数关系式是怎样的？它是一次函数吗？它是正比例函数吗？ S=80t

2、 （t 0） 80 IS（米） 分） 创情激趣 下面的图象能表示上面问题中的 S 与 t 的关系吗？ 我们说，上面的图象是函数 S=80t(t 0)的图象,这 就是我们今天要学习的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象 活动探究 首先我们来学习什么是函数的图象？ 把一个函数的自变量 x 与对应的因变量 y 的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在 直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象( graph) 例 1 请作出正比例函数 y=2x 的图象. 描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐 标系内描出相应的点. 连线：把这些点依次连结起来，得到 y=2x 的图

3、象. 由例 1 我们发现：作一个函数的图象需要三个步骤： 列表，描点，连线. 巩固提升 做一做 (1) 作出正比例函数 y=-3x 的图象. (2) 在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否 都满足关系 y= _3x. x -2 -1 0 1 2 y= 2x -4 -2 0 2 4 （分） 解：列表: 请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来. (1)满足关系式 y=-3x 的 x，y 所对应的点(x，y)都在正比例函数 y=3x 的 图象上吗？ （2） 正比例函数 y=-3x 的图象上的点（x, y）都满足关系式 y=-3x 吗? （3） 正比例函数

4、y=kx 的图象有什么特点？ 归纳应用 例 2 在同一直角坐标系内作出 1 y=x,y=3x,y=- x,y=-4x 的图象. 2 过点（0, 0）和（1, 1）作直线，贝 U 这条直线就是 y=x 的图象. 过点（0, 0）和（1, 3）作直线，则这条直线就是 y=3x 的图象. 过点（0, 0）和（1,-丄）作直线，则这条直线就是 y=-x 的图象. 2 2 y=-4x 解：列表 过点（0, 0）和（1, -4）作直线，则这条直线就是 y=-4x 的图象. 目的：做一做“作出这几个正比例函数的图象”，意在让学生进一步熟悉如何作 一个正比例函数的图象，同时要求学生通过这几个函数的图象，分析正

5、比例函数图象 的性质，以及 k 的绝对值大小与直线倾斜程度的关系. 效果：学生通过作出正比例函数的图象，明确了作函数图象的一般方法.在探究 函数与图象的对应关系中加深了理解，并能很快地作出正比例函数的图象. 议一议 上述四个函数中，随着x的增大,y的值分别如何变化? 在正比例函数y=kx 中， 当 k0 时，图象在第一、三象限，y 的值随着 X 值的增大而增大(即从左向右观察图 象时,直线是向上倾斜的);当 kv0 时，图象在第二、四象限，y 的值随着 x 值的增大而 减小(即从左向右观察图象时，直线是向下倾斜的). 请你进一步思考： (1) 正比例函数y=x 和 y=3x 中，随着 x 值的增大 y 的值都增加了，其中哪一个增加得 更快？你能说明其中的道理吗？ 1 (2) 正比例函数y=- 和 y=-4x 中，随着 x 值的增大 y 的值都减小了，其中哪一个减 2 小得更